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1682時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 異産
Ⅱ 略売
Ⅲ 納杯
Ⅳ 下腹に毛が無い
レベルⅡ
Ⅰ 聯事
Ⅱ 鍛冶研磨
Ⅲ 聿修
レベルⅢ
Ⅰ 馬も買わずに鞍買う
Ⅱ 熒熒
Ⅲ 矜肆
特別問題～数学～
mとnをm≧nを満たす正の整数とする。3辺の長さがそれぞれm＋1,m,nであり、それらの和が100以下であるような直角三角形は全部で[オ]個ある。また、そのうち面積が最も大きいものの斜辺の長さは[カ]である。 [上智大]
1682時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 異産・・・いさん
意味：他国で産出した物。
Ⅱ 略売・・・りゃくばい
意味：婦女・児童をかどわかし奪って売ること。
Ⅲ 納杯・・・のうはい
意味：酒宴の終わりに飲む杯。転じて、酒宴の終わり。
Ⅳ 下腹に毛が無い・・・したばら(に)け(が)な(い)
意味：老獪な人。腹黒い大悪人などに言う。
レベルⅡ
Ⅰ 聯事・・・れんじ
意味：同僚として同一の事務を助け合い執ること。
Ⅱ 鍛冶研磨・・・たんやけんま
意味：肉体や精神・技術などを鍛え抜くこと。
Ⅲ 聿修・・・いっしゅう
意味：祖先を思ってその徳を述べ修めること。
レベルⅢ
Ⅰ 馬も買わずに鞍買う・・・うま(も)か(わずに)くらか(う)
意味：物事の順序の逆なことのたとえ。
Ⅱ 熒熒・・・けいけい
意味
①：光り輝くさま。
②：灯燭の光。小さな光のさま。
③：花の光あるさま。
④：光沢のあるさま。
Ⅲ 矜肆・・・きょうし
意味：おごってほしいままなこと。
特別問題～数学～
m＋1,m,nは直角三角形の3辺の長さであり、m≧nよりm＋1＞m≧nであるから(m＋1)2＝m2＋n2 整理すると2m＋1＝n2・・・①
3辺の長さが100以下であるから(m＋1)＋m＋n≦100 よって(2m＋1)＋n≦100・・・②
①、②からn(n＋1)≦100 n(n＋1)は正の整数nが大きいほど大きくなる。また、9(9＋1)＝90、10(10＋1)＝110であるから、n≦9
①よりn2は奇数で、2m＋1≧3であるから、n2≧3 よって、nは奇数で3以上9以下であるからn＝3,5,7,9 したがって、直角三角形は全部で4個ある。
①から、m＝(n2－1)/2、面積はmn/2＝1/2・(n2－1)/2・n＝1/4・n(n2－1)であるからn＝9のときに最大となる。このときの斜辺の長さはm＋1＝(n2－1)/2＋1＝(92－1)/2＋1＝41
答 オ：4 カ：41