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3312時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 才儁

Ⅱ 孑類

Ⅲ 喧妍

Ⅳ 纔属

SET-B-

Ⅰ 下膊骨

Ⅱ 仞積

Ⅲ 兀底律

Ⅳ 九筵

SET-C-

Ⅰ 鈿窩

Ⅱ 采緝

Ⅲ 酥臂

Ⅳ 銜荷

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「投資が投資を呼ぶ」と呼ばれたほどの設備投資を主な要因に、1958年7月から1961年12月まで約42ヵ月続いた好景気を何というでしょう?
(2) 国家間での経済協力協定で、「経済連携協定」はEPAと略しますが、さらに進んだ概念である「経済統合協定」のことを何と略すでしょう?
(3) 不動産を貸している人を大家といいますが、借りている人を何というでしょう?
(4) ゲームキャラクターの「ソニック」の正式な名前にも用いられている、ハリネズミを意味する英語は何でしょう?
(5) 日向燗より温度が高く、ぬる燗より低い、37度前後の燗酒を何というでしょう?

特別問題B~数学~

実数を成分とする2次の正方行列$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$、$E=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$について、以下の問いに答えなさい。

(1) ad-bc=1かつA2=Eを満たすAをすべて求めなさい。
(2) a,b,c,dが整数でad-bc=1かつA4=Eを満たすAは無数に存在することを示しなさい。 
[首都大学東京]

特別問題C~化学~

反応 N2O2(g)→2NO(g)の反応速度式は、N2O2(g)の濃度に対して1次である(1次反応)。このとき、生成物濃度[NO]の時間依存性を表す式を導け。


3312時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 才儁・・・さいしゅん
意味:才知のすぐれた人物。

Ⅱ 孑類・・げつるい
意味:後に残っているもの。

Ⅲ 喧妍・・・けんけん
意味:美しさが盛んに醸し出している様子。

Ⅳ 纔属・・・さんぞく
意味:かろうじて続いていること。声の弱弱しいさま。

SET-B-

Ⅰ 下膊骨・・・かはくこつ
意味:腕の骨。

Ⅱ 仞積・・・じんせき
意味:満たし積もる。

Ⅲ 兀底律・・・ごつていりつ
意味:むさぼる。貪欲。

Ⅳ 九筵・・・きゅうえん
意味:八十一尺の長さ。

SET-C-

Ⅰ 鈿窩・・・でんか
意味:着物にはりつける飾り。

Ⅱ 采緝・・・さいしゅう
意味
①:取り集める。
②:麻を績いで糸とする。

Ⅲ 酥臂・・・そひ
意味:白く滑らかな腕。

Ⅳ 銜荷・・・がんか
意味:人から受けた恩をありがたく感じる。

特別問題A~雑学~

(1) 岩戸景気
(2) EIA
(3) 店子
(4) ヘッジホッグ
(5) 人肌燗

特別問題B~数学~

(1) $A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$は、A2-(a+d)A+(ad-bc)E=Oを満たすので、ad-bc=1かつA2=Eのとき
E-(a+d)A+E=O、(a+d)A=2E、a+d=0とするとO=2Eとなり不合理だからa+d≠0
このときA=2/(a+d)・E=kE (k:0でない定数)とおけて、A2=Eのとき、(kE)2=E、(k2-1)E=O
E≠Oよりk2-1=0 ∴k=±1、すなわちA=±E
よって、$A=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$
(2) a+d=pとおくと、ad-bc=1のとき、A2-pA+E=Oより、A2=pA-E
∴A4=(A2)2=(pA-E)2、AE=EA=A、E2=EよりA4=p2A2-2pA+E=p2(pA-E)-2pA+E=(p3-2p)A-(p2-1)E
このときa+d=0、ad-bc=1、∴d=-a、bc=-a2-1、よって、aを任意の整数とするとき
$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a & 1 \\ -a^2-1 & -a \end{pmatrix}$はad-bc=1、A4=Eを満たすが、このような行列Aは無数に存在する。

特別問題C~化学~

NOの生成速度は反応速度式 v=1/2・d[NO]/dt=k[N2O2]で与えられる。
N2O2の分解の反応速度は1次であるので、ln([NO]/[N2O2])=-2kt、d[NO]/dt=2k[N2O2]0e-ktとなる。
時間と濃度の変数を分離すると、d[NO]=2k[N2O2]0e-ktdt
[N2O2]0は定数なので、[NO]を0からtまで積分すると、[NO]=2[N2O2]0(1-e-kt)が得られる。

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R2年度第二回漢字検定一級模範解答

3311時間目 ~漢検一級~

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