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3310時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 炊桂

Ⅱ 翦闢

Ⅲ 苞桑

レベルⅡ

Ⅰ 肉刺

Ⅱ 一節切

Ⅲ 厳原港

レベルⅢ

Ⅰ 阿党う

Ⅱ 赤楊

Ⅲ 父無金

FINAL

多花子

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「おかやま応援サイト」や岡山県産バナナの名前にも使われている、岡山弁で「ものすごい」という意味の言葉は何でしょう?
(2) 北朝鮮の船が密輸のために行っているものが問題視されている、海上で船同士を横付けして船から船へ積み荷をうつす行為を何というでしょう?
(3) モンゴルでしばしば発生し、遊牧民の家畜に大きな被害をもたらす寒雪害のことを、現地の言葉で何というでしょう?
(4) 牛乳を原料とするガゼイン・プラスチックなどで作られる出来合いの安いハンコを、昔のお金の単位を使って何というでしょう?
(5) お気に入りのタオルやぬいぐるみのように、持っているだけで安心感が得られるものを、漫画『ピーナッツ』に登場するキャラクターの持ち物に例えて何というでしょう?

特別問題B~数学~

単位円周上の3点P(cosθ,sinθ)、Q(cos2θ,sin2θ)、R(cos4θ,sin4θ)を考える。θが0から2πまで動くとき、PQ2+QR2がとる値の範囲を求めよ。 [大阪大]

特別問題C~英語~

次の英単語や英熟語を、例のように「漢検一級の熟語」で答えなさい。
例:interception=邀撃

(1) unexpected fortune
(2) differs from
(3) arrogant
(4) tweezers
(5) azalea

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3309時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 世話を病む

Ⅱ 憲法公法晴れて

Ⅲ 京の生鱈

Ⅳ 釈迦の私金

Ⅴ 竹が槍となる

四字熟語

Ⅰ 天地万象

Ⅱ 歌舞優楽

Ⅲ 煩労汚辱

Ⅳ 拓落失路

Ⅴ 突梯滑稽

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 1992年、タレントの明石家さんまが離婚会見で使ってから広まったとされる、離婚歴が1回あることを指すカナ4文字の言葉は何でしょう?
(2) JR中央本線の列車からも見ることができる、長野県上松町を流れる木曽川にあり、浦島太郎が玉手箱を開けた場所とされる景勝地はどこでしょう?
(3) オランダのハーグに本部を置き、2013年にノーベル平和賞を受賞した「化学兵器禁止機関」を、アルファベット4文字の略称で何というでしょう?
(4) 藤原仲麻呂の乱の後に淡路島に流されたことから、明治3年におくり名がつけられるまでは「淡路廃帝」と呼ばれた第47代天皇は誰でしょう?
(5) 論文の数より多い15作の随筆を著し、「数学の詩人」「異才の数学者」と呼ばれた、教授をつとめた奈良女子大学が創設した賞にも名を残す数学者は誰でしょう?

特別問題B~数学~

関数y=log2x+log4(-2x+1)の最大値と、そのときのxの値を求めなさい。 [信州大]

特別問題C~英語~

次の英文を読み、設問に答えなさい。

A day after Agnes Chow was arrested late on Aug. 10 under China’s new national security law, Hong Kong police released the prominent pro-democracy activist on bail.

Chow was arrested for “inciting secession” under the national security law, according to her verified Facebook account. Chow told reporters after her release that her passport had been seized.

She was among 10 people arrested on Aug. 10 in a national security investigation. The operation saw media mogul Jimmy Lai, 71, and other senior executives at his Apple Daily newspaper detained. Police said they arrested nine men and one woman, aged between 23 and 72. Lai was released on bail shortly after Chow’s release.

It was the latest and highest-profile police operation against dissidents under the sweeping new law and sparked a fresh round of condemnation over the territory’s stuttering freedoms.

Chow, who speaks fluent Japanese and is popular in Japan, was among a group of pro-democracy activists who earlier this year urged Tokyo to rethink a planned visit to the country by Chinese President Xi Jinping. The visit was originally set for March and has been delayed due to the coronavirus pandemic.

設問:「China’s new national security law」により逮捕された人数は、この記事では何人と書いているか。

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3308時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 消憂

Ⅱ 擬罪

Ⅲ 奴心

Ⅳ 半酔

レベルⅡ

Ⅰ 漆瘡

Ⅱ 施賑

Ⅲ 揖揖

Ⅳ 華瞻

レベルⅢ

Ⅰ 忪忪

Ⅱ 愾息

Ⅲ 殍殕

Ⅳ 漬病

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 大型トラックなど、急勾配の坂道でスピードが出ない車のために、高速道路の走行車線の左側に設けられた車線を何というでしょう?
(2) 「交通反則告知書」のことを、その色から俗に何切符というでしょう?
(3) 過激で積極的な姿勢を持つ少数派のことを、「声高な少数派」という意味の英語で何というでしょう?
(4) ワコールの傘下にある女性向け下着通信販売会社で、その社名には「桃太郎」という意味があるのは何でしょう?
(5) 性善説を唱えたのは孟子、性悪説を唱えたのは荀子ですが、性白紙説を唱えたのは誰でしょう?

特別問題B~数学~

(1) tan(θ/2)=tのとき、次の等式を証明せよ。 sinθ=2t/(1+t2)、cosθ=(1-t2)/(1+t2)
(2) θが0<θ<πの範囲を動くとき、xcosθ+ysinθ=1を満たす点(x,y)の存在範囲を求めよ。 
[信州大]

特別問題C~数学~

数列{an}がa2=1/2・a1、an=1/2・(an-1+an-2) (n=3,4,5,・・・)、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n=2$を満たすとき、一般項anを求めよ。 [学習院大]

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3307時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 害する

Ⅱ 残った

Ⅲ 散ずる

レベルⅡ

Ⅰ 竄する

Ⅱ 蒹

Ⅲ 餉

レベルⅢ

Ⅰ 侃い

Ⅱ 蝘

Ⅲ 斁う

Ⅳ 宁む

特別問題A~数学~

3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形に内接する円の半径を求めよ。 [京都府立大]

特別問題B~数学~

△ABCにおいて、∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとする。AB=5、AC=2、AD=2√2とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) CD/BDの値を求めよ。
(2) cos∠BADの値を答えよ。
(3) △ACDの外接円の半径を答えよ。 
[防衛大]

特別問題C~風評(化学)~

次のうち、放射性元素(安定同位体のない元素)のみの組合せはどれか。

(A) Ac,Am,Co
(B) Cs,Np,Pa
(C) Pm,Po,Pu
(D) Ra,Rn,Sr
(E) Tc,Th,U

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3306時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 大喝一声

Ⅱ 寒駅

Ⅲ 蘭月

Ⅳ 点欠

レベルⅡ

Ⅰ 盆の窪で鼻を擤む

Ⅱ 維那

Ⅲ 怡怡如

Ⅳ 恤孤

レベルⅢ

Ⅰ 隠公左伝桐壷源氏

Ⅱ 琨玉秋霜

Ⅲ 桀石

Ⅳ 幎爾

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 大陸に領土を持ちながら島に首都を置く2つの国は、ヨーロッパのデンマークとアフリカにあるどこでしょう?
(2) 昭和時代に流行した「あきすとぜねこ」の残念な結果で、「き」は嫌いですが、「ぜ」は何でしょう?
(3) 歯が欠けたり無くなったりしたとき、クラウン、インプラント、入れ歯などで補う治療をする歯科のことを特に何というでしょう?
(4) ポテトサラダやアイスクリームなどの半球形に盛り付けるときに使う器具のことを、英語で何といでしょう?
(5) 体内でセロトニンやニコチン酸を合成する際に使われる、牛乳から発見された必須アミノ酸は何でしょう?

特別問題B~数学~

△ABCにおいて、BC=a、CA=b、AB=cとする。a=4、∠B=30°、∠C=15°のとき、次の問いに答えよ。

(1) bの値を求めよ。
(2) cの値を求めよ。
(3) △ABCの面積Sを求めよ。
(4) △ABCの内接円の半径rを求めよ。 
[岡山理科大]

特別問題C~数学~

次の設問に答えよ。

(1) 次の微分方程式を求めよ。
t2・dx/dt-2tx=3
(2) 次の微分方程式は適当な変換によって線形微分方程式になることを示せ。
dy/dt+P(t)y=Q(t)yn
(3) (2)において、次のときの解を求めよ。
P(t)=2/t、Q(t)=t2sint、n=2 
[東京大学院工学]

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3305時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 衿喉

Ⅱ 芸閣

Ⅲ 負暄

Ⅳ 陋圃

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 命を楯に身を枷

Ⅱ 曠世不羈

Ⅲ 輔車脣歯

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 松魚

Ⅱ 松江魚

Ⅲ 胡孫眼

特別問題A~数学~

p,qを実数とし、xy平面上の楕円(x-p)2+4(y-q)2=4・・・①を考える。楕円①の焦点は([ ],[ ]),([ ],[ ])である。楕円①が直線y=xとy=-xのどちらにも接するようなp,qのうち、p>0となるのはp=[ ]、q=[ ]のときである。 [慶応大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 江戸いろはかるたの「い」の札は「犬も歩けば棒に当たる」ですが、京いろはかるたの「い」の札は何でしょう?
(2) 劣化を防ぐために録音テープの始めと終わりの部分に付けられている、録音することができない部分のことを何というでしょう?
(3) 1968年1月4日の時価総額を100として発表されている、東京証券取引所の一部上場企業の株式を対象として算出、公表している株価指数のことを何というでしょう?
(4) ゴシック体などには存在しない、アルファベットなどの活字に見られる、ひげのような飾りのことを何というでしょう?
(5) ウサギや猫の耳をつけて仮装の道具として使われることもある、トルストイの小説『復活』のヒロインの名がついたヘアバンドの一種は何でしょう?

特別問題C~風評(化学)~

次のうち、常温でトリチウムを含む水素ガスを発生しないものはどれか。

(1) 金属ナトリウム+トリチウム水
(2) 金属アルミニウム+トリチウム水
(3) 金属アルミニウム+トリチウムを含む2mol・L-1塩酸
(4) 金属アルミニウム+トリチウムを含む2mol・L-1水酸化ナトリウム水溶液

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3304時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 温裕

Ⅱ 狭邪

Ⅲ 陽死

Ⅳ 鳴る腹は下る

レベルⅡ

Ⅰ 瞋目張胆

Ⅱ 県疣

Ⅲ 眇風

Ⅳ 貪恋

レベルⅢ

Ⅰ 疝癪

Ⅱ 疏瀹

Ⅲ 知蔵𤸄在

Ⅳ 堇塊

特別問題A~数学~

0≦θ≦2πの範囲でθが変化するとき、曲線x=3cosθ、y=2sinθで囲まれた部分の面積を求めよ。

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 男女どちらでも着用できる衣服を何というでしょう?
(2) コンピューターのハッカーの中でも、知識や技術を善良な目的に活かす人のこと何というでしょう?
(3) 地質調査のときに使う、90度表示で東西が反対に書かれたコンパスのことを何というでしょう?
(4) 県内の殆どの中学生が受験するという「北辰テスト」と呼ばれる模擬試験が行われるのはどこの県でしょう?
(5) 英語ではcrownという、ぜんまいを巻いたり針やカレンダーの操作などを行うために腕時計の側面についた突起物を特に何というでしょう?

特別問題C~化学~

水素原子の1s波動関数で記述される電子を核から1ボーア半径以内に見つける確率Pを求めよ。

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3303時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 六葩

Ⅱ 土匪

Ⅲ 右文

Ⅳ 孛老

SET-B-

Ⅰ 比翼塚

Ⅱ 横逝

Ⅲ 日稷

Ⅳ 暗同

SET-C-

Ⅰ 詬侮

Ⅱ 芝宇

Ⅲ 酸切

Ⅳ 革容

特別問題A~数学~

0<θ<π/4のとき
・x2+y2≦1
・sinθ≦x≦cosθ
で定義されるの斜線部Sの面積は[ ]π+[ ]θである。なお、角度はラジアンで表すものとする。 
[慶応大]

特別問題B~英語~

次の英単語を「漢検一級」の熟語で答えなさい。
例:interception=邀撃

(1) cough
(2) wonder (around)
(3) scheme
(4) detest
(5) innocent

特別問題C~風評(物理)~

熱中性子の遮蔽材として適さないものは次のうちどれか。

(A) カドミウム板
(B) ガドリニウム含有ゴムシート
(C) ホウ素含有ゴムシート
(D) 黒鉛ブロック

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3302時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 横墜

Ⅱ 直にして温

Ⅲ 奏請

Ⅳ 虚無僧に尺八

レベルⅡ

Ⅰ 虚無僧燗

Ⅱ 而而

Ⅲ 沢梁

Ⅳ 朴撃売請

レベルⅢ

Ⅰ 賵賻

Ⅱ 軫慟

Ⅲ 辜戮

Ⅳ 靦怍

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 英語で「居眠り」という意味がある、一度止めても何度もアラームが鳴る目覚まし時計の機能を何というでしょう?
(2) もとは立春・立夏・立秋・立冬の直前約18日間ずつのことを指した雑節の一つで、現在は夏のこの日に鰻を食べることでおなじみなのは何でしょう?
(3) 兵庫県明石市の名産品「海藤花」とは、どんな生き物の卵を塩漬けにしたものでしょう?
(4) ウニの口の部分にある、食べ物を噛み砕く機関のことを、あるギリシャの哲学者の名前から「何のちょうちん」というでしょう?
(5) 国境を越えて移動する有害廃棄物の規制を定めた条約を、締結されたスイスの地名から何というでしょう?

特別問題B~数学~

双曲線H:x2/2-y2/3=1について、次の問いに答えよ。但し、p>0とする。

(1) y軸上の点A(0,p)を中心とし、双曲線Hとちょうど2点を共有する円の面積を面積S1を求めよ。
(2) y軸上の点A(0,p)を中心とし、双曲線Hの2つの漸近線と接する円の面積S2を求めよ。
(3) pがp>0の範囲を動くとき、S2/S1の撮り得る値の範囲を求めよ。 
[広島大]

特別問題C~数学~

行列$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$によるxy平面の1次変換fが次の2つの性質をもつとき、Aをaのみを用いて表せ。

(i) 点P(1,1)に対してf(P)=Pが成り立つ。
(ii) 平面上に点X(x,y)およびX'=f(X)に対してX,X'から原点OとPを通る直線XH、X'H'とするとき、XH=X'H'がXのとり方によらず成り立つ。 
[東京工業大]

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3301時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 額に肉瘤あるは貴人の相

Ⅱ 帳面が消える

Ⅲ 端倪すべからず

Ⅳ 簪を脱して罪を待つ

Ⅴ 若い海亀の如し

四字熟語

Ⅰ 深厲浅掲

Ⅱ 一措一画

Ⅲ 耀武揚威

Ⅳ 傭書自資

Ⅴ 箕帚の妾

特別問題A~数学~

方程式x2=3+√(3+x)の解は、x=[ ],[ ]である。 [玉川大]

特別問題B~英語~

次の英文を読み、次の設問に答えなさい。

Funeral for Seoul mayor held as details emerge of sexual harassment allegations

Mourners wept and deeply bowed before the coffin of Seoul’s mayor during his funeral July 13, while a lawyer came forward with details about sexual harassment allegations against the late politician.

The allegations have split many over how to remember Park Won-soon, who was found dead July 10 in a wooded area in northern Seoul. Park, a liberal who built his career as a reform-minded politician and champion of women’s rights, had been considered a potential candidate for president in 2022.

Police said there was no sign of foul play but refused to disclose the exact cause of his death. Seoul officials have said Park left a note saying, “I feel sorry to everyone,” and asking that his body be cremated.

On July 13, lawyer Kim Jae-ryon told reporters that she gave legal counsel to one of Park’s former secretaries before a complaint was lodged with police over alleged sexual harassment. Kim, who represents the former secretary, said the complaint was filed July 8, a day before Park’s daughter called police to report her father missing, prompting a police search.

設問:次の選択肢のうち、誤りを含むものはどれか。
(1) 元秘書はPark Won-soon氏をセクハラで告発した。
(2) Park Won-soon氏の死因は自殺であった。
(3) Park Won-soon氏は、2022年の大統領の候補であった。
(4) Park Won-soon氏の捜索が開始されたのは7月9日である。

特別問題C~数学~

xyz空間内に2点P(u,u,0),Q(u,0,√(1-u2))を考える。uが0から1まで動くとき、線分PQが通過してできる曲面をSとする。

(1) 点(u,0,0) (0≦u≦1)と線分PQの距離を求めよ。
(2) 曲線Sをx軸の周りに1回転して得られる立体の体積を求めよ。 
[東北大]

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3300時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 油身魚

Ⅱ 鬼鍼草

Ⅲ 云号

Ⅳ 比律悉

レベルⅡ

Ⅰ 滁州夏枯草

Ⅱ 海蝦青

Ⅲ 搴束り

Ⅳ 鶴頂梅

レベルⅢ

Ⅰ 鵲不路

Ⅱ 黄結

Ⅲ 姑娘菜

Ⅳ 老鼠

FINAL

六停剤

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「ドリーム・タイム」と呼ばれる独自の神話的世界観を持つ、オーストラリアの先住民族は何でしょう?
(2) フランス料理で「パンタード」といえば、どんな食材かを漢字で答えなさい。
(3) 「もういりません」ととられるためマナー違反となる、食事中に箸を食器の上に置く行為を何というでしょう?
(4) 刺身の盛り方で、「孔雀盛り」「菊盛り」「べた盛り」といえばどんな魚を使ったものでしょう?
(5) 日本の電波法が定めている電波とは、周波数が何メガヘルツ以下の電磁波とされているでしょう?

特別問題B~数学~

等式(i-√3)m=(1+i)nを満たす自然数m,nのうち、mが最小となるときのm,nの値を求めよ。但し、iは虚数単位である。 [九州大]

特別問題C~数学~

ある男性の集合M、女性の集合をW(但し、母数はM≧W)とする。男性の集合の一人のa,女性の一人をxとし、(a,x)を「安定したペア」と呼ぶことにする。次に、男性の集合(a,b,c,・・・)、女性の集合(x,y,z,・・・)にはそれぞれ好みが存在し、受け入れられないペアが存在するとする。次のことを示せ。
「ある安定したペアになれない人は、どんな安定したペアも成り立たない。」

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3299時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 枯蹙

Ⅱ 生聚

Ⅲ 粽子

Ⅳ 迪哲

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 疳の出た養子児

Ⅱ 権輿も無い

Ⅲ 蒟蒻問答

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 特聳-聳える

Ⅱ 抒溷-抒く

Ⅲ 茹腥-茹う

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 電場と磁場を用いて、真空中の小さな領域に荷電粒子を閉じ込める装置を英語で何というでしょう?
(2) 全国で唯一の皇族専用のお風呂、又新殿がある、松山市の温泉は何でしょう?
(3) 外国語の辞書の中でも、ラテン語、ギリシャ語、ヘブライ語を対象とした古い言語のものを特に何というでしょう?
(4) 茶道で、複数人でお茶会を開くのではなく、お茶をひとりで立て自ら飲むことを何というでしょう?
(5) 一般的に有害であることが多い、薬が病気を治す効果以外に人体に及ぼす作用で何というでしょう?

特別問題B~数学~

実数a,b,c,dが
・(a+b)(c+d)=2
・(a+c)(b+d)=3
・(a+d)(b+c)=4
を満たすとき、a2+b2+c2+d2のとりうる最小の値を求めよ。

特別問題C~数学~

0以上の実数s,tがs2+t2=1を満たしながら動くとき、方程式x4-2(s+t)x2+(s-t)2=0の解のとる値の範囲を求めよ。 [東京大]

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3298時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 呉れる

Ⅱ 歪める

Ⅲ 托す

レベルⅡ

Ⅰ 佑ける

Ⅱ 僭える

Ⅲ 殄きる

レベルⅢ

Ⅰ 棬

Ⅱ 沴れる

Ⅲ 焄べる

Ⅳ 稰

特別問題A~数学~

xとyは方程式log27+log1/2(y+5)=2-log2(x+2)を満たす。

(1) y=3のとき、x=[ ]である。
(2) xとyが整数で、不等式1000<2y-x<5000を満たすとき、x=[ ],y=[ ]である。 
[慶応大]

特別問題B~数学~

平面上の点P,Q,Rが同一直線上にないとき、これらを3頂点とする三角形の面積を△PQRで表す。また、P,Q,Rが同一直線上にあるときは、△PQR=0とする。A,B,Cを平面上の3点とし、△ABC=1とする。この平面上の点Xが 2≦△ABX+△BCX+△CAX≦3を満たしながら動くとき、Xの動きうる範囲の面積を求めよ。 [東京大]

特別問題C~風評(生物)~

染色体異常に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

A. 二動原体染色体は被曝線量の推定に使用できる。
B. 染色体凝縮を起こしている細胞で観測する。
C. 人末梢血赤血球で観測することができる。
D. 不安定型染色体異常はがん化の原因となる。

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3297時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 椎砕

Ⅱ 斥売

Ⅲ 江国

Ⅳ 森布

レベルⅡ

Ⅰ 汲引

Ⅱ 卯飲

Ⅲ 執劫

Ⅳ 旗靡

レベルⅢ

Ⅰ 椹質

Ⅱ 畏愞

Ⅲ 釈耒

Ⅳ 徼循

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) オーストラリアの20セント硬貨にかたどられている、水かきをもち水中を自在に泳ぎ回る、卵生の哺乳類は何でしょう?
(2) 横揺れを防ぎ、耐震性を増す役割がある、建物の柱同士の間に斜めに渡した部分を何というでしょう?
(3) 沖縄県を通る国道で唯一、本島以外の離島を通っている、石垣市と那覇市を結ぶ日本最西端の国道は何号線でしょう?
(4) 平家軍が水鳥の羽音を敵の襲来と勘違いして逃走したと伝えられる、1180年に起こった源平合戦の1つは何でしょう?
(5) ロシア語で、多数派のことを「ボリシェヴィキ」と言いますが、少数派のことを何というでしょう?

特別問題B~数学~

xyz空間において、点(1,0,1)と点(1,0,2)を結ぶ線分をlとし、lをz軸の周りに一回転してできる図形をAとする。Aをx軸の周りに一回転してできる立体の体積を求めよ。 [東北大]

特別問題C~数学~

aが与えられた実数のとき、xyzの空間の点C(a,0,3)から出た光が球x2+y2+(z-1)2≦1で遮られてできるxy平面の影をSとする。点(X,Y,0)がSに含まれる条件を求めよ。 [東京工業大]

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3296時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 介意

Ⅱ 亜高木

Ⅲ 団参

Ⅳ 安分守己

レベルⅡ

Ⅰ 衆駕

Ⅱ 辟命

Ⅲ 錯峙

Ⅳ 誨育

レベルⅢ

Ⅰ 章甫を履に薦く

Ⅱ 毛嬙

Ⅲ 楚扑

Ⅳ 桂蠹

特別問題A~数学~

複素数平面上で、点Oを中心とする半径1の円をC、点1を中心とする半径1の円をC'とする。複素数zの表す点はC上にあり、複素数wの表す点はC'上にある。zの偏角をθとし、w-1の偏角は2θとする。但し、0°≦θ≦180°とする。次の問いに答えよ。

(1) wをθを用いて表せ。
(2) wの実部がzの実部より小さくなるθの範囲を求めよ。
(3) |w-z|=√3+1を満たすθの値を求めよ。 
[金沢大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) かつて、大琉球とよばれたのは現在の沖縄諸島ですが、小琉球とよばれたのは現在のどこでしょう?
(2) 東郷平八郎によって命名された、白瀬矗が南極探検の際に使用した船の名前は何でしょう?
(3) あまりの美味しさに感動したイギリス国王ヘンリー8世がナイトを授与したことがその名を由来である、ステーキとして食べられる牛肉の部位は何でしょう?
(4) その名はドイツ語で「国家の安全保障」を意味する言葉の短縮形に由来する、人権抑圧の象徴として恐れられた東ドイツの秘密警察は何でしょう?
(5) 色が間違っている、目打ちがないなど、製造ミスによって発行された切手のことを何というでしょう?

特別問題C~化学~

ジボランの構造を答えよ。また、この分子に特徴的な結合について説明せよ。 [早稲田大院先進理工]

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