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1397時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 微醺
Ⅱ 擣砧
Ⅲ 韶暉
Ⅳ 融裔
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 生簀に躍る魚
Ⅱ 切羽鎺する
Ⅲ 澹然無極
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 矮林－矮い
Ⅱ 暄寒－暄かい
Ⅲ 剪截－截る
特別問題～数学～
f(x)＝x4－4x3－8x2とする。
(1) 関数f(x)の極大値と極小値、及びそのときのxを求めよ。
(2) 曲線y＝f(x)に2点(a,f(a))と(b,f(b))(a＜b)で接する直線の方程式を求めよ。 [北海道大]
1397時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 微醺・・・びくん
意味：ほんのりと酒に酔うこと。ほろよい。
Ⅱ 擣砧・・・とうちん
意味：きぬたをうつ。
Ⅲ 韶暉・・・しょうき
意味：明らかに輝くこと。また、明らかな光。
Ⅳ 融裔・・・ゆうえい
意味：音が大きく長く続くさま。
四字熟語・諺
Ⅰ 生簀に躍る魚・・・いけす(に)おど(る)うお
意味：自由に動き回っているように見えても、他人に運命を握られていることのたとえ。
Ⅱ 切羽鎺する・・・せっぱはばき(する)
意味：ひざづめで談判する。詰め開きをすること。
Ⅲ 澹然無極・・・たんぜんむきょく
意味：きわまりなく静かで安らかなこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 矮林－矮い・・・わいりん－ひく(い)
意味：丈の低い木の林。
Ⅱ 暄寒－暄かい・・・けんかん－あたた(かい)
意味：あたたかさと寒さ。時候の挨拶。
Ⅲ 剪截－截る・・・せんせつ－き(る)
意味：鋏で断ち切る。
特別問題～数学～
(1) f(x)＝x4－4x3－8x2から、f'(x)＝4x3－12x2－16x＝4x(x＋1)(x－4)
f'(x)＝0とすると、x＝－1,0,4 f(x)の増減表は図となる。
よって、f(x)はx＝－1で極小値－3、x＝0で極大値0、x＝4で極小値－128をとる。
(2) A(a,f(a)),B(b,f(b))とする。a＜bより直線ABはyに平行でないから直線ABの方程式をy＝mx＋nとする。
このとき、y＝f(x)と直線ABは2点A,Bで接するから、x4－4x3－8x2－(mx＋n)＝(x－a)2(x－b)2 ・・・①とおける。
(x－a)2(x－b)2＝{(x－a)(x－b)}2＝{x2－(a＋b)x＋ab}2＝x4＋(a＋b)2x2＋(ab)2－2(a＋b)x3－2ab(a＋b)x＋2abx2＝x4－2(a＋b)x3＋{(a＋b)2＋2ab}x2－2ab(a＋b)x＋(ab)2
であるから、①の両辺の係数を比較すると －2(a＋b)＝－4よりa＋b＝2
(a＋b)2＋2ab＝－8より、ab＝－6 ゆえにm＝2ab(a＋b)＝－24、n＝－(ab)2＝－36
よって、求める直線の方程式は y＝－24x－36