漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2845時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　粋が川へ嵌る

Ⅱ　泥を吐く

Ⅲ　熟柿が熟柿を弔う

Ⅳ　籌を唱え沙を量る

Ⅴ　天下に冤民無し

Ⅵ　苦爪楽髪

Ⅶ　長汀曲浦

Ⅷ　貌合心離

Ⅸ　一宿一飯

Ⅹ　求栄反辱

特別問題A～英語～

(1) (　) retiring from Smith Computer Technologies two years ago, Bill Smith has been devoting more time to charity events.
①　When　②　Since　③　Already　④　From
(2) For the interview, applicants are requested to come to our main office, (　) is located two blocks from Chewy Subway station.
①　when　②　what　③　which　④　why
(3) We cannot stand idly (　) while children go hungry.　[駿河台大]
①　over　②　away　③　through　④　by

特別問題B～数学～

座標空間において、|x|≦z²を満たす点(x,y,z)全体からなる立体をRとする。点(0.0.1)を通りx軸と平行な直線をlとする。lを中心軸とする半径1の円柱をCとし、RとCの共通部分をTとする。

(1) －1＜h＜1を満たす定数hに対して、点(0,0,1＋h)を通りz軸に垂直な平面によるTの切り口の面積を求めよ。
(2) Tの体積を求めよ。　[筑波大]

2845時間目模範解答

Ⅰ　粋が川へ嵌る・・・すい(が)かわ(へ)はま(る)
意味：事情に通じている者がかえって失敗する。

Ⅱ　泥を吐く・・・どろ(を)は(く)
意味：取り調べなどで問い詰められ、隠してきた悪事や犯行などを白状する。

Ⅲ　熟柿が熟柿を弔う・・・うみがき(が)じゅくし(を)とむら(う)
意味：立場や境涯の似た者が、相手を慰めるたとえ。

Ⅳ　籌を唱え沙を量る・・・ちゅう(を)とな(え)すな(を)はか(る)
意味：ないものをあるように見せかけることを言う。

Ⅴ　天下に冤民無し・・・てんか(に)えんみんな(し)
意味：裁判が公正に行われていること。

Ⅵ　苦爪楽髪・・・くがみらくづめ
意味：人の世の苦楽の様子。

Ⅶ　長汀曲浦・・・ちょうていきょくほ
意味：はるかに続いている海岸線。

Ⅷ　貌合心離・・・ぼうごうしんり
意味：交際するのに表面だけで誠意のないたとえ。

Ⅸ　一宿一飯・・・・いっしゅくいっぱん
意味：通りすがりにちょっと世話になること。

Ⅹ　求栄反辱・・・はんえいはんじょく
意味：名誉を求めたことによって逆に辱められること

特別問題A～英語～

(1) ②
訳：2年前にスSmithカンパニーテクノロジー社を退職してから、Bill Smithは事前イベントにより多くの時間を充てている
(2) ③
訳：面接にあたり、応募者はChewy地下鉄から2区画の所にある本社へ来るように求められる。
(3) ④　<stand by 「傍観する」>
訳：子供たちが腹をすかしている時、私たちは何もしないでただ見ているわけにはいかない。

特別問題B～数学～

(1) R：|x|≦z²・・・①　Cはlを中心軸とする半径1の円柱だからC：y²＋(z－1)²≦1・・・②
①、②においてz＝1＋h(|h|＜1)とおくと|x|≦(1＋h)²∩y²≦1－h²⇔|x|≦(1＋h)²∩y≦√(1－h²)
これを満たす点(x,y)は長方形になり、これがT(＝R∩C)の平面z＝1＋hによる切り口である。よって求める面積をS(h)とすると
S(h)＝2(1＋h)²・2√(1－h²)＝4(1＋h)²√(1－h²)
(2) Tの体積をVとすると
$V=\int^1_{-1}S(h)dh=4\int^1_{-1}(1+h)^2\sqrt{1-h^2}dh$
ここでh＝sinθとすると、h：－1→1　θ：－π/2→π/2　dh＝cosθdθ
∴$V=\int^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}}(1+\sin\theta)^2\sqrt{1-\sin^2\theta}\cos\theta d\theta$

$=8\int^{\frac{\pi}{2}}_0(1+2\sin\theta+\sin^2\theta)\cos^2\theta d\theta$

$=8\int^{\frac{\pi}{2}}_0(2\cos^2\theta-\cos^4\theta)d\theta$

$=8\int^{\frac{\pi}{2}}_0 \{1+\cos2\theta-(\frac{1+\cos2\theta}{2})^2\}d\theta$

$=8\int^{\frac{\pi}{2}}_0(\frac{5}{8}+\frac{\cos2\theta}{4}-\frac{\sin4\theta}{8})d\theta$

$=8[\frac{5\theta}{8}+\frac{\sin2\theta}{4}-\frac{\sin4\theta}{32}]^{\frac{\pi}{2}}_0$

$=\color{red}{\frac{5\pi}{2}}$