漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3919時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　介する

Ⅱ　航する

Ⅲ　騒つく

レベルⅡ

Ⅰ　胎む

Ⅱ　蚶

Ⅲ　柞

レベルⅢ

Ⅰ　𤑽

Ⅱ　鱙り

Ⅲ　萙れる

Ⅳ　𦐱める

特別問題A～雑学～

次の各各の小問に答えなさい。

(1) 同じ空の下で生かしておけないほど恨みが深いことを、「天」という字を使った四字熟語で何というでしょう？
(2) 保元の乱、平治の乱と立て続けに勝利して権利を握り、武士として初めて太政大臣となった人物は誰でしょう？
(3) 世界有数の農業・牧畜地帯として知られる、アルゼンチンのラプラタ川流域に広がる大平原は何でしょう？
(4) 2018年に香港ディズニーランドで誕生した、好奇心いっぱいの犬の女の子という設定のダッフィーフレンズは誰でしょう？
(5) バドミントンにおいて、コートを対角線で区切って2人でカバーするダブルスの陣形を何というでしょう？

特別問題B～数学～

aを実数とする。xy平面上の2つの曲線C₁：y＝asinx (x≧0) C₂：y＝e^x (x≧0)が共有点Qにおいて共通の接線をもつ。Qのx座標をrとする。次の問に答えよ。

(1) π＜r＜2πのとき、aの値を求めよ。
(2) aが(1)で求めた値のとき、2つの曲線C₁,C₂とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
(3) 0＜r＜πのとき、aの値を求めよ。
(4) aが(3)で求めた値のとき、2つの曲線C₁,C₂とy軸で囲まれた部分をx軸の周りに一回転してできる立体の体積を求めよ。　[東京農工大]

特別問題C～雑学～

次の法則、効果などについて簡潔に説明せよ。

(1) ガン効果
(2) エマーソン効果
(3) ブルグシュ指数

3919時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　介する・・かい(する)
意味
①：両者の間に立てる。
②：心にとめて心配する。気に掛ける。

Ⅱ　航する・・こう(する)
意味：船で水上をわたる。航海する。

Ⅲ　騒つく・・・ざわ(つく)
意味：ざわざわする。ざわめく。

レベルⅡ

Ⅰ　胎む・・・はら(む)
意味：母の胎内に子が宿ること。また、その子。

Ⅱ　蚶・・・あかがい[貝]
概容：フネガイ科の二枚貝。

Ⅲ　柞・・・ははそ
意味
①：ミズナラなどのナラ類およびクヌギ類の総称。
②：(語頭の二音が同音であることから)母にかけていう。

レベルⅢ

Ⅰ　𤑽・・・わざ
意味
①：学問。技芸。
②：行い。行為。それによって受ける報い。
③：既に。

Ⅱ　鱙り・・・か(り)
意味：農作物などの被害を防ぐために行う狩猟。

Ⅲ　萙れる・・・くたび(れる)
意味：疲れ果てて元気がなくなる。また、使い古して見た目が悪くなる。

Ⅳ　𦐱める・・・はずかし(める)
意味：刑罰によって辱めを受ける。

特別問題A～雑学～

(1) 不俱戴天
(2) 平清盛
(3) パンパ
(4) クッキー・アン
(5) ダイアゴナル

特別問題B～数学～

(1) x≧0・・・①においてy＝asinx・・・②、y＝e^x・・・③　②、③を微分するとそれぞれy'＝acosx、y'＝e^x
点Qで共有点をもち、共通接線をもつとき、x座標をrとすると、asinr＝e^r・・・④、acosr＝e^r・・・⑤
④。⑤よりasinr＝acosr、a≠0よりπ＜r＜2πではr＝5π/4　④に代入して－a/√2＝e^5π/4　∴a＝－√2e^5π/4
(2) 2つの曲線C₁、C₂とy軸で囲まれた部分は図のようになるから面積Sは
$S=\int^{\frac{5}{4}\pi}_0\{e^x-(-\sqrt2e^{\frac{5}{4}\pi}\sin x)\}dx$

$=[e^x-\sqrt2e^{\frac{5}{4}\pi}\cos x]^{\frac{5}{4}\pi}_0=\color{orange}{(2+\sqrt2)e^{\frac{5}{4}\pi}-1}$
(3) 0＜r＜πで⑤を満たすのはr＝π/4　④に代入してa/√2＝e^π/4　∴a＝√2e^π/4
(4) 2つの曲線C₁、C₂とy軸で囲まれた部分は図のようになるから、x軸の周りに1回転してできる立体の体積Vは
$V=\int^{\frac{\pi}{4}}_0\pi(e^x)^2dx-\int^{\frac{\pi}{4}}_0\pi(\sqrt2e^{\frac{\pi}{4}}\sin x)dx$

$=[\frac{\pi e^{2x}}{2}]^{\frac{\pi}{4}}_0-\int^{\frac{\pi}{4}}_0\pi e^\frac{\pi}{2}(1-\cos2x)dx$

$=\frac{\pi}{2}(e^{\frac{\pi}{2}}-1)-[\pi e^{\frac{\pi}{2}}(x-\frac{\sin2x}{2})]^{\frac{\pi}{4}}_0$

$=\frac{\pi}{2}(e^{\frac{\pi}{2}}-1)-\pi(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2})e^\frac{\pi}{2}$

$=\color{red}{\left\{\pi\left(1-\cfrac{\pi}{4}\right)e^{\cfrac{\pi}{2}}-\cfrac{1}{2}\right\}}$

※図1が見づらすぎる！その割図2はコンパクトであるが、数値にのっとって描くとひどい目にあう。

特別問題C～雑学～

(1) 均一なn型のヒ化ガリウム(GaAs)半導体に高電圧を加えた時、マイクロ波が発生する。これは1963年にIBM社のガンが発見したもので、これを利用したマイクロ波素子が「ガンダイオード」である。
(2) 細胞の光合成効果は、光合成に有効な長波長の光に加えて、短波長の光を照射すると増大する現象。
(3) 体格指数(肥満・瘦身度を表す)の一つ。胸囲の100倍を身長で除した数値である。