漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3081時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　特鍾

Ⅱ　渇雨

Ⅲ　無巴鼻

Ⅳ　瓶盞病

Ⅴ　卻扇

Ⅵ　句圜

Ⅶ　嘶困

Ⅷ　禽貪者

Ⅸ　秋蔕

Ⅹ　粥飯僧

特別問題A～雑学～

次の問いに答えよ。

(1) 文部科学省が制定している「小学校設置基準及び中学校設置基準」において、少なくとも設けなければならない施設は、教室、職員室、保健室と何でしょう？
(2) 「放射線によって1kgの物質に1ジュールのエネルギーが吸収されたときの吸収線量」と定義されているSI組立単位は何でしょう？
(3) 高圧ガス保安法により、褐色のボンベに貯蔵することが定められている、カーバイトを水に入れると発生する気体は何でしょう？
(4) ラグビーで故意にスクラムやモールを崩す反則を何というでしょう？
(5) 鉄道で枕木の下に敷かれている石と、船で重心をとるために積まれる重石に共通する名称は何でしょう？

特別問題B～数学～

放物線y＝－x²＋8x－12について、以下の各問いに答えよ。

(1) この放物線の軸は、x＝[　]である。この放物線とx軸との共有点のx座標は[　],[　]である。
(2) この放物線とx軸とで囲まれた部分の面積SはS＝[　]である。
(3) 直線y＝a(x－2)を考え、y≧0の範囲において、この直線と放物線で囲まれる部分の面積がSの1/8になるとき、a＝[　]である。　[東洋大]

特別問題C～数学～

空間内のxy平面上の直線lを楕円x²＋y²/4＝1、z＝0の接線とする。直線lと点(1/2,1,1)を含む平面πがz軸と交わる点Qを(0,0,k)とするとき、kのとり得る値の範囲を求めよ。　[東京工業大]

3081時間目模範解答

Ⅰ　特鍾・・・とくしょう
意味：すぐれた生まれつき。

Ⅱ　渇雨・・・かつう
意味：久しく雨が降らないこと。

Ⅲ　無巴鼻・・・むはひ
意味：つかみどころのないさま。

Ⅳ　瓶盞病・・・へいさんびょう
意味：酒好きのことをいう。

Ⅴ　卻扇・・・きゃくせん
意味
①：扇をあおむける。
②：成婚をいう。

Ⅵ　句圜・・・こうえん
意味：屈曲して環のように丸く連なること。

Ⅶ　嘶困・・・せいこん
意味：言語がしわがれむせぶこと。

Ⅷ　禽貪者・・・きんたんしゃ
意味：鳥のようにむさぼる者。

Ⅸ　秋蔕・・・しゅうたい
意味：秋の果実の蔕。離れやすいことに言う。

Ⅹ　粥飯僧・・・しゃくはんそう
意味：大食して能のない僧。無能な人を罵る語。

特別問題A～雑学～

(1) 図書館
(2) グレイ
(3) アセチレン
(4) コプラシング
(5) バラスト

特別問題B～数学～

(1) y＝－x²＋8x－12＝－(x－4)²＋4で、この放物線の軸はx＝4
また、y＝0とおくと、－x²＋8x－12＝0、(x－2)(x－6)＝0
よってこの放物線とx軸の交点はx＝2,6
(2) 2≦x≦6で－x²＋8x－12≧0であるから
$S=\int^6_2(-x^2+8x-12)dx$

$=-\int^6_2(x-2)(x-6)dx$

$=\cfrac{1}{6}(6-2)=\color{cyan}{\cfrac{32}{3}}$
(3) y＝a(x－2)、放物線との接線はy≧0でx²－(8－a)x＋12－2a＝0、すなわち(x－2){x－(6－a)}＝0、∴x＝2,6－a
囲まれた図形の面積をTとすると
$T=\int^{6-a}_2(x-2)\{x-(6-a)\}dx$

$=\cfrac{1}{6}(4-a)^3$
T＝S/8のとき(4－a)³/6＝1/8・32/3　よってa＝2

特別問題C～数学～

xy平面上の直線lが楕円x²＋y²/4＝1,z＝0と点(cosθ,2sinθ,0)で接しているものとする。
2x＋2y/4・dy/dx＝0であるので、直線lの方程式はz＝0,y－2sinθ＝－4cosθ/2sinθ・(x－cosθ)である。
よって、z＝0,2cosθ・x＋sinθ・y＝2である。だから直線lを含む平面πの方程式はcosθ・x＋ysinθ/2＋cz＝1となる。
平面πは点(1/2,1,1)を含むから1/2・cosθ＋1/2・sinθ＋c＝1、よってc＝1－1/2・(sinθ＋cosθ)＝1－√2/2・sin(θ＋π/4)
∴(2－√2)/2≦c≦(2＋√2)/2、平面πがQ(0,0,k)を通るから、cosθ・0＋sinθ/2・0＋ck＝1　よってk＝1/c
すなわち2/(2＋√2)≦k≦2/(2－√2)となり、2－√2≦k≦2＋√2

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