漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3356時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　如法暗夜

Ⅱ　茶碗と茶碗

Ⅲ　格訓

Ⅳ　肝胆寒し

レベルⅡ

Ⅰ　泛映

Ⅱ　淋森

Ⅲ　機窖

Ⅳ　逃徙

レベルⅢ

Ⅰ　巍然屹立

Ⅱ　蚕を拾い鱣を握る

Ⅲ　炫怪

Ⅳ　礌落

特別問題A～数学～

座標平面において、2つの円x²＋y²＝9,(x－4)²＋(y－3)²＝16の2つの共有点の中点のx座標は[　]である。　[立教大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものを①～④から1つ選べ。

(1) He was one of the most famous mes of (　) of his time.　[獨協大]
①　books　②　writings　③　letters　④　papers
(2) Poor woman! She doesn't have friends (　) relatives to take care of her.　[上智大]
①　either　②　or　③　and　④　neither
(3) I have (　) reason to believe that he has not spoken the truth.　[学習院大]
①　every　②　each　③　very　④　most

特別問題C～数学～

a,bを正の数とする。2つの曲線y＝x³＋bx²、y＝ax²＋abxによって囲まれる2つの部分の面積の和をSとする。

(1) Sをaとbで表せ。
(2) a＋b＝1のとき、Sを最小にするa,bの値と、そのときのSの値を求めよ。　[東北大]

3355時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　湯熨

Ⅱ　洞闢

Ⅲ　外懼

Ⅳ　壙僚

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　漸に杜じ萌に防ぐ

Ⅱ　一竿の竹、簪裾に換えず

Ⅲ　尺蚓穿堤

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　里斯本

Ⅱ　越瓜

Ⅲ　豆汁

特別問題A～数学～

整式P(x)を、(x－1)(x－4)で割ると余りは43x－35であり、(x－2)(x－3)で割ると余りは39x－55であるという。このとき、P(x)を(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)で割った余りを求めよ。　[早稲田大]

特別問題B～法学～

憲法21条2項の検閲に関する最高裁判所の見解として、妥当なものは次のうちどれか。

(1) 地方公共団体が青少年に有害と考えられる図書を指定し、店頭での販売を禁止することは、検閲に当たらない。
(2) 裁判所が私人の請求により雑誌の出版前にその内容を審査し、プライバシー侵害のおそれありとして発売を差し止めることは、検閲に当たる。
(3) 行政によるいわゆる「教科書検定」は、検閲に当たるものではあるが、教育の公正・中立の確保の必要性から例外的に許容される。
(4) マスメディアが、ある主張についてその内容が不適正として新聞への掲載やテレビへの出演を拒否することは、検閲に当たる。
(5) 出版物の表現内容について事後的に刑罰を科すことによってその公表に影響を与えることは、検閲に当たる。　[地方上級]

特別問題C～数学～

正方行列AがA³＋A＝0を満たすとき、Aの固有値を求めよ。

3354時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　申し訳が立つ

Ⅱ　盲人瞎馬に騎りて夜半に深池に臨む

Ⅲ　謗り者門に立つ

Ⅳ　滋蔓図り難し

Ⅴ　沂に浴し舞雩を風す

四字熟語

Ⅰ　琴棋書画

Ⅱ　脅蛟犀兕

Ⅲ　致政大夫

Ⅳ　菖蒲艾子

Ⅴ　威迫利透

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 特定の意見が繰り返し交わされることにより、考え方に偏りが生じてしまうという、SNSなどでよくみられる現象のことを何というでしょう？
(2) かわいらしい動物たちが当事者となった事例を通して、法律の内容を噛み砕いて紹介する、山崎聡一郎の著書は何でしょう？
(3) ジャガイモとおからを混ぜた生地に、ニンジンやネギなどの野菜を加えて素揚げした、埼玉県行田市のB級グルメは何でしょう？
(4) 冬・春の時期は練香を、夏・秋の時期は香木を入れる、茶の湯におけるお香用の容器を何というでしょう？
(5) 宮崎県では行政ぐるみで行われているものが問題となっている、他人の山の木材を無断で伐採する行為を漢字二文字で何というでしょう？

特別問題B～数学～

xy平面上の曲線Cが、媒介変数θを用いて、x＝cosθ/√2、y＝sinθ(0≦θ≦2π)と表されている。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 曲線Cの概形をかけ。
(2) 曲線Cをx軸の周りに1回転して得られる立体の体積を求めよ。
(3) 曲線C上の点P(cosθ/√2,sinθ) (0＜θ＜π/2)における接線をlとする。曲線Cの接線のうち、lと直交する直線の方程式をtanθを用いて表せ。　[大分大]

特別問題C～医学～

ベンゾジアゼピン系睡眠薬で起こりやすい有害事象はどれか。2つ選べ。

a, 転倒　b, 失語　c, 企図振戦　d, 前向健忘　e, アカシジア　[医師国家・F]

3353時間目　～漢字訓・熟字訓読み～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　大人

Ⅱ　可惜物

Ⅲ　覆る

Ⅳ　混ざる

レベルⅡ

Ⅰ　梺

Ⅱ　糯米

Ⅲ　膳所焼

Ⅳ　磯馴れ松

レベルⅢ

Ⅰ　天仙花

Ⅱ　父母

Ⅲ　榛原駅

Ⅳ　秦菘

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 日本語では「おわかり？」などと訳される、映画「パイレーツ・オブ・カリビアン」シリーズの主人公ジャック・スパロウの口癖は何でしょう？
(2) 経済学者の都留重人によって命名された、国民所得は生産・分配・支出のどの側面から見ても一致するという原則を何というでしょう？
(3) 江戸時代中期の世相を風刺した川柳「役人は　子はにぎにぎと　よく覚え」の「にぎにぎ」とは何のことでしょう？
(4) 旧約聖書によると、カインがアベルを殺した「人類史上初の殺人事件」が起きたとされる、シリアの首都ダマスカスの街を一望できる山は何でしょう？
(5) 仙台の居酒屋「斎太郎」で誕生した、プリン帯を多く含む白子、牡蠣、あん肝などの食材を使った鍋料理を、ある病気の名前を用いて何というでしょう？

特別問題B～数学～

複素数zが2つの方程式|z－5|＝|z＋5i|と|z－2i|＝2を共に満たすとき、z⁴の値を求めよ。但し、iは虚数単位とする。　[津田塾大]

特別問題C～物理～

光子の質量は0であることを示せ。

3352時間目　～熟語音読み～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　薄質

Ⅱ　都長

Ⅲ　郵館

Ⅳ　緑児

レベルⅡ

Ⅰ　永歎

Ⅱ　汁滓

Ⅲ　藉草

Ⅳ　般桓

レベルⅢ

Ⅰ　很忤

Ⅱ　昃晷

Ⅲ　淒鏘

Ⅳ　緇林杏壇

特別問題A～数学～

x(y＋z)＝35、y(z＋x)＝32、z(x＋y)＝27のとき、(xyz)²/400の値を求めよ。(x,y,zは実数とする)　[自治医大]

特別問題B～数学～

l,n,dを自然数とする。このとき自然数の積(2l＋1)ndは、ある自然数aと2以上の整数をmを用いて
\[ (2l+1)nd = \sum_{i=1}^m\{a+(i-1)d\} \]
と表せることを示せ。　[千葉大]

特別問題C～化学～

ある不揮発性物質100mgをベンゼン10.0gに溶かしたところ、沸点はベンゼンの沸点より0.164K高くなった。この不揮発性物質のモル質量を求めよ。但し、ベンゼンの沸点上昇定数は2.53K・kg・mol^-1である。

3351時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　死の使者は盲目

Ⅱ　窮山幽谷

Ⅲ　治察

Ⅳ　専掌

レベルⅡ

Ⅰ　天資英邁

Ⅱ　繊妍

Ⅲ　疲悴

Ⅳ　榴火

レベルⅢ

Ⅰ　区別汁を食わせる

Ⅱ　螽斯詵詵

Ⅲ　觿年

Ⅳ　謫仙人

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 広島市や東広島市が位置するのは広島県ですが、北広島市が位置する都道府県はどこでしょう？
(2) 7種類の具材が入っていることから命名された漬物で、よくカレーライスの付け合わせに用いられるのは何でしょう？
(3) 豊臣秀吉の朝鮮出兵で、1592年に始まったものを「文禄の役」といいますが、1597年に始まったものを何というでしょう？
(4) 建築基準法第129条によると、エレベーターの定員1人あたりの体重は何kgと定められているでしょう？
(5) 5と11、7と13のように、差が6である素数のペアのことを何というでしょう？

特別問題B～英語～

次の(　)に最も適当なものを、①～④から1つ選べ。

(1) Don't punish him for breaking the window. He is not (　).　[立命館大]
①　blaming　②　in blame　③　for blame　④　to blame
(2) Would you do me the (　) of showing me around Osaka and Nara?　[流通科学大]
①　favor　②　kind　③　generosity　④　gentleness
(3) A driver has been sent to pick up Ms.Walters when she (　) at the airport this evening.
①　invites　②　requests　③　arrives　④　visits

特別問題C～数学～

座標平面上の円(x－t)²＋y²＝1をC_t,C_tで囲まれた領域をD_tとする。0≦t≦2に対し、D₀とD_tの共通部分をS(t)とする。0＜t＜2に対し、C₀とC_tの交点のうちy座標が正の方をP_tとする。座標平面の原点をOとして、半直線OP_tとx軸の正の向きのなす角をθで表す。次の問いに答えよ。

(1) 0＜t＜2のとき、S(t)の値をθを用いて表せ。
(2) 0＜t＜2のとき、tをθを用いて表せ。
(3) $\int^2_0S(t)dt$の値を求めよ。　[大阪市立大]

3350時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　皮茸

Ⅱ　滑藻

Ⅲ　漸う

レベルⅡ

Ⅰ　蒼鼠

Ⅱ　采女肩巾田

Ⅲ　夏沸瘡

レベルⅢ

Ⅰ　野猫

Ⅱ　翦紅紗花

Ⅲ　咍爾

FINAL

仙人余糧

特別問題A～数学～

座標平面上に原点を中心とする半径1の円Cと放物線H：y＝2－x²がある。次の各問に答えよ。

(1) 円C上の点P(cosθ,sinθ) (0≦θ≦π/2における接線Lの方程式を求めよ。
(2) θは0＜θ≦π/2の範囲を動くとする。接線Lと放物線Hの交点のxの座標をα,βとする。但しα＜βである。このとき、β－αをsinθの式で表せ。さらに、t＝1/sinθとしてβ－αをtの式で表せ。
(3) θは0＜θ≦π/2の範囲を動くとする。接線Lと放物線Hで囲まれる部分の面積が最小となる点P(cosθ,sinθ)の座標を求めよ。また、このときの接線Lと放物線Hの交点Q,Rの座標を求めよ。　[明治大]

特別問題B～数学～

V＝{(x,y,z)∈R³|x²＋y²≦1,x²＋z²≦1}の体積を求めよ。　[富山大－編]

特別問題C～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か。

(1) a place or an area where a lot of people live; a place of where a lot of business or cultural activity takes place.
(2) a serious illness affecting one or both lungs that makes breating difficult.
(3) the way that something is shared or exists over a particular area or among a particular group of people.

3349時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　札厲

Ⅱ　手搏

Ⅲ　堡聚

Ⅳ　射倖

SET－B－

Ⅰ　淹痼

Ⅱ　扈猟

Ⅲ　晴簷

Ⅳ　湮廃

SET－C－

Ⅰ　外娶

Ⅱ　孤羸

Ⅲ　奠鼎

Ⅳ　妖韶

特別問題A～数学～

関数y＝ax³＋bx＋c (a≠0)のグラフ上のx＝s,t,uにおける接点が1点で交わっているとする。但し、s,t,uは相異なるものとする。このとき　st＋tu＋us＝0が成り立つことを示せ。　[大阪市立大]

特別問題B～化学～

ペロブスカイト型構造はABX₃組成の代表的結晶構造の一つである。陽イオンA,B、陰イオンXのイオン半径をr_A,r_B,r_Xとしたとき、理想的な立方晶ペロブスカイト型構造では、r_A,r_B,r_Xの間にどのような幾何学的条件が成立するか。

特別問題C～数学～

微分方程式y'＋y＝xy³について、以下の問いに答えよ。

(1) z＝y^-2とおくとき、zが満たすべき微分方程式を求めよ。
(2) 微分方程式y'＋y＝xy³の一般解を求めよ。

3348時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　洪闊

Ⅱ　暁嘯

Ⅲ　楾

Ⅳ　炮碌

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　萵苣の千枚張り

Ⅱ　股肱の力

Ⅲ　断薺画粥

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　淋滲

Ⅱ　適間

Ⅲ　側柏

特別問題A～数学～

△ABCにおいて、辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとする。△ABCが半径1の円に内接し、∠A＝π/3であるとき、a＋b＋cの最大値を求めよ。

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 非常に寒いがために「更に衣を着る」ということから名付けられたという説が一般的な、旧暦2月の異名は何でしょう？
(2) 大泉洋などが所属する演劇ユニットTEAM NACSが母体としているのは、どこの大学の演劇研究会でしょう？
(3) ユネスコに世界遺産として登録が認められるのに必要とされる「際立った普遍的価値」のことをアルファベット3文字で何というでしょう？
(4) 仲間を作らず一人で独自に行動する人を、群れを離れて生きるある動物に例えて何というでしょう？
(5) 茶葉は主にトルコのリゼ県で生産され、ミルクを入れずに専用のグラスを使って飲むのが特徴である、トルコで飲まれている紅茶は何でしょう？

特別問題C～数学～

座標空間において、点A(√2,0,0)、点B(0,0,√2)をとる。A,Bを頂点にもつ正四面体ABCDを考える。以下の問いに答えなさい。

(1) この正四面体の体積は[　]である。
次に、辺ABを軸としてこの正四面体を1回転してできる立体を考える。
(2) A,B以外の頂点が描く軌跡上の点のz座標をqとする。qのとり得る値の範囲は[　]≦q≦[　]である。
(3) この立体の体積は[　]である。　[東京理科大]

3347時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　潮合が抜ける

Ⅱ　群臣を棄つ

Ⅲ　五斗米の為に腰を折る

Ⅳ　凱風寒泉の思い

Ⅴ　唇に砂糖黍を植える

四字熟語

Ⅰ　思案十両

Ⅱ　披披藉藉

Ⅲ　呑花臥酒

Ⅳ　一徹無垢

Ⅴ　束髪封帛

特別問題A～国語～

日大タックル事件において、「関西学院大学」を「かんさい学院大学」と読み間違う事件があった。実際には「かんせい学院大学」である。ところが関西や「関西大学」の関西は「かんさい」と読む。関西学院大学の英名が「Kwansei Gakuin University」と表記されることを用いて関西学院大学の関西が「かんせい」と読むことを示せ。

特別問題B～数学～

座標平面において、原点(0,0)を中心とする円に内接する正三角形で点(3,4)を頂点とする1つとするものを考える。この三角形の他の2つの頂点の座標を求めよ。　[東京女子大]

特別問題C～数学～

鋭角三角形ABCがあり、その外心をOとする。3点A,B,Cから対辺に下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとし、さらに辺BCの中点をMとする。直線ADと直線ADと直線EFの交点をX、直線AOと直線BCの交点をYとし線分XYの中点をZとする。このとき3点A,Z,Mが同一直線上にあることを示せ。

3346時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　見果てぬ夢

Ⅱ　口尚乳臭

Ⅲ　扶植

Ⅳ　細軟

レベルⅡ

Ⅰ　哭臨

Ⅱ　蜂起

Ⅲ　指嗾

Ⅳ　芦原温泉

レベルⅢ

Ⅰ　似菩薩如夜叉

Ⅱ　椿萱

Ⅲ　塒圏

Ⅳ　飛絮漂花

特別問題A～数学～

eを自然対数の底とする。曲線y＝1＋e^xとy軸およびx＝1,y＝1とで囲まれた部分を、xのまわりに一回転させてできる立体の体積は[　]である。　[聖マリアンナ医科大]

特別問題B～数学～

2つの一次式3ax＋2,2x＋bに対して$\int^1_0(3ax+2)(2x+b)dx=0$が成り立つとき、a＋bはどのような範囲にあるか。　[東京大]

特別問題C～風評(化学)～

天然放射性核種に関する次の記述のうち、誤りを含むものはそれを指摘し、正しいものには「正」と記せ。

A. ⁷Beは宇宙線による核破砕反応である。
B. ¹⁴Cは宇宙線中の陽子と¹⁴Nの核反応により生成する。
C. ⁴⁰Kの壊変によって大気中の⁴⁰Arが増加した。
D. ²³⁵Uの同位体存在度は、10億年前に比べて現在の方が少ない。

3345時間目　～熟語音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　壺觴

Ⅱ　宰尹

Ⅲ　廷丁

Ⅳ　咨美

SET－B－

Ⅰ　妙吼

Ⅱ　委禽

Ⅲ　它贏

Ⅳ　垂翅

SET－C－

Ⅰ　摂威

Ⅱ　慠誕

Ⅲ　憐察

Ⅳ　薬脯

特別問題A～数学～

命題「実数x,yが　y＞x²－x＋2を満たすならばy＞|x－a|が成り立つ」が真であるような実数aの範囲を求めよ。　[学習院大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 血管拡張作用があることから狭心症の薬にも用いられる、ダイナマイトの原料となっている化合物は何でしょう？
(2) ハート型、ミミズク型、遮光器型などの種類がある、縄文時代の日本で作られた、人間を模した土の人形は何でしょう？
(3) 日本の検察庁を大きく4つに分けると、最高検察庁、高等検察庁、地方検察庁と何でしょう？
(4) 消費者金融や信販会社などのように、預金や貯金は受け入れず、融資のみを行う金融機関を何というでしょう？
(5) フィンランドの政治活動家ラウリ・ピヒカラによって考察された、「フィンランド式野球」とも呼ばれるスポーツは何でしょう？

特別問題C～？？？～

1999年4月、松阪商業高校のとある教員が発言したことによって発生し、部落解放同盟による「糾弾学習会」と称する精神破壊、暴力などによってつるし上げ、高校の校長、永井久男が自殺。それによって発生した訴訟のことを、その教員の名前から何裁判というでしょう？

3344時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　窺覬

Ⅱ　盈科

Ⅲ　燕胥

Ⅳ　沐日

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　緘怨－緘じる

Ⅱ　槃楽－槃しむ

Ⅲ　贍生－贍ける

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　根拠

Ⅱ　蟋蟀

Ⅲ　青山

「きゅうろう・しゅうきょう・しょうひょう・ふうかん・ろうだん」

特別問題A～数学～

AB＝√3、∠BAC＝30°の三角形ABCが半径√7の円に内接するとき、ACの長さと三角形ABCの面積Sを求めよ。　[北海学園大]

特別問題B～英語～

次の英文記事を読み、以下の問いに答えよ。

Peru’s Nazca Lines — the UNESCO Heritage site that is home to hundreds of ancient gigantic geoglyphs — still has se-crets for scientists. And the latest one is a 37-meter-long cat.

The figure has a long body, a striped tail and head, and distinctive pointed ears. It’s older than some of the area’s better-known figures, such as a hummingbird, a spider and a human, said Peru’s Culture Ministry.

The geoglyph is just one of a number discovered in recent years by drones. Peruvian archaeologists have used drones to explore the Nazca Lines area.

A ministry specialist, Johny Is-la, said the cat was around 2,000 years old. It was made up of groves carved into a hillside together with groupings of stones. It had been hidden for many years, he said.

A team of archaeologists have cleaned the geoglyph to make it easier to see, the ministry said in a statement.

(1) 新しく発見された「Peru’s Nazca Lines」で描かれた動物は何か。
(2) 下線部の単語の意味を漢検一級の漢字を用いて述べよ。
(3) 「Peru’s Nazca Lines」は近年はある物を使って発見されているという。それは何かを文中の単語で答えよ。

特別問題C～化学～

次の各アミンを還元的アミノ化によって合成する方法を示せ。

(1)

(2)

(3)

3343時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　局上劫有り

Ⅱ　租吏

Ⅲ　節介

Ⅳ　脱略

レベルⅡ

Ⅰ　竈に向いて花を採る

Ⅱ　循循然

Ⅲ　振毫

Ⅳ　星火燎原

レベルⅢ

Ⅰ　晃蕩

Ⅱ　芥子之助が足駄のよう

Ⅲ　詵詵

Ⅳ　飄瓦

特別問題A～数学～

a,bを定数とする。2次関数y＝x²－2(a＋2)x＋bのグラフの頂点はa,bが変化するとき、直線y＝－2x上を動くという。このとき、bをaで表せ。　[中央大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを①～④から一つ選べ。

(1) Mary was (　) about missing the last train.　[センター試験]
①　idle　②　dreadful　③　anxious　④　patient
(2) (　) you go, you have to remember that you can use your credit card.　[大東文化大]
①　Whenever　②　Whatever　③　Whichever　④　How
(3) The Westchester Philharmonic received a (　) award for its education program three years ago.
①　nation　②　national　③　nationality　④　nationally

特別問題C～化学～

試料溶液が着色しているため滴定の終点を肉眼による指示薬法では決定できないとき、それに代わる終点決定の手段を列挙し、その原理および操作を解説せよ。　[東邦大学院理]

3342時間目　～訓読み・当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　仕込む

Ⅱ　御欠

Ⅲ　管水母

Ⅳ　太郎兵衛

レベルⅡ

Ⅰ　睦み合う

Ⅱ　糺す

Ⅲ　羽合温泉

Ⅳ　纔か

レベルⅢ

Ⅰ　苦楝樹

Ⅱ　信天翁

Ⅲ　小竜仙

Ⅳ　作為える

特別問題A～化学～

原子量は¹²C＝12を基準に決められている。天然に存在する炭素は、主に¹²Cと¹³Cとからなっており、¹⁴Cはごく微量で無視できる。これらは同位体と呼ばれる。通常、炭素の原子量がC＝12.011と記されている。これから考えると、炭素原子1000個分には¹²C、¹³Cはそれぞれ何個ずつ存在していることになるか。但し、¹³Cの相対質量は13と計算してよい。　[信州大]

特別問題B～数学～

0≦x≦πのとき、sin²x＋cosx－1の最大値と最小値および、それぞれのxの値を求めなさい。　[共立女子大]

特別問題C～数学～

関数y(x)はx＝1を含むある区間で定義された連続関数で、x＝1で極値をとり、y³＋3xy²＋x³y＝1を満たすとする。このとき以下の問いに答えよ。

(1) y(1)を求めよ。
(2) y(x)のx＝1のまわりでのテイラー展開を2次の項まで求めよ。
(3) x＝1における極値が極大、極小のいずれかを答えよ。　[東京大－編]