漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3312時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　才儁

Ⅱ　孑類

Ⅲ　喧妍

Ⅳ　纔属

SET－B－

Ⅰ　下膊骨

Ⅱ　仞積

Ⅲ　兀底律

Ⅳ　九筵

SET－C－

Ⅰ　鈿窩

Ⅱ　采緝

Ⅲ　酥臂

Ⅳ　銜荷

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「投資が投資を呼ぶ」と呼ばれたほどの設備投資を主な要因に、1958年7月から1961年12月まで約42ヵ月続いた好景気を何というでしょう？
(2) 国家間での経済協力協定で、「経済連携協定」はEPAと略しますが、さらに進んだ概念である「経済統合協定」のことを何と略すでしょう？
(3) 不動産を貸している人を大家といいますが、借りている人を何というでしょう？
(4) ゲームキャラクターの「ソニック」の正式な名前にも用いられている、ハリネズミを意味する英語は何でしょう？
(5) 日向燗より温度が高く、ぬる燗より低い、37度前後の燗酒を何というでしょう？

特別問題B～数学～

実数を成分とする2次の正方行列$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$、$E=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$について、以下の問いに答えなさい。

(1) ad－bc＝1かつA²＝Eを満たすAをすべて求めなさい。
(2) a,b,c,dが整数でad－bc＝1かつA⁴＝Eを満たすAは無数に存在することを示しなさい。　[首都大学東京]

特別問題C～化学～

反応　N₂O₂(g)→2NO(g)の反応速度式は、N₂O₂(g)の濃度に対して1次である(1次反応)。このとき、生成物濃度[NO]の時間依存性を表す式を導け。

3312時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　才儁・・・さいしゅん
意味：才知のすぐれた人物。

Ⅱ　孑類・・げつるい
意味：後に残っているもの。

Ⅲ　喧妍・・・けんけん
意味：美しさが盛んに醸し出している様子。

Ⅳ　纔属・・・さんぞく
意味：かろうじて続いていること。声の弱弱しいさま。

SET－B－

Ⅰ　下膊骨・・・かはくこつ
意味：腕の骨。

Ⅱ　仞積・・・じんせき
意味：満たし積もる。

Ⅲ　兀底律・・・ごつていりつ
意味：むさぼる。貪欲。

Ⅳ　九筵・・・きゅうえん
意味：八十一尺の長さ。

SET－C－

Ⅰ　鈿窩・・・でんか
意味：着物にはりつける飾り。

Ⅱ　采緝・・・さいしゅう
意味
①：取り集める。
②：麻を績いで糸とする。

Ⅲ　酥臂・・・そひ
意味：白く滑らかな腕。

Ⅳ　銜荷・・・がんか
意味：人から受けた恩をありがたく感じる。

特別問題A～雑学～

(1) 岩戸景気
(2) EIA
(3) 店子
(4) ヘッジホッグ
(5) 人肌燗

特別問題B～数学～

(1) $A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$は、A²－(a＋d)A＋(ad－bc)E＝Oを満たすので、ad－bc＝1かつA²＝Eのとき
E－(a＋d)A＋E＝O、(a＋d)A＝2E、a＋d＝0とするとO＝2Eとなり不合理だからa＋d≠0
このときA＝2/(a＋d)・E＝kE (k：0でない定数)とおけて、A²＝Eのとき、(kE)²＝E、(k²－1)E＝O
E≠Oよりk²－1＝0　∴k＝±1、すなわちA＝±E
よって、$A=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$
(2) a＋d＝pとおくと、ad－bc＝1のとき、A²－pA＋E＝Oより、A²＝pA－E
∴A⁴＝(A²)²＝(pA－E)²、AE＝EA＝A、E²＝EよりA⁴＝p²A²－2pA＋E＝p²(pA－E)－2pA＋E＝(p³－2p)A－(p²－1)E
このときa＋d＝0、ad－bc＝1、∴d＝－a、bc＝－a²－1、よって、aを任意の整数とするとき
$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a & 1 \\ -a^2-1 & -a \end{pmatrix}$はad－bc＝1、A⁴＝Eを満たすが、このような行列Aは無数に存在する。

特別問題C～化学～

NOの生成速度は反応速度式　v＝1/2・d[NO]/dt＝k[N₂O₂]で与えられる。
N₂O₂の分解の反応速度は1次であるので、ln([NO]/[N₂O₂])＝－2kt、d[NO]/dt＝2k[N₂O₂]₀e^-ktとなる。
時間と濃度の変数を分離すると、d[NO]＝2k[N₂O₂]₀e^-ktdt
[N₂O₂]₀は定数なので、[NO]を0からtまで積分すると、[NO]＝2[N₂O₂]₀(1－e^-kt)が得られる。

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