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2845時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 粋が川へ嵌る

Ⅱ 泥を吐く

Ⅲ 熟柿が熟柿を弔う

Ⅳ 籌を唱え沙を量る

Ⅴ 天下に冤民無し

Ⅵ 苦爪楽髪

Ⅶ 長汀曲浦

Ⅷ 貌合心離

Ⅸ 一宿一飯

Ⅹ 求栄反辱

特別問題A~英語~

(1) ( ) retiring from Smith Computer Technologies two years ago, Bill Smith has been devoting more time to charity events.
① When ② Since ③ Already ④ From
(2) For the interview, applicants are requested to come to our main office, ( ) is located two blocks from Chewy Subway station.
① when ② what ③ which ④ why
(3) We cannot stand idly ( ) while children go hungry. [駿河台大]
① over ② away ③ through ④ by

特別問題B~数学~

座標空間において、|x|≦z2を満たす点(x,y,z)全体からなる立体をRとする。点(0.0.1)を通りx軸と平行な直線をlとする。lを中心軸とする半径1の円柱をCとし、RとCの共通部分をTとする。

(1) -1<h<1を満たす定数hに対して、点(0,0,1+h)を通りz軸に垂直な平面によるTの切り口の面積を求めよ。
(2) Tの体積を求めよ。 
[筑波大]


2845時間目模範解答

Ⅰ 粋が川へ嵌る・・・すい(が)かわ(へ)はま(る)
意味:事情に通じている者がかえって失敗する。

Ⅱ 泥を吐く・・・どろ(を)は(く)
意味:取り調べなどで問い詰められ、隠してきた悪事や犯行などを白状する。

Ⅲ 熟柿が熟柿を弔う・・・うみがき(が)じゅくし(を)とむら(う)
意味:立場や境涯の似た者が、相手を慰めるたとえ。

Ⅳ 籌を唱え沙を量る・・・ちゅう(を)とな(え)すな(を)はか(る)
意味:ないものをあるように見せかけることを言う。

Ⅴ 天下に冤民無し・・・てんか(に)えんみんな(し)
意味:裁判が公正に行われていること。

Ⅵ 苦爪楽髪・・・くがみらくづめ
意味:人の世の苦楽の様子。

Ⅶ 長汀曲浦・・・ちょうていきょくほ
意味:はるかに続いている海岸線。

Ⅷ 貌合心離・・・ぼうごうしんり
意味:交際するのに表面だけで誠意のないたとえ。

Ⅸ 一宿一飯・・・・いっしゅくいっぱん
意味:通りすがりにちょっと世話になること。

Ⅹ 求栄反辱・・・はんえいはんじょく
意味:名誉を求めたことによって逆に辱められること

特別問題A~英語~

(1) ②
訳:2年前にスSmithカンパニーテクノロジー社を退職してから、Bill Smithは事前イベントにより多くの時間を充てている
(2) ③
訳:面接にあたり、応募者はChewy地下鉄から2区画の所にある本社へ来るように求められる。
(3) ④ <stand by 「傍観する」>
訳:子供たちが腹をすかしている時、私たちは何もしないでただ見ているわけにはいかない。

特別問題B~数学~

(1) R:|x|≦z2・・・① Cはlを中心軸とする半径1の円柱だからC:y2+(z-1)2≦1・・・②
①、②においてz=1+h(|h|<1)とおくと|x|≦(1+h)2∩y2≦1-h2⇔|x|≦(1+h)2∩y≦√(1-h2)
これを満たす点(x,y)は長方形になり、これがT(=R∩C)の平面z=1+hによる切り口である。よって求める面積をS(h)とすると
S(h)=2(1+h)2・2√(1-h2)=4(1+h)2√(1-h2)
(2) Tの体積をVとすると
$V=\int^1_{-1}S(h)dh=4\int^1_{-1}(1+h)^2\sqrt{1-h^2}dh$
ここでh=sinθとすると、h:-1→1 θ:-π/2→π/2 dh=cosθdθ
∴$V=\int^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}}(1+\sin\theta)^2\sqrt{1-\sin^2\theta}\cos\theta d\theta$

$=8\int^{\frac{\pi}{2}}_0(1+2\sin\theta+\sin^2\theta)\cos^2\theta d\theta$

$=8\int^{\frac{\pi}{2}}_0(2\cos^2\theta-\cos^4\theta)d\theta$

$=8\int^{\frac{\pi}{2}}_0 \{1+\cos2\theta-(\frac{1+\cos2\theta}{2})^2\}d\theta$

$=8\int^{\frac{\pi}{2}}_0(\frac{5}{8}+\frac{\cos2\theta}{4}-\frac{\sin4\theta}{8})d\theta$

$=8[\frac{5\theta}{8}+\frac{\sin2\theta}{4}-\frac{\sin4\theta}{32}]^{\frac{\pi}{2}}_0$

$=\color{red}{\frac{5\pi}{2}}$

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