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2420時間目 ～漢検準一級～
次の問いに答えよ。
漢検準一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 檀車
Ⅱ 安臥
Ⅲ 蚤作
Ⅳ 陸掠
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 蚤を牛という
Ⅱ 推本溯源
Ⅲ 白竜魚服
表外読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 崇める
Ⅱ 容す
Ⅲ 集く
特別問題A～数学～
放物線y＝2x2－2x－5と直線y＝2x＋3の2交点をP,Qとするとき、PQ＝[ ]である。 [千葉工大]
特別問題B～数学～
a,bは実数でa＜b＜1であるとする。
a＋b＋1/a＋1/b＝10かつa＋b＋ab＋1/a＋1/b＋b/a＋a/b＋1/ab＝34のとき、a,bの値を求めよ。 [群馬大]
2420時間目模範解答
漢検準一級配当読み
Ⅰ 檀車・・・だんしゃ
意味：軍用荷物などを運ぶ車。
Ⅱ 安臥・・・あんが
意味：安楽な姿勢で落ち着いて寝ること。
Ⅲ 蚤作・・・そうさく
意味：朝早く起きて働く。
Ⅳ 陸掠・・・りくりゃく
意味：勝手気ままに奪い取る。
四字熟語・諺
Ⅰ 蚤を牛という・・・のみ(を)うし(という)
意味：小さいものを大きく言う誇張した言い回し。
Ⅱ 推本溯源・・・すいほんそげん
意味：物事の根源を究め求めること。
Ⅲ 白竜魚服・・・はくりょうぎょふく
意味：貴人がしのび歩きをして危険にあうたとえ。
表外読み
Ⅰ 崇める・・・あが(める)
意味：きわめて尊いものとして敬う。
Ⅱ 容す・・・ゆる(す)
意味：聞き入れる。
Ⅲ 集く・・・すだく
意味
①：虫などが集まってにぎやかに鳴く。
②：群れをなして集まる。
特別問題A～数学～
P(p,2p＋3)、Q(q,2q＋3)とおくとp,qは2次方程式2x2－2x－5＝2x＋3、x2－2x－4＝0の2解である。
解と係数の関係よりp＋q＝2、pq＝－4
∴PQ2＝(p－q)2＋(2p＋3－2q－3)2＝5(p－q)2＝5{(p＋q)2－4pq}＝5(4＋16)＝100
∴PQ＝10
特別問題B～数学～
2式よりab＋b/a＋a/b＋1/ab＝24、x＝a＋1/a、y＝b＋1/bとおくと
x＋y＝10、xy＝(a＋1/a)(b＋1/b)＝ab＋1/ab＋b/a＋a/b＝24
したがって、x,yはtの二次方程式t2－10t－24⇔(t－4)(t－6)＝0の解である。よって(x,y)＝(4,6)
ここでu＋1/u＝4またはu＋1/u＝6とするとu2－4u＋1＝0またはu2－6u＋1＝0 ∴u＝2±√3または3±2√2
a＜b＜1よりa＝3－2√2、b＝2－√3