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3844時間目 ～一般更新～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 挽詩
Ⅱ 婆爺
Ⅲ 断断乎
Ⅳ 筕篖藺
SET－B－
Ⅰ 蚊母樹
Ⅱ 茷茷
Ⅲ 聡穎
Ⅳ 阨狭
SET－C－
Ⅰ 七歩八叉
Ⅱ 天公に皁白無し
Ⅲ 仛せる
Ⅳ 峴山の碑
特別問題A～雑学～
次の各々の小問に答えなさい。
(1) 漢字では「灼か」などと書く、神仏の御利益がはっきりと目立つさまを意味する言葉は何でしょう？
(2) 西三川砂金山や相川金銀山といった鉱山で古くから金銀が採掘されてきた、新潟県の島はどこでしょう？
(3) 化学反応に関する「フロンティア電子理論」の研究により、1981年にノーベル化学賞を受賞した日本の化学者は誰でしょう？
(4) パルテノン神殿が代表例である、古代ギリシャにおける装飾をおさえた重厚な建築様式は何でしょう？
(5) スポーツ選手などが、心の問題によってうまく体を動かせなくなってしまう症状を何というでしょう？
特別問題B～数学～
2点A(0,0,1),B(1,1,1)とxy平面上を動く点Pに対して、AP＋PBの最小値とその時の点Pの座標を求めよ。
特別問題C～数学～
整数全体に対して定義され、正の整数値をとる関数fがあり、任意の整数m,nに対し、f(m)－f(n)がf(m－n)で割り切れるとする。整数m,nがf(m)≦f(n)を満たすならば、f(n)がf(m)で割り切れることを示せ。
3844時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 挽詩・・・ばんし
意味：死者をいたみとむらう詩。哀悼の詩。
Ⅱ 婆爺・・・ばんじ
意味：熊手の異称。
Ⅲ 断断乎・・・だんだんこ
意味：「断乎」を強めた言い方。
Ⅳ 筕篖藺・・・アンペラい[植]
概容：カヤツリグサ科の多年草。
SET－B－
Ⅰ 蚊母樹・・・いすのき[植]
概容：マンサク科の常緑高木。
Ⅱ 茷茷・・・はいはい
意味：整っているさま。
Ⅲ 聡穎・・・そうえい
意味：若くてさとい。年若くてさとい。
Ⅳ 阨狭・・・あいきょう
意味：地形が狭く塞がっている。
SET－C－
Ⅰ 七歩八叉・・・しちほはっさ
意味：七穂歩けば詩を作り、八たび手をこまぬく間に賦を作る。すぐれた作詩の才能をいう。
Ⅱ 天公に皁白無し・・・てんこう(に)そうはくな(し)
意味：天道には黒いも白いもない。天道は善に味方し悪を懲らしめるというが、天はそんな意志を表したりはしない。
Ⅲ 仛せる・・・よ(せる)
意味：迫り近づく。打ち寄せる。身を託する。寄せる。
Ⅳ 峴山の碑・・・けんざん(の)ひ
意味：湖北省の峴山にある碑。
特別問題A～雑学～
(1) あらたか
(2) 佐渡島
(3) 福井謙一
(4) ドーリア式
(5) イップス
特別問題B～数学～
2点A,Bはxy平面に関して同じ側にある。xy平面に関して点Bと対称な点をB'(1,1,－1)とおくと、PB＝PB'よりAP＋PBが最小になるのはA,P,B'が一直線上にあるときである。
AB'＝(1－0,1－0,－1－1)＝(1,1,－2) より、OP＝OA＋tOB＝(0,0,1)＋t(1,1,－2)＝(t,t,1－2t)
したがって、点Pの座標は(t,t,1－2t) 点Pのz座標は0であるから、1－2t＝0よりt＝1/2
よってP＝(1/2,1/2,0)のとき、AP＋PBは最小となり、AP＋PB＝AB'＝√(12＋12＋(－2)2)＝√6
特別問題C～数学～
整数aが整数bを割り切れるとき、a|bで表すことにする。このとき条件より f(x－y)|f(x)－f(y)・・・①が成り立つ。
f(m)＝f(n)の場合、f(m)|f(n)は明らかだから、f(m)＜f(n)が成り立つとして、f(m)|f(n)を表す。
①においてx＝m、y＝nとすると、f(m－n)|f(m)－f(n)＝－(f(m)－f(n))・・・②となるが、f(n)－f(m)＞0だから、f(m－n)≦f(n)－f(m)＜f(n)となる。
そこで、d＝f(m)－f(m－n)とおく。－f(n)＜－f(m－n)＜d＜f(m)＜f(n) となるが、②において x＝m,y＝m－nとおくと、f(n)|f(m)－f(m－n)＝dとなり、f(n)|dとなる。
ところが、－f(n)＜d＜f(n)だから、d＝0となり、f(m－n)となる。よって②より f(n)|f(m)－f(n)となるからf(n)はf(m)で割り切れる。
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