漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1323時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ　梨棗

Ⅱ　撰輯

Ⅲ　曠職

Ⅳ　箭瘢

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　焙烙千に槌一つ

Ⅱ　世に処しては必ずしも功を邀めざれ

Ⅲ　肉袒牽羊

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　渥恩－渥い

Ⅱ　晏如－晏らか

Ⅲ　恐竦－竦む

特別問題～数学～

関数y＝sin³x－cos³x(0≦x≦π)について、以下の問いに答えよ。

(問1) sinx－cosx＝tとおいて、tのとり得る値の範囲を求めよ。
(問2) yをtの式で表せ。
(問3) yの最大値および最小値を求めよ。　[熊本大]

1323時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　梨棗・・・りそう
意味：文字や絵などを彫り付けた木版。板木。

Ⅱ　撰輯・・・せんしゅう
意味：多くの人の詩歌などから優れた作品を選んで編集する。

Ⅲ　曠職・・・こうしょく
意味
①：職務をおろそかにすること。務めを怠ること。
②：官職を欠けたままにして後任者を置かないこと。

Ⅳ　箭瘢・・・せんはん
意味：矢でできた傷のあと。

四字熟語・諺

Ⅰ　焙烙千に槌一つ・・・ほうらく(・ほうろく)せん(に)つちひと(つ)
意味：弱小な者、くだらない者がいくら沢山集まっても一人の強いもの、優れた者にはかなわないこと。

Ⅱ　世に処しては必ずしも功を邀めざれ・・・よ(に)しょ(しては)かなら(ずしも)こう(を)もと(めざれ)
意味：平穏無事に過ごせれば、それで立派なことだということ。
※後に「過なき便ち是れ功なり。」と続く。

Ⅲ　肉袒牽羊・・・にくたんけんよう
意味：降伏して臣下となることをこいねがうこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　渥恩－渥い・・・あくおん－あつ(い)
意味：手厚い恩恵。厚恩。

Ⅱ　晏如－晏らか・・・あんじょ－やす(らか)
意味：安らかで落ち着いているさま。

Ⅲ　恐竦－竦む・・・きょうしょう－すく(む)
意味：恐れすくむ。恐れてぞっとすること。

特別問題～数学～

(問1) t＝√2(√2/2・sinx－√2/2・cosx)＝√2sin(x－π/4) 0≦x≦πであるから　－π/4≦x－π/4≦3π/4
よって　－1≦t≦√2
(問2) t²＝(sinx－cosx)²＝sin²x－2sinxcosx＋cos²x＝1－2sinxcosxであるから、sinxcosx＝(1－t²)/2
よって、y＝(sinx－cosx)(sin²x＋sinxcosx＋cos²x)＝t{1＋(1－t²)/2}＝－t³/2＋3t/2
(問3) 問2より、y'＝dy/dt＝－3t²/2＋3/2＝－3/2・(t＋1)(t－1)　y'＝0とすると、t＝±1で－1≦t≦√2において増減表を描くとyはt＝－1のときy＝－1、t＝1のときにy＝1、t＝√2のときy＝√2/2をとる。
ゆえに、t＝1即ちx＝π/2,πで最大値1、t＝－1即ちx＝0で最小値－1

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