2008時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 豪宕

Ⅱ 攪土器

Ⅲ 新秧

Ⅳ 脅逼

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 夥頤-夥い

Ⅱ 奸命-奸す

Ⅲ 妍媚-妍しい

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 男郎花

Ⅱ 十二黄雀

Ⅲ 鼠梓木

特別問題A~中学数学~

点Pは、平面上を定点Oを中心に、円形に回転している点である。回転の半径は、1秒間の回転数に比例しているとする。毎秒10回の速さで回転しているとき、点Pは秒速100πcmで回転する。このとき、次の問に答えなさい。

(1) 点Pが毎秒10回の速さで回転しているとき、半径を求めなさい。
(2) 回転の半径が10cmのとき、点Pの秒速を求めなさい。
(3) 点Pが1秒間に回転する距離をxcmとし、そのときの回転数を1秒間にn回とおくとき、xをnの式で表しなさい。 
[巣鴨高]

特別問題B~高校数学~

素数p,qを用いてpq+qpと表される素数をすべて求めよ。 [京都大]

2008時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 豪宕・・・ごうとう
意味:気持ちが大きく、細かなことにこだわらず、思うままにふるまうこと。また、そのさま。

Ⅱ 攪土器・・・こうどき、かくどき
意味:土地をすきおこし、耕土をやわらかにするのに用いる農具。

Ⅲ 新秧・・・しんおう
意味:田に移し植えられた新しい苗。

Ⅳ 脅逼・・・きょうひょく
意味:おびやかして、強く迫る。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 夥頤-夥い・・・かい-おお(い)
意味:多いかな。多いことに驚いて発する語。

Ⅱ 奸命-奸す・・・かんめい-おか(す)
意味:命令をおかして用いない。

Ⅲ 妍媚-妍しい・・・けんび-うつく(しい)
意味:容色が美しくて愛らしい。

当て字・熟字訓

Ⅰ 男郎花・・・おとこえし[]
オミナエシ科の多年草。

Ⅱ 十二黄雀・・・きれんじゃく[]
レンジャク科の鳥。

Ⅲ 鼠梓木・・・ねずみもち[]
モクセイ科の常緑低木。

特別問題A~中学数学~

(1) 1秒間に100πcm進むから、1回転で100π÷10=10π進む。
半径をrとすると、2πr=10πより、r=5cm
(2) 半径は回転数に比例する。(1)に比べて半径が2倍になったから回転数も2倍の20回。1秒間に進む道のりは(2π×10)×20=400π
(3) 回転の半径をrとすると、rはnに比例するから、比例定数をaとしてr=anとおける。(1)より、n=10のとき、r=5だから5=10aよりa=1/2,r=n/2
したがって、x=2πrn=2π×n/2×n=
πn2

特別問題B~高校数学~

N=pq+qp (p,qは素数)とおく。p≧3,q≧3のとき、pとqはいずれも奇数だからpq,qpはいずれも奇数となり、Nは2より大きい偶数となるので素数ではない。したがって、p,qの少なくとも一方は2である。
p=2かつq=2のとき、N=22+22=8は素数ではない。
p=2かつq≧3のとき、N=2q+q2 q=3のとき、N=23+32=17は素数である。
q>3のとき、qは3の倍数ではないので、3を法としてq≡1またはq≡2≡-1(mod3) すなわちq2≡(±1)2≡1(mod3) また、qは奇数だから2n+1(n≧2の整数)とおけて2q≡22n+1≡2・4n≡2・1n≡2(mod3) ∴N=2q+q2≡2+1≡3≡0(mod3)
ここに、明らかにN>3だからNは素数でない。ゆえにp=2,q=3のときはp=2,q=3また、q=2,p≧3の時も同様にしてq=2,p=3
以上から求める素数は(p,q)=(2,3),(3,2)のときで、23+32
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2017.02.16 Thu l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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