漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3845時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　嗟来の食

Ⅱ　果無事

Ⅲ　御坏物

Ⅳ　箚記

SET－B－

Ⅰ　木觚

Ⅱ　悍室

Ⅲ　双杵

Ⅳ　伏竄

SET－C－

Ⅰ　当て鏝なしに左官はできぬ

Ⅱ　大陂

Ⅲ　臻赴

Ⅳ　茸膠

特別問題A～数学～

次の関数のグラフの漸近線の方程式を求めよ。

(1) y＝(x²－x＋1)/(x²－2x)
(2) y＝(x³＋2x²＋1)/(x－1)

特別問題B～雑学～

次の各々の小問に答えなさい。

(1) 男子体操の個人総合は、何種目の合計点で競われるでしょう？
(2) 書物を複製したり翻訳したりするときに参考とする元の本のことを、漢字2文字で何というでしょう？
(3) 医薬品としても狭心症の治療に使われる、爆薬のダイナマイトの原料となる物質は何でしょう？
(4) カーテンを新しく購入するとよくセットでついてくる、カーテンを束ねるための紐を何というでしょう？
(5) 市内の舞鶴山では毎年「人間将棋」が行われる、将棋の駒の生産で有名な山形県の市はどこでしょう？

特別問題C～数学～

a,b,cは三角形の3辺の長さとする。このとき次の不等式を証明せよ。
a²(b＋c－a)＋b²(c＋a－b)＋c²(a＋b－c)≦3abc

3845時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　嗟来の食・・・さらい(の)し
意味：無礼な態度で呼び寄せて「さあ食え」などと言って与える食。人を見下げた振る舞い。

Ⅱ　果無事・・・はかなごと
意味：頼りない事柄。はかなしごと。

Ⅲ　御坏物・・・みつきもの
意味：坏に盛った食物を尊んでいう語。

Ⅳ　箚記・・・さっき、とうき
意味：読書したり、話を聞いたりした時の感想・意見などを、気の向くままに書き記すこと。また、その記録。随想録。

SET－B－

Ⅰ　木觚・・・もっこ
意味：文字を書くための木の札。

Ⅱ　悍室・・・かんしつ
意味：気の荒い妻。

Ⅲ　双杵・・・そうしょ
意味：つやを出すために布地をうつときの石の台。きぬた。

Ⅳ　伏竄・・・ふくざん
意味：ひそんで隠れる。

SET－C－

Ⅰ　当て鏝なしに左官はできぬ・・・あ(て)こて(なしに)さかん(はできぬ)
意味：鏝がなければ壁塗りの左官の仕事ができないように、当て事を持たなくては何事もできない。

Ⅱ　大陂・・・だいは
意味：台の土手。土を高く盛った高台の傾斜面。

Ⅲ　臻赴・・・しんぷ
意味：おもむきいたる。

Ⅳ　茸膠・・・じょうこう
意味：鹿の角から造ったにかわ。

特別問題A～数学～

(1) y＝(x²－x＋1)/(x²－2x)＝1＋(x＋1)/(x²－2x)より
$\lim\limits_{x\to+0}{\{1+\frac{x+1}{x(x-2)}\}}=-\infty$
$\lim\limits_{x\to-0}{\{1+\frac{x+1}{x(x-2)}\}}=\infty$
$\lim\limits_{x\to2+0}{\{1+\frac{x+1}{x(x-2)}\}}=\infty$
$\lim\limits_{x\to2-0}{\{1+\frac{x+1}{x(x-2)}\}}=-\infty$
であるから、直線x＝0、x＝2が漸近線である。
$\lim\limits_{x\to\infty}|y-1|=\lim\limits_{x\to\infty}|\frac{x+1}{x^2-2x}|$
$=\lim\limits_{x\to\infty}|\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}{1-\frac{2}{x}}|=0$
$\lim\limits_{x\to-\infty}|y-1|=\lim\limits_{x\to-\infty}|\frac{x+1}{x^2-2x}|$
$=\lim\limits_{x\to-\infty}|\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}{1-\frac{2}{x}}|=0$
よって、y＝1が漸近線である。
したがって、漸近線はx＝0、x＝2、y＝1
(2) y＝(x³＋2x²＋1)/(x－1)＝x²＋3x＋3＋4/(x－1)
$\lim\limits_{x\to1+0}(x^2+3x+3+\frac{4}{x-1})=\infty$
$\lim\limits_{x\to1-0}(x^2+3x+3+\frac{4}{x-1})=-\infty$
であるからx＝1が漸近線である。また、x軸と垂直でない漸近線はない。
したがって、漸近線はx＝1

特別問題B～雑学～

(1) 6種類
(2) 底本
(3) ニトログリセリン
(4) タッセル
(5) 天童市

特別問題C～数学～

x＝b＋c－a、y＝c＋a－b、z＝a＋b－cとする。2辺の和は1辺より大であるからx,y,zは正である。また、(x＋y)/2＝c、(y＋z)/2＝a、(x＋z)/2＝bである。
相加相乗の不等式 (x＋y)/2≧√xy、(y＋z)/2≧√yz、(z＋x)/2≧√zxから (x＋y)/2・(y＋z)/2・(z＋x)/2≧xyzを得る。
x,y,zをa,b,cで書き換えると、abc≧(b＋c－a)(c＋a－b)(a＋b－c)で、右辺を展開して整理すると
a²(b＋c－a)＋b²(c＋a－b)＋c²(a＋b－c)－2ab≦abcを得る。よって題意の不等式が示される。

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