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1626時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 踵る

Ⅱ 岡巒

Ⅲ 暮簷

Ⅳ 盪尽

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 斥候

Ⅱ 牛縻

Ⅲ 大葉藻

対義語

次の熟語の対義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 天神

Ⅱ 淡水

Ⅲ 綿密

「かんすい・ずさん・ちぎ」

特別問題~数学~

3次関数f(x)=x3-3x2-4x+kについて、次の問いに答えよ。ただし、kは定数とする。

(1) f(x)が極値をとるときのxを求めよ。
(2) 方程式f(x)=0が異なる3つの整数解をもつとき、kの値およびその整数解を求めよ。 
[横浜国立大]


1626時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 踵る・・・いた(る)
意味:あとをたどっていく。また、たずねていく。

Ⅱ 岡巒・・・こうらん
意味:高い台地と山。

Ⅲ 暮簷・・・ぼうえん
意味:夕暮れの軒。

Ⅳ 盪尽・・・とうじん
意味:洗い流したようにすっかりなくなる。

当て字・熟字訓

Ⅰ 斥候・・・うかみ
意味:敵の内情や周辺の状勢をさぐること。また、それをする人。

Ⅱ 牛縻・・・はなづら
意味:牛の鼻に通す環。

Ⅲ 大葉藻・・・あまも[]
ヒルムシロ科の多年草。

対義語

Ⅰ 地祇
意味:地の神。国土の神。

Ⅱ 鹹水
意味:塩辛い水。塩分を含む天然の水。

Ⅲ 杜撰
意味:物事がいい加減で誤りが多いこと。また、そのさま。

特別問題~数学~

(1) f(x)=x3-3x2-4x+kより、f'(x)=3x2-6x-4
f'(x)=0より、f(x)が極値をとるときのxはx=(3±√21)/3
(2) 方程式f(x)=0が相異なる3つの実数解α、β、γ(α<β<γ)を持つとき、(1)よりβのとりうる値の範囲は (3-√21)/3<β<(3+√21)/3である。4<√21<5なので-2/3<(3-√21)/3<-1/3、7/3<(3+√21)/3<8/3
したがって、βが整数ならば、βは0,1,2のいずれかである。
[1]β=0のとき、f(0)=0よりk=0となる。このときf(x)=0⇔x(x+1)(x-4)=0 よってx=0,1,4
[2]β=1のとき、f(1)=0よりk=6となる。このときf(x)=0⇔(x-1)(x2-2x-6)=0 よってx=1,1±√7
[3]β=2のとき、f(2)=0よりk=12となる。このときf(x)=0⇔(x-2)(x2-x-6)=0 よってx=-2,2,3
以上より、方程式f(x)=0が相異なる3つの整数解を持つのはk=0,k=12のときに限る。
k=0のときx=-1,0,4 k=12のとき
x=-2,2,3

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第十五回漢検一級模試模範解答

1625時間目 ~通常更新~

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