1402時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 自屠

Ⅱ 蕭艾

Ⅲ 虚檻

Ⅳ 郢人

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 李を売るに核を鑚る

Ⅱ 雨を冒して韭を剪る

Ⅲ 法界悋気

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 衍沃-衍い

Ⅱ 謇烈-謇しい

Ⅲ 譁笑-譁しい

特別問題~数学~

iを虚数単位とする。以下の設問に答えよ。

(1) z2=7+24iとなる複素数zを求めよ。
(2) w3=46+9iとなる複素数wを求めよ。ただしwの実部および虚部はともに整数である。 
[中央大]


1402時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 自屠・・・じと
意味
①:自殺する。
②:自分から降伏する。

Ⅱ 蕭艾・・・しょうがい
意味
①:ヨモギ。
②:下賎の人や小人のたとえ。

Ⅲ 虚檻・・・きょかん
意味:大きな手すり。

Ⅳ 郢人・・・えいじん
意味:俗謡を上手に歌う者。

四字熟語・諺

Ⅰ 李を売るに核を鑚る・・・り(を)う(るに)かく(を)き(る)
意味:けちのたとえ。

Ⅱ 雨を冒して韭を剪る・・・あめ(を)おか(して)にら(を)き(る)
意味:友人の来訪を喜んで持てなすこと。

Ⅲ 法界悋気・・・ほうかいりんき、ほっかいりんき
意味
①:他人のことを嫉妬したり、ねたんだりすること。
②:他人の恋愛をねたむこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 衍沃-衍い・・・えんよく-ひろ(い)
意味:広々としてよく肥えた土地。

Ⅱ 謇烈-謇しい・・・けんれつ-ただ(しい)
意味:気象が正しく激しいこと。

Ⅲ 譁笑-譁しい・・・かしょう-かまびす(しい)、やかま(しい)
意味:かまびすしく笑い騒ぐ。=嘩笑

特別問題~数学~

(1) z=a+bi(a,bは実数)とすると、z2=(a+bi)2=a2-b2+abi
z2=7+24iからa2-b2+2abi=7+24i a,bは実数だからa2-b2=7・・・①、2ab=24⇒ab=12・・・②
a≠0から、b=12/a ①に代入してa2-(12/a)2=7 整理してa4-7a2-144=0すなわち(a2+9)(a+4)(a-4)
aは実数であるからa=±4 a=4のときb=3、a=-4のときb=-3
よって、z=4+3i、-4-3i
(2) w=c+di(c,dは整数)とすると、w3=(c+di)3=c3-cd2+(3c2d-d3)i
w3=46+9iから、c3-3cd2+(3c2d-d3)i=46+9i c,dは実数であるからc3-3cd2=46・・・③ 3c2d-d3=9・・・④
④よりd(3c2-d2)=9 d,3c2-d2は整数であるから(d,3c2-d2)=(±1,±9),(±3,±3),(±9,±1)
[1](d,3c2-d2)=(±1,±9),(±9,±1)のとき、cが整数にはならない。
[2](d,3c2-d2)=(3,3)のとき、3c2-32=3からc2=4 よってc=±2
c=2のとき③を満たさない。c=-2のとき、③を満たす。
[3](d,3c2-d2)=(-3,-3)のとき、3c2-(-3)2=-3からc2=2より不適。
以上より
w=-2+3i

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平成27年第一回漢字検定一級模範解答

1401時間目 ~漢検一級~

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