漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3503時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　天工を奪う

Ⅱ　帝制

Ⅲ　拝伏

Ⅳ　猛政

レベルⅡ

Ⅰ　褫奪

Ⅱ　千度八千度

Ⅲ　紅裙

Ⅳ　初志貫徹

レベルⅢ

Ⅰ　灞橋驢上

Ⅱ　璿宮

Ⅲ　甑窐

Ⅳ　満腔子是惻隠の心なり

特別問題A～数学～

a,b,cは正の実数で、a²＋b²－ab＝c²を満たしている。このとき、(a－c)(b－c)≦0であることを示せ。

特別問題B～数学～

立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように色を塗りたい。但し、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。

(1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。
(2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。

特別問題C～国語・英語～

次の英単語あるいは熟語を「漢検一級配当」の漢字を用いた熟語で記せ。例えば「interception」は迎撃ではなく「邀撃」とする。

(1) refreshed
(2) distress
(3) rain shower

3502時間目　～漢字音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　星寒

Ⅱ　渭塵

Ⅲ　白鉄刀

Ⅳ　省斂

SET－B－

Ⅰ　樾下

Ⅱ　款矻

Ⅲ　死殃

Ⅳ　水偃

SET－C－

Ⅰ　釐清

Ⅱ　鉢多羅

Ⅲ　錦纈

Ⅳ　闋者

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 土地を春耕地、秋耕地、休耕地に分け3年で一巡する、中世ヨーロッパで行われた農法は何でしょう？
(2) いい加減な知識しかないのに通ぶる人のことを、「半」という字を使った漢字3文字の言葉で何というでしょう？
(3) 結婚式や卒業式に参列する女性が襟元につける小さな花飾りをフランス語で何というでしょう？
(4) モータースポーツのレース中に、ピットインした車に対してタイヤ交換や燃料補給といった作業を行うことを何というでしょう？
(5) 八角などの香辛料で甘辛く煮た豚肉をご飯にかけて食べる、台湾の名物料理は何でしょう？

特別問題B～数学～

次の問いに答えよ。

(1) 不等式|x|＋|y|≦3で表される領域を図示せよ。
(2) 不等式y≧2x²/3＋x＋1/3で表される領域と、(1)の領域の共通部分をS₁、y軸より右側の部分をS₂とするとき、S₁およびS₂を求めよ。　[滋賀大]

特別問題C～数学～

座標平面上の3点P(x,y) (x＞0,y＞0),A(a,0),B(0,b) (a,b＞0)は、PA＝PB＝1を満たすものとする。Oを原点とし、線分OA,AP,PB,BOで囲まれた図形の面積をSとする。次の問いに答えよ。

(1) ∠APBを固定して3点P,A,Bを動かす。Sが最大となるとき、x＝yかつa＝bであることを示せ。
(2) ∠APBを固定せず条件x＝yかつa＝bのもとで3点P,A,Bを動かす。このとき、Sの最大値を求めよ。　[大阪市立大]

3501時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　綯糸

Ⅱ　特揖

Ⅲ　牽鑽

Ⅳ　畋食

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　鳥居の瓢箪足

Ⅱ　搗栗の塩圧し

Ⅲ　彗氾画塗

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　嘉魚

Ⅱ　任那

Ⅲ　蕃椒

特別問題A～数学～

一辺の長さが1の正八面体の体積は、一辺の長さが1の正四面体の体積の何倍か。

特別問題B～数学～

方程式x³－2x＋x－1＝0の解をx＝α,β,γとする。3次方程式x³＋ax²＋bx＋c＝0の解がx＝α²,β²,γ²となるa,b,cを定めよ。　[学習院大]

特別問題C～風評(化学)～

ガラスビーカーに固着した放射性物質の除去方法に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

(1) [⁴⁵Ca]炭酸カルシウムにはアンモニア水を用いる。
(2) [⁵⁴Mn]酸化マンガン(Ⅳ)には希硫酸を用いる。
(3) [⁵⁹Fe]水酸化鉄(Ⅲ)には過酸化水素水を用いる。
(4) [⁶⁵Zn]塩化亜鉛には希塩酸を用いる。
(5) [^110mAg]塩化銀にはチオ硫酸ナトリウム水溶液を用いる。

3500時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　海桐花

Ⅱ　地錦

Ⅲ　金鎗魚

Ⅳ　木通

レベルⅡ

Ⅰ　治安和楽

Ⅱ　沢沢し

Ⅲ　沈鳧

Ⅳ　野呂松

レベルⅢ

Ⅰ　搜夾子

Ⅱ　胡黎

Ⅲ　千成柿

Ⅳ　闌天竹

FINAL

肌求

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 経済産業省の商業統計において「コンビニエンスストア」とは、1日の営業時間が何時間以上と定義されているでしょう？
(2) 強磁性体が常磁性体に転移する温度を「キュリー温度」といいますが、反磁性体が常磁性体に転移する温度を何というでしょう？
(3) ギリシア語で「集会所」という言葉を語源とする、ユダヤ教の礼拝堂を何というでしょう？
(4) 埼玉県の都市で、高さ5mの和同開珎のモニュメントがあり、日本通貨発祥の地をうたっているのは何市でしょう？
(5) 日本航空のマイレージサービスで、往復6000マイルで提案された目的地に行くことができるツアーを「何マイル」というでしょう？

特別問題B～数学～

aを正の実数とする。座標平面上の曲線Cをy＝ax³－2xで定める。原点を中心とする半径1の円とCの共有点の個数が6であるようなaの範囲を求めよ。　[東京大]

特別問題C～風評～

¹⁴Cを4.5×10³Bq含むCaCO₃が2gある。これを塩酸ですべて溶解したときに発生する気体1mL(標準状態)中に含まれる¹⁴Cの放射能[Bq]はいくらか、整数で答えよ。但し、CaCO₃の式量は100とする。

3499時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　小人の過つや、必ず文る

Ⅱ　腐木は以て柱と為す可からず

Ⅲ　土仏が夕立に会ったよう

Ⅳ　月日に関守なし

Ⅴ　海道湯漬け

四字熟語

Ⅰ　河清社鳴

Ⅱ　煮豆燃萁

Ⅲ　愁苦辛勤

Ⅳ　開門揖盗

Ⅴ　壮聳環立

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 刑事裁判の第1回公判の冒頭で、被告人が本人であることを確かめるために行う質問のことを何というでしょう？
(2) アフリカの国で、かつて北ローデシアと呼ばれたのは「ザンビア」ですが、南ローデシアと呼ばれたのはどこでしょう？
(3) 町火消が家屋を引き倒す際に用いてたことから、消防署を意味する地図記号として図案化された道具は何でしょう？
(4) トイレのドアなどに使われている、中央にあるボタンを押すことで鍵をかけられる錠を何というでしょう？
(5) 各政党の得票数を、最初は1.4で、それ以降は3以上の奇数で割っていく比例代表選挙の議席配分方式を何というでしょう？

特別問題B～数学～

原点Oを中心とする半径r (r＞0)の円に内接する四角形ABCDがあり、AB＝7、BC＝5、AC＝√39であるという。

(1) r＝[　]である。
(2) CD＝4のとき、AD＝[　]である。
(3) CD＝3ADのとき、四角形ABCDの面積は[　]となる。　[東京理科大]

特別問題C～数学～

2つの双曲線C：x²－y²＝1、D：x²－y²＝－1を考える。C上の点P(a,b) (a＞0)に対して、Cの点Pにおける接線とDとの2交点をQ,Q'とする。そして、PのQにおける接線とDのQ'における接線との交点をRとする。このように点Pに対して点Rを対応させる。点PがCのx＞0の部分を動くとき、点Rの軌跡を求めよ。　[早稲田大]

3498時間目　～漢字音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　諦視

Ⅱ　菜茹

Ⅲ　純飭

Ⅳ　穢史

SET－B－

Ⅰ　唄法印

Ⅱ　冗僭

Ⅲ　徒胥

Ⅳ　捷成

SET－C－

Ⅰ　燻上

Ⅱ　洞矚

Ⅲ　弱疾

Ⅳ　年韶

特別問題A～数学～

a,b,cが正の数であるとき、(a/b＋1)(b/c＋1)(c/a＋1)の最小値を求めよ。またそのときのa,b,cの条件を求めよ。　[三重大]

特別問題B～化学～

次の文中の①～④は金属であり、アルミニウム、銅、マグネシウム、鉛、鉄ののいずれかである。①～④は何か、元素記号で答えよ。

(1) 希硫酸に溶けるのは①、②、③である。
(2) ④の硫酸塩は水に溶けにくい。
(3) ①と②は不動態をつくるので、濃硫酸にほとんど溶けない。
(4) ②、③、④は典型元素である。
(5) 密度が最も小さいものは③で、次は②である。②は両性元素である。　[日本女子大]

特別問題C～数学～

b≠0のとき、不等式1/3≦(x²－ax＋a²)/(x²＋bx＋b²)≦3がすべてのxに対して成り立つためにa/bが満たすべき条件を求めよ。　[東京工業大]

3497時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　以還

Ⅱ　精論

Ⅲ　厚飼

Ⅳ　造反無道

レベルⅡ

Ⅰ　釈冑

Ⅱ　覆誦

Ⅲ　肥脯

Ⅳ　肯謝

レベルⅢ

Ⅰ　苗を食らうは実に碩鼠、白を珀すは信に蒼蠅

Ⅱ　禺淵

Ⅲ　空囷

Ⅳ　絮聒

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 七五三のときに食べられる、色鮮やかに染められた棒状の飴を何というでしょう？
(2) 全国の調剤薬局で持参が推奨されている過去の調剤記録などを記した手帳を何というでしょう？
(3) 日本から出国する際に課せられる「国際観光旅客税」は、出国1回あたり何円でしょう？
(4) 先カンブリア時代の地層から多く産出する、シアノバクテリアのはたらきで形成された縞状の堆積分を何というでしょう？
(5) 征夷大将軍や検非違使などのように、古代日本で律令に規定されていなかった官職を何というでしょう？

特別問題B～数学～

kを実数とする。xy平面において、直線y＝kx＋1に関して原点Oと対称な点をPとする。kが実数全体を動くとき、点Pの軌跡を求め、xy平面に図示せよ。　[東京女子大]

特別問題C～国語・英語～

次の英単語・熟語を「漢検一級の漢字」を用いて答えよ。例えば、interceptionは「迎撃」ではなく「邀撃」とする。

(1) extra weight
(2) dishonest
(3) herring roe

3496時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　膠結

Ⅱ　膏沐

Ⅲ　怕婦

Ⅳ　隔闊

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　老蚌珠を生む

Ⅱ　蓴羹鱸膾

Ⅲ　荊釵布裙

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　泯滅－泯びる

Ⅱ　羂挂－挂ける

Ⅲ　鋪紙－鋪く

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) メルヴィルの小説『白鯨』に登場するモービー・ディックは、何という種類のクジラでしょう？
(2) ベランダなどに出てタバコを吸う人のことを、とある昆虫にたとえて何というでしょう？
(3) 宮城県にある2つの国立大学とは、東北大学と何でしょう？
(4) 実際に役所に提出できる婚姻届けが付録としてついている、リクルートの結婚情報誌は何でしょう？
(5) ハウサ族とイボ族の対立をきっかけとして1967年にナイジェリアで始まった内戦を、このとき独立した国の名前から何というでしょう？

特別問題B～数学～

2つの円x²＋y²＝25、(x－1)²＋(y－2)²＝20の2つの交点と原点を通る円の中心の座標と半径を求めよ。　[学習院大]

特別問題C～数学～

無限級数$\displaystyle \sum^\infty_{n=0}\left(\frac{1}{2}\right)^n\cos\frac{n\pi}{6}$の和を求めよ。　[京都大]

3495時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　斬罪

Ⅱ　撤去

Ⅲ　地行仙

Ⅳ　耳を擦る

レベルⅡ

Ⅰ　麦藁伊佐木

Ⅱ　冢弼

Ⅲ　告賽

Ⅳ　吼号

レベルⅢ

Ⅰ　譎詭不経

Ⅱ　汁協

Ⅲ　怏悵

Ⅳ　溶瀛

特別問題A～数学～

全ての実数xに対して、不等式a(x²＋1)＞4x－3が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) He (　) libes in the house where he has born.　[独協大]
①　already　②　yet　③　always　④　still
(2) According to Darwin, man (　) from monkey-like animals.　[南山大]
①　evolved　②　revolved　③　involved　④　revolted
(3) I hope you'll take notice (　) what I'm going to tell you.　[名古屋外大]
①　for　②　about　③　of　④　to

特別問題C～数学～

(1) k＞0に対し、広義積分$I(k)=\int^\infty_0\frac{\sin x}{x}e^{-kx}dx$は収束することを示せ。
(2) 等式$\frac{1}{x}=\int^\infty_0e^{-xy}dy$ (x＞0)を用いてI(k)を二重積分で表し

$\displaystyle I(k)=\int^\infty_0\frac{1}{1+(k+y)^2}dy$

が成り立つことを示せ。
(3) 極限値

$\displaystyle \lim_{k\to+0}\int^\infty_0\frac{\sin x}{x}e^{-kx}dx$

を求めよ。　[早稲田大学院理工]

3494時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　鳥居を越す

Ⅱ　三界無安

Ⅲ　金枝玉葉

Ⅳ　維流

レベルⅡ

Ⅰ　私猜

Ⅱ　操耒

Ⅲ　宕若

Ⅳ　風格丰神

レベルⅢ

Ⅰ　駄駄を捏ねる

Ⅱ　蹶張

Ⅲ　蜒蜒

Ⅳ　葛藟

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 視覚に訴えた『冬眠』や『春殖』などの実験作でも知られる、蛙を題材とする詩を多く残した福島県生まれの詩人は誰でしょう？
(2) 「作家シリーズ」やマイスターシューティングといった高級万年筆を取りそろえる、ドイツ発祥の筆記具ブランドは何でしょう？
(3) 一定の範囲の法廷相続人に認められる、遺産を相続する際の最低限の取り分のことを何というでしょう？
(4) 伊勢湾に浮かぶ歌島を舞台に、新治と初江の恋模様を描いた、三島由紀夫の長編小説は何でしょう？
(5) 骨や羽毛など体内で消化できないものが含まれる、肉食の鳥が吐き出す塊を何というでしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上の点A(2,4)とB(5,13－t)を結ぶ線分が、直線y＝3t(x－t)と交わるためのtの範囲を求めなさい。但し、t＞1とする。　[津田塾大]

特別問題C～数学～

半径1の円O内に点Aをとり、Aを通る弦PQを考える。AとPとQが動くとき、1/PA＋1/QAの最小値を求めよ。　[お茶の水女子大]

3493時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　口は好を出だし戎を興す

Ⅱ　人心は譬えば槃水の如し

Ⅲ　潮合いが抜ける

Ⅳ　正直一遍律儀真法

Ⅴ　国学家の上古こがれ

四字熟語

Ⅰ　万世不刊

Ⅱ　咄咄怪事

Ⅲ　採薪汲水

Ⅳ　梧前灯下

Ⅴ　奇異荒唐

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) プレイする人を「ドンだー」という、バンダイナムコが展開している音ゲーは何でしょう？
(2) 思春期の少女・美登利と、龍華寺の僧侶の息子・信如との恋を描いた、樋口一葉の代表作は何でしょう？
(3) iPhoneシリーズではXから廃止された、iPhoneの画面下部に付けられていた丸いボタンのことを何というでしょう？
(4) いわゆる平成の大合併で第1号として誕生した市で、新元号(2019年)5月1日に丹波篠山市と改名した兵庫県の都市はどこでしょう？
(5) 名探偵シャーロックホームズと古畑任三郎に共通する誕生部は何月何日でしょう？

特別問題B～数学～

曲線(x－m)²＋4y²＝4と直線y＝x/2が、異なる2つの点A,Bで交わっているとする。次の問いに答えなさい。

(1) 点Aのx座標と点Bのx座標の和を、mの式で表しなさい。
(2) 線分ABの長さをlとする。lをmの式で表しなさい。
(3) mの値が変化するとき、mの値のとりうる範囲と、lの値がとりうる範囲を、それぞれ求めなさい。　[秋田大]

特別問題C～風評(化学)～

²¹⁰Poに関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

A. 酸素や硫黄と同じく16族元素である。
B. ウラン系列に属する。
C. ²¹⁰Biの娘核種である。
D. α壊変して²⁰⁶Pbになる。

3492時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　墳衍

Ⅱ　歓悚

Ⅲ　盈昃

Ⅳ　群譏

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　盍各－盍う

Ⅱ　盪汰－盪う

Ⅲ　礙竄－礙る

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　四照花

Ⅱ　山芹菜

Ⅲ　泉海魚

特別問題A～数学～

△ABCにおいてAB＝√3、AC＝1、∠ABC＝π/6であるとき、辺BCの長さを求めよ。　[東京都市大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものの中で最も適当なものを1つ選べ。

(1) The chimpanzee is an intelligent creature, (　) of solving simple problems.　[センター試験]
①　able　②　enable　③　capable　④　possible
(2) She has been inversting her energy (　) helping the poor in the area.　[亜細亜大]
①　to　②　on　③　for　④　in
(3) The new quality control procedures have proven (　) more successful than previous methods.
①　far　②　very　③　too　④　right

特別問題C～数学～

点Oを原点とする座標空間の3点をA(0,1,2),B(2,3,0),P(5＋t,9＋2t,5＋3t)とする。線分OPと線分ABが交点を持つような実数tが存在することを示せ。また、そのとき、交点の座標を求めよ。　[京都大]

3491時間目　～漢字音読み～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　死文

Ⅱ　月池

Ⅲ　能幹

Ⅳ　片席

レベルⅡ

Ⅰ　銀瓶

Ⅱ　醉臥

Ⅲ　遺筴

Ⅳ　遠踰

レベルⅢ

Ⅰ　睒睒

Ⅱ　枵腹

Ⅲ　扎扎

Ⅳ　憸巧

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 英語の「ファーロング」が語源である、競馬で使われる、200mを1とする距離の単位は何でしょう？
(2) バラやコスモスのように食べられる花を特に英語で何というでしょう？
(2) 高野山、比叡山と並び日本三大霊場として知られる、イタコで有名な青森県の霊山は何でしょう？
(4) 物理化学者のエルベ・ティスにより提唱された、調理による食品の変化を物理学的・科学的に解明する研究分野を何というでしょう？
(5) ジュネーブの亡命していたレーニンが創刊した、ロシア社会民主労働党の機関誌で、その名前には「火花」という意味があるのは何でしょう？

特別問題B～数学～

0＜a＜1、0＜θ＜πとする。4点O(0,0),A(a,0),P(cosθ,sinθ),Q(x,y)が条件OQ＝AQ＝PQを満たすとする。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) 点Qの座標をaとθで表せ。
(2) aを固定する。0＜θ＜πの範囲でθが動くとき、yの最小値を求めよ。　[北海道大]

特別問題C～数学～

以下の問いに答えよ。

(1) k²＋2が素数となるような素数kをすべてみつけよ。また、それ以外にないことを示せ。
(2) 整数lが5で割り切れないときl⁴－1が5で割り切れることを示せ。
(3) m⁴＋4が素数となるような素数mは存在しないことを示せ。　[お茶の水女子大]

3490時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　渺㵿

Ⅱ　屠蘇酒

Ⅲ　礼懺

レベルⅡ

Ⅰ　旱芹

Ⅱ　現の証拠

Ⅲ　英町

レベルⅢ

Ⅰ　相携ぶ

Ⅱ　杖挑燈

Ⅲ　生膾箸

FINAL

土牛膝

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 壁にぶつかると右折と左折を交互に繰り返す、「交替性転向反応」という習性を持つ、刺激を受けると体を丸めるワラジムシ目の節足動物は何でしょう？
(2) 建物を支える2つの重要な部分から名付けられた、大工の親方のように集団を率いるものを指す言葉は何でしょう？
(3) 日本最大級のダム反対運動とされる「蜂の巣城紛争」が起き、ダム湖は蜂の巣湖と名付けられた、1972年に熊本県と大分県を流れる津江川に建設されたダムは何でしょう？
(4) 結婚を記念するお祝いで、金婚式は結婚50年、銀婚式は結婚25年ですが、銅婚式は何年目でしょう？
(5) 春日大社の「影向の松」をモデルにした「老松」という松の木が描かれている、能舞台の正面奥にある羽目板を何というでしょう？

特別問題B～数学～

三角形ABCの3辺の長さをa＝BC、b＝CA、c＝ABとする。実数t≧0を与えたとき、Aを始点としBを通る半直線上にAP＝tcとなるように点Pをとる。次の問いに答えよ。

(1) CP²をa,b,c,tを用いて表せ。
(2) 点PがCP＝aを満たすとき、tを求めよ。
(3) (2)の条件を満たす点Pが辺AB上にちょうど2つあるとき、∠Aと∠Bに関する条件を求めよ。　[九州大]

特別問題C～数学～

円Ω上にRSが直径ではないような異なる2点R,Sがある。ΩのRにおける接線をlとする。点Tは線分RTの中点がSとなるような点とする。Ωの劣弧RS上に点Jがあり、三角形JSTの外接円Γはlと異なる2点で交わっている。AをΓとlの交点のうちRに近い方の点とする。直線AJはKでΩと再び交わっている。このとき、直線KTはΓに接することを示せ。

3489時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　死脈が打つ

Ⅱ　敗色

Ⅲ　戯戯

Ⅳ　央告

レベルⅡ

Ⅰ　大喊

Ⅱ　厥明

Ⅲ　北裔

Ⅳ　雪泥の鴻爪

レベルⅢ

Ⅰ　木菟の掻い取り

Ⅱ　洵涕

Ⅲ　沈淖

Ⅳ　采纈

特別問題A～数学～

実数a,b,cに対し、g(x)＝ax²＋bx＋cを考え,u(x)をu(x)＝g(x)f(1/x)で定義する。

(1) u(x)はy＝x＋1/xの整式v(y)として表せることを示しなさい。
(2) 上で求めたv(y)は－2≦y≦2の範囲のすべてのyに対してv(y)≧0であることを示しなさい。　[慶応大]

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳しなさい。

(1) He advised me to write about seppuku, becouse not much research had been done about this subject in English.
(2) The government sent out to the distruct as many doctors as it had at its disposal, and as the budget was able to pay for.
(3) Workers heckled and jeered Belarus President Alexander Lukashenko when he visited a factory on Aug. 17, while strikes grew across the country, raising pressure on the authoritarian leader to step down after 26 years in power.

特別問題C～数学～

点(1,1)を中心とする半径1の円と、x軸およびy軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。　但し、回転させる図形は円の中心を含まないものとする。　[信州大]