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2195時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 浪孟
Ⅱ 熟蕃
Ⅲ 郛郭
Ⅳ 鵝眼
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 風下に笊
Ⅱ 鼬の道を切る
Ⅲ 君恩海壑
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 湯湯婆
Ⅱ 陰地蕨
Ⅲ 羽魚
特別問題A～数学～
四面体OABCが次の条件を満たすならば、それは正四面体であることを示せ。
条件：頂点A,B,Cからそれぞれの対面を含む平面へ下した垂線は、対面の外心を通る。ただし、四面体のある頂点の対面とはその頂点を除く他の3点の頂点がなす三角形のことを言う。 [京都大]
特別問題B～化学～
家庭用として出回っている炭酸水の製造器具がある。これを使って1atmの二酸化炭素を水に吹き込んだ。できたソーダ水に含まれるCO2のモル質量はいくらか。但し、CO2のヘンリーの法則の定数は3.39×10-1である。
2195時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 浪孟・・・ろうもう
意味：失意のさま。また、とりとめのないさま。
Ⅱ 熟蕃・・・じゅくばん
意味：政府の教化に順応して帰服した原住民。
Ⅲ 郛郭・・・ふかく
意味
①：城外の大きなくるわ。
②：防ぎ保つことのたとえ。
Ⅳ 鵝眼・・・ががん
意味：穴の開いている銭。穴銭。
四字熟語・諺
Ⅰ 風下に笊・・・かざしも(に)ざる
意味：労多くして効果の少ないこと。役に立たないことをいう。
Ⅱ 鼬の道を切る・・・いたち(の)みち(を)き(る)
意味：人が来なくなる。また、便りが途絶えるたとえ。
Ⅲ 君恩海壑・・・くんおんかいがく
意味：君主の恩は海や谷のように深いこと。
当て字・熟字訓
Ⅰ 湯湯婆・・・ゆたんぽ
暖房器具の一。
Ⅱ 陰地蕨・・・はなわらび[植]
ハナヤスリ科のシダの一。
Ⅲ 羽魚・・・かじき[植]
スズキ目メカジキ科の総称。
特別問題A～数学～
四面体OABCの頂点Aから対面の三角形OBCを含む平面に下した垂線の足をHとする。HがO,B,Cのいずれにも一致しないとき、3つの三角形AOH,ABH,ACHに三平方の定理を用いて
AO＝√(AH2＋HO2)、AB＝√(AH2＋HB2)、AC＝√(AH2＋AC2)
これらはHがO,B,Cのいずれかに一致する時も成り立つ。
条件からHは△OBCの外心だからHO＝HB＝HCが成り立つ。
したがって、AO＝AB＝AC・・・①
同様に頂点B,Cから対面を含む平面に下した垂線を考えるとBO＝BA＝BC・・・②、CO＝CA＝CB・・・③が成り立つ。
①、②よりOA＝OB＝AB＝BC＝CA、③よりCA＝OC
よって、四面体OABCの6つの辺はすべて等しいのでそれは正四面体である。 ■
特別問題B～化学～
液体に溶けている気体のモル濃度が蒸気相の分圧にどう依存するかを示すとき、[B]＝KHPBと書く。
KHはヘンリーの法則定数である。よってKHPH＝3.39×10-1×101.325＝34.3mol/m3