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3059時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 壌壌
Ⅱ 薬石の言
Ⅲ 墜緒
レベルⅡ
Ⅰ 勤劬
Ⅱ 兵燹
Ⅲ 吝顧
レベルⅢ
Ⅰ 木梗の患え
Ⅱ 萑蘭
Ⅲ 飣餖
FINAL
干玃
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 英語では「ショットガンマリッジ」と呼ばれる、妊娠がきっかけとなった結婚を日本では俗に何というでしょう？
(2) 「粗くこした酒」という意味がある、韓国で飲まれる「どぶろく」のような酒を何というでしょう？
(3) サンドイッチの中でも、具材をパンで挟まず、パンの上に載せただけのものを特に何というでしょう？
(4) 国連機関で、国連大学の本部があるのは日本ですが、国連平和大学の本部がある国はどこでしょう？
(5) 古くから化学肥料の原料として用いられてきた、海鳥の死骸や糞が堆積し、化石になった物を何というでしょう？
特別問題B～数学～
sinθ＝4/5 (0°＜θ＜90°)のとき、4tan(θ/2)の値を求めよ。 [自治医大]
特別問題C～数学～
点Oを中心とする半径1の球面上に3点A,B,Cがある。線分BC,CA,ABの中点をそれぞれP,Q,Rとする。線分OP,OQ,ORのうち少なくとも1つは長さが1/2以上であることを証明せよ。 [京都大]
3059時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 壌壌・・・じょうじょう
意味：入り乱れるさま。
Ⅱ 薬石の言・・・やくせき(の)げん
意味：人に過ちを正すように忠告すること。
Ⅲ 墜緒・・・ついしょ
意味：衰えた事業。廃れた仕事。
レベルⅡ
Ⅰ 勤劬・・・きんく
意味：骨折り勤めること。
Ⅱ 兵燹・・・へいせん
意味：戦争のために起こる火事。
Ⅲ 吝顧・・りんこ
意味：ものおしみして利害を考える。
レベルⅢ
Ⅰ 木梗の患え・・・ぼくこう(の)うれ(え)
意味：異郷に客死して故郷に帰れないこと。
Ⅱ 萑蘭・・かんらん
意味：涙のとめどなく流れる様子。
Ⅲ 飣餖・・・ていとう
意味
①：食べ物を食べきれぬほど並べること。
②：文を作るのに意味のない言葉を並べるたとえ。
FINAL
干玃・・・かささぎ[鳥]
スズメ目カラス科の鳥。
特別問題A～雑学～
(1) 出来ちゃった結婚
(2) マッコリ
(3) オープンサンド
(4) コスタリカ
(5) グアノ
特別問題B～数学～
2θ＝φとすると、tanφ＝sinφ/(1＋cosφ)
5sinθ＝4のとき、5cosθ＝3であるから、4tanφ＝20sinθ/(5＋5cosθ)＝16/8＝2
特別問題C～数学～
OP＝1/2のときは、∠BOP＝π/3であるから、OP＜1/2のとき∠BOP＞π/3 ∴∠BOC＞2π/3
いま、OP＜1/2、OQ＜1/2、OR＜1/2とすれば、∠BOC＞2π/3、∠COA＞2π/3、∠AOB＞2π/3 ∴∠BOC＋∠COA＋∠AOB＞2π・・・①
4点O,A,B,Cが同一平面上にない場合は、∠BOC＋∠COA＋∠AOB≦2π
4点O,A,B,Cが同一平面上にある場合は、それぞれの角をπ以下と考えて∠BOC＋∠COA＋∠AOB≦2π
いずれの場合も①と矛盾する。
したがって、OP,OQ,ORのうち少なくとも1つは長さが1/2以上である。 ■
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