漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1207時間目　～通常更新～

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ　自固

Ⅱ　雄材大略

Ⅲ　昔は肩で風を切り、今は歩くに息を切る

Ⅳ　迷霧

レベルⅡの章

Ⅰ　訞言

Ⅱ　光陰逝水に似たり

Ⅲ　申牒

レベルⅢの章

Ⅰ　尋樗

Ⅱ　三世一爨

Ⅲ　鳳觜

特別問題～数学～

次の条件(a),(b)をともに満たす直角三角形を考える。但し、斜辺の長さをp、その他の2辺の長さをq,rする。
(a) p,q,rは自然数で、そのうちの少なくとも二つは素数である。
(b) p＋q＋r＝132

(1) q,rのどちらかは偶数であることを示せ。
(2) p,q,rの組を全て求めよ。　[一橋大]

1207時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ　自固・・・じこ
意味：自分から気持ち、態度を変えないようにする。

Ⅱ　雄材大略・・・ゆうざいたいりゃく
意味：優れて大きい才能とはかりごと。

Ⅲ　昔は肩で風を切り、今は歩くに息を切る・・・むかし(は)かた(で)かぜ(を)き(り、)いま(は)ある(くに)いき(を)き(る)
意味：栄枯盛衰、人生の浮沈の激しいことのたとえ。

Ⅳ　迷霧・・・めいむ
意味：行く手も方角もわからない深いきり。心の迷いのたとえ。

レベルⅡの章

Ⅰ　訞言・・・ようげん
意味：得体の知れない怪しい言葉。

Ⅱ　光陰逝水に似たり・・・こういんせいすい(に)に(たり)
意味：月日は流れてゆく水に似ており、早く過ぎ去って二度とは返らない。

Ⅲ　申牒・・・しんちょう
意味：役所などで、ある事柄を文章で通告すること。

レベルⅢの章

Ⅰ　尋樗・・・じんちょ
意味：民間の平凡な家で思いがけぬ女性に会うたとえ。

Ⅱ　三世一爨・・・さんせいいっさん
意味：三代の家族が一つの家に同居すること。

Ⅲ　鳳觜・・・ほうし
意味：鳳のくちばしからつくるという膠。

特別問題～数学～

(1) 直角三角形が条件(a),(b)を満たすから、p²＝q²＋r²・・・①　p＋q＋r＝132・・・②　これからpを消去すると　(132－q－r)²＝q²＋r²　∴qr＝132(q＋r－66)　・・・③
③の右辺は偶数であるからqrも偶数である。したがって、q,rのどちらかは偶数である。q.e.d.
(2) ③より(132－q)(132－r)＝66・132＝2³・3²・11²　・・・④　132－q＞0、132－r＞0より66＜132－q＜132、66＜132－r＜132
④を満たす132－q,132－rは(132－q,132－r)＝(72,121),(121,72),(88,89),(89,88)
②より(p,q,r)＝(61,60,11),(61,11,60),(55,44,33),(55,33,44)
これらのp,q,rのうち少なくとも2つは素数であるという条件を満たすのは　(p,q,r)＝(61,60,11),(61,11,60)

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