756時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 誦咏

Ⅱ 遐裔

Ⅲ 麝薫

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 道遠くして驥を知る

Ⅱ 猗頓之富

Ⅲ 帯厲之誓

Ⅳ 雷陳膠漆

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 黒竜江

Ⅱ 瘧草

Ⅲ 魚虎

確認問題~数学~

座標平面上に点A(2cosθ,2sinθ)、B(4/3,0)、C(cosθ,-sinθ)がある。但し0<θ<πとする。

(1) 直線ACとx軸の交点とする、Pの座標をθで表せ。
(2) △ABCの面積S(θ)を求めよ。
(3) 面積S(θ)の最大値とその時のθの値を求めよ。 
[金沢大]


756時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 誦咏・・・しょうえい
意味:詩歌、文章などを声に出して読むこと。音読。⇔黙読

Ⅱ 遐裔・・・かえい
意味:遠い辺境の地。国土の果て。

Ⅲ 麝薫・・・じゃくん
意味:香料の一つ。

四字熟語・諺

Ⅰ 道遠くして驥を知る・・・みちとお(くして)き(を)し(る)
意味:優れた人物の価値は逆境にあって初めて知られるということ。

Ⅱ 猗頓之富・・・いとんのとみ
意味:巨万の富。膨大な財産をいう。

Ⅲ 帯厲之誓・・・たいれいのちかい
意味:功臣の家は末永く絶やさないという約束。

Ⅳ 雷陳膠漆・・・らいちんこうしつ
意味:友情が深く堅いこと

当て字・熟字訓

Ⅰ 黒竜江・・・アムール[]

Ⅱ 瘧草・・・えやみぐさ(おけら・りんどう)[]

Ⅲ 魚虎・・・はりせんぼん[]

確認問題~数学~

(1) 直線AC:3sinθ・x-cosθ・y=4sinθcosθ

これよりP(4/3 cosθ,0)

(2) (1)よりBP=4/3・(1-cosθ)

S(θ)=△APB+△CPB=1/2・4/3・(1-cosθ)(2sinθ+sinθ)

2sinθ(1-cosθ) (0<θ<π)

(3) S'(θ)=2cosθ(1-cosθ)+2sinθ・sinθ=2cosθ-2cos2θ+2(1-cos2θ)

=-4cos2θ+2cosθ+2=2(1-cosθ)(2cosθ+1)

0<θ<πより1-cosθ>0であるから、θ=2π/3でS(θ)は最大値をとる。

∴最大値=S(2π/3)=3√3/2

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