2477時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 終身路を譲るも百歩を枉げず

Ⅱ 勢利の交わり

Ⅲ 民を以て土芥と為す

Ⅳ 騲駅を買う者は皆倒れる

Ⅴ 年甲斐もない

Ⅵ 車胤聚蛍

Ⅶ 独立不撓

Ⅷ 南箕北斗

Ⅸ 劉寛温恕

Ⅹ 遊冶懶惰

特別問題A~数学~

数列{an}をa1=5/13、an+1=1/3・an+1/7(n=1,2,3,…)で定める。数列{an}の一般項を求め、極限値lim[n→∞]anを求めよ。 [九州歯科大]

特別問題B~数学~

t>4を満たすすべてのtについて不等式(log2t)2-blog2t+2>0が成り立つbの範囲を求めよ。 [宮崎大]

2477時間目模範解答

Ⅰ 終身路を譲るも百歩を枉げず・・・しゅうしんみち(を)ゆず(るも)ひゃっぽ(を)ま(げず)
意味:謙譲をもって世に処すれば、失うところが少なくても得る所が多い。

Ⅱ 勢利の交わり・・・せいり(の)まじ(わり)
意味:権勢や利益を得ることを当てにした交際をいう。

Ⅲ 民を以て土芥と為す・・・たみ(を)もっ(て)どかい(と)な(す)
意味:人民を土・あくたのように扱う。

Ⅳ 騲駅を買う者は皆倒れる・・・ぞうえき(を)か(う)もの(は)みなたお(れる)
意味:宿場でいかがわしい女郎など買おうものなら、金は吸い上げられる、悪い病気はうつされるで大損するということ。

Ⅴ 年甲斐もない・・・としがい(もない)
意味:年齢にふさわしい思慮・分別に欠けている。

Ⅵ 車胤聚蛍・・・しゃいんしゅうけい
意味:苦学のたとえ。

Ⅶ 独立不撓・・・どくりつふとう
意味:他人に頼らず自分の力で活動し、困難にあってもくじけないこと。

Ⅷ 南箕北斗・・・なんきほくと
意味:名前ばかりで、実質が伴わないこと。

Ⅸ 劉寛温恕・・・りゅうかんおんじょ
意味:きわめて寛大なことのたとえ。

Ⅹ 遊冶懶惰・・・ゆうやらんだ
意味:遊びにふけったり、容姿を飾ったりして、働かずになまけているさま。

特別問題A~数学~

an+1=1/3・an+1/7を変形するとan+1-3/14=1/3・(an-3/14)
an-3/14=(a1-3/14)・(1/3)n-1 an=3/14+(5/13-3/14)・(1/3)n-1
an=3/14+31/182・(1/3)n-1 よってn→∞のときliman=lim{3/14+31/182・(1/3)n-1}=
3/14

特別問題B~数学~

log2t=Xとおく。底2は1より大きいからt>4のときX>log24=2
また、与えられた不等式はX2-bX+2>0
f(X)=X2-bX+2とおく。「X>2を満たすすべてのXについて、f(X)>0」・・・①が成り立つbの値の範囲を求めればよい。
y=f(X)のグラフの軸はX=b/2
①が成り立つときf(2)≧0 よって22-2b+2≧0 すなわちb≦3
逆にb≦3のとき、y=f(X)の軸についてb/2≦3/2<2
また、f(2)≧0であるから、①が成り立つ。
ゆえに、求めるbの範囲は
b≦3


2018.06.01 Fri l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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