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1323時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 梨棗

Ⅱ 撰輯

Ⅲ 曠職

Ⅳ 箭瘢

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 焙烙千に槌一つ

Ⅱ 世に処しては必ずしも功を邀めざれ

Ⅲ 肉袒牽羊

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 渥恩-渥い

Ⅱ 晏如-晏らか

Ⅲ 恐竦-竦む

特別問題~数学~

関数y=sin3x-cos3x(0≦x≦π)について、以下の問いに答えよ。

(問1) sinx-cosx=tとおいて、tのとり得る値の範囲を求めよ。
(問2) yをtの式で表せ。
(問3) yの最大値および最小値を求めよ。 
[熊本大]


1323時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 梨棗・・・りそう
意味:文字や絵などを彫り付けた木版。板木。

Ⅱ 撰輯・・・せんしゅう
意味:多くの人の詩歌などから優れた作品を選んで編集する。

Ⅲ 曠職・・・こうしょく
意味
①:職務をおろそかにすること。務めを怠ること。
②:官職を欠けたままにして後任者を置かないこと。

Ⅳ 箭瘢・・・せんはん
意味:矢でできた傷のあと。

四字熟語・諺

Ⅰ 焙烙千に槌一つ・・・ほうらく(・ほうろく)せん(に)つちひと(つ)
意味:弱小な者、くだらない者がいくら沢山集まっても一人の強いもの、優れた者にはかなわないこと。

Ⅱ 世に処しては必ずしも功を邀めざれ・・・よ(に)しょ(しては)かなら(ずしも)こう(を)もと(めざれ)
意味:平穏無事に過ごせれば、それで立派なことだということ。
※後に「過なき便ち是れ功なり。」と続く。

Ⅲ 肉袒牽羊・・・にくたんけんよう
意味:降伏して臣下となることをこいねがうこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 渥恩-渥い・・・あくおん-あつ(い)
意味:手厚い恩恵。厚恩。

Ⅱ 晏如-晏らか・・・あんじょ-やす(らか)
意味:安らかで落ち着いているさま。

Ⅲ 恐竦-竦む・・・きょうしょう-すく(む)
意味:恐れすくむ。恐れてぞっとすること。

特別問題~数学~

(問1) t=√2(√2/2・sinx-√2/2・cosx)=√2sin(x-π/4) 0≦x≦πであるから -π/4≦x-π/4≦3π/4
よって -1≦t≦√2
(問2) t2=(sinx-cosx)2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=1-2sinxcosxであるから、sinxcosx=(1-t2)/2
よって、y=(sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=t{1+(1-t2)/2}=-t3/2+3t/2
(問3) 問2より、y'=dy/dt=-3t2/2+3/2=-3/2・(t+1)(t-1) y'=0とすると、t=±1で-1≦t≦√2において増減表を描くとyはt=-1のときy=-1、t=1のときにy=1、t=√2のときy=√2/2をとる。
ゆえに、
t=1即ちx=π/2,πで最大値1、t=-1即ちx=0で最小値-1

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