漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3730時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　瀛表

Ⅱ　蒿矢

Ⅲ　踶死

レベルⅡ

Ⅰ　宿星菜

Ⅱ　𩊠

Ⅲ　御息所

レベルⅢ

Ⅰ　何不分

Ⅱ　小台星

Ⅲ　独脚蓮

FINAL

賽陽春

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 徳川光圀の「圀」などの新しい漢字も考案した、690年に即位した中国史上唯一の女帝は誰でしょう？
(2) 日本では鳥羽水族館でのみ飼育展示されている、東洋で人魚伝説のもとになったとされる哺乳類は何でしょう？
(3) 余命6ヶ月以内と判断された場合に、死亡保険金を生存中に受け取ることができる生命保険の特約を何というでしょう？
(4) 原則として釈放時に与えられる、服役中に行った刑務作業の分だけもらえる金銭を何というでしょう？
(5) アルファベットの順番から「1312」とも表記される、「警察なんてくそくらえ」という意味のスラングは何でしょう？

特別問題B～数学～

以下の問いに答えよ。

(1) 10進法における6⁴を3進法で表せ。
(2) 6⁴以下の自然数の中で、3進法で表したとき、110₍₃₎,2101₍₃₎など各位の数字に1がちょうど2回表されるような数は何個あるか。　[福島県立医科大]

特別問題C～物理～

空気(比誘電率1)で満たされた極板間距離5d[m]の平行板コンデンサがある。図のように、一方の極板と大地との間に電圧V₀[V]の直流電源を接続し、極板と同形同面積で厚さ4d[m]の固体誘電体(比誘電率4)を極板と接するように挿入し、他方の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
但し、コンデンサの端効果は無視できるものとする。

(a) 極板間の電位分布を表すグラフ(縦軸：電位V[V]、横軸：電源が接続された極板からの距離x[m])として、最も近いものを図中の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(b) V₀＝10kV、d＝1mmとし、比誘電率4の固体誘電体を比誘電率ε_rの固体誘電体に差し替え、空気ギャップの電界の強さが2.5kV/mmとなったとき、ε_rの値はいくらか。　[電験三種]

3729時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　澹然無極

Ⅱ　才幹

Ⅲ　到頭

Ⅳ　野出頭

SET－B－

Ⅰ　高足を踏む

Ⅱ　専偪

Ⅲ　劭農

Ⅳ　乞盟

SET－C－

Ⅰ　研餌

Ⅱ　矗傷

Ⅲ　眉犂耋鮐

Ⅳ　縵田

特別問題A～数学～

実数x,y (y≧0)がx²/4＋y²/9＝1を満たすとき、5x＋2yのとり得る値の範囲はm≦5x＋2y≦Mとなる。√(M²－m²)の値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを一つ選べ。

(1) They had to learn Arabic by (　) because there was no teacher.　[東京理科大]
①　tmen　②　their self　③　them self　④　themselves
(2) I couldn't make myself (　) above the loud noise.　[京都女子大]
①　hear　②　heard　③　hearing　④　to hear
(3) Her illness resulted (　) her living environment.　[拓殖大]
①　from　②　of　③　by　④　with

特別問題C～数学～

2以上の整数で$\cfrac{2^n+1}{n^2}$が整数となるものをすべて求めよ。

3728時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　讒路

Ⅱ　蕭寇

Ⅲ　緑嶼

Ⅳ　簪組

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　長寿花

Ⅱ　剪秋羅

Ⅲ　骨頂

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。但し訓読みは、漢検要覧に準拠する。

Ⅰ　瘧

Ⅱ　惶れる

Ⅲ　蛆虫

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) ロール奏法やドアノブ奏法などの演奏法がある、枠にジングルと呼ばれる鈴を取り付けた打楽器は何でしょう？
(2) 「ユーロ、ドル、円に続く第4の通貨となってほしい」という願いから名付けられた、楽天の関連企業が展開しているプリペイド式電子マネーは何でしょう？
(3) 「各選挙区における立候補者数は、選出人数プラス1名に収束していく」という法則を、提唱したフランスの政治学者から「何の法則」というでしょう？
(4) 英語では「ダブル・ハピネス」という、中華料理の器にみられる、「喜」という漢字を2つ並べたような模様を何というでしょう？
(5) 現在(2023年1月)、日本の都道府県で、世界文化遺産と世界自然遺産の両方が位置するのは鹿児島県、北海道とどこでしょう？

特別問題B～数学～

座標空間において、点A(1,0,0)と点B(1,4,4)をとり、xy平面上に原点を中心とする半径6の円Cをかく。点Pは線分AB上を動き、点Qは円Cの周上を動くとき、2点P,Q間の最小値を求めよ。また、そのときのP,Qの座標を求めよ。　[信州大]

特別問題C～数学～

一般にスライドパズルで成り立つ、2981時間目～特別問題C～において、「M×Nのパズルが完成する場合、sをtにする(sは最初の配置、tは並べ切った時の配置)時の置換のパリティ(奇偶)と「空き」の最短距離の奇偶が等しい」とと定義されている。これを証明せよ。以下の2つの配置及び文字を使ってよい。

配置1
\[ \begin{array}{|c||c|c|c|c|} \hline
1 & 2 & 3 & 4  \\ \hline
16 & 7 & 6 & 5  \\ \hline
15 & 8 & 9 & 10  \\ \hline
14 & 13 & 12 & 11  \\ \hline
\end{array}
 \]

配置2
\[ \begin{array}{|c||c|c|c|c|} \hline
a & b & c & d  \\ \hline
y & x & f & e  \\ \hline
h' & a' & b' & c'  \\ \hline
g' & f' & e' & d'  \\ \hline
\end{array}
 \]

3727時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　勤番小屋のよう

Ⅱ　辺氏の腹

Ⅲ　丙丁之厄

Ⅳ　中教

レベルⅡ

Ⅰ　忘八

Ⅱ　脾胃虚

Ⅲ　蚤歳

Ⅳ　耳識

レベルⅢ

Ⅰ　圜邱

Ⅱ　孑頸

Ⅲ　愅詭

Ⅳ　瘢胝

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 2次関数のグラフを描く際などに用いられる、2次式を「1次式の2乗」を含む形に書き換えることを何というでしょう？
(2) 腎不全や悪性腫瘍のように、温泉に入ることで悪化してしまう病気のことを何というでしょう？
(3) 源為朝が琉球に渡って内乱を平定した後、息子の舜天丸が国王に即位するまでを描いた、滝沢馬琴の読本は何でしょう？
(4) 文末に「だ」や「である」を用いる文体のことを、「敬体」に対して何というでしょう？
(5) 男性向けの「エゴイスト」、女性向けの「No.5」などの香水で知られる、フランスのファッションブランドは何でしょう？

特別問題B～数学～

mを自然数、nを2以上の整数とする。mから始まる連続したn個の自然数をS(m,n)と書く。

(1) S(m,n)を求めよ。
(2) S(m,n)＝90を満たすような(m,n)の組をすべて求めよ。
(3) S(m,n)＝1024を満たすような(m,n)の組は存在しないことを示せ。　[広島大]

特別問題C～化学～

インジゴとは、藍色のことであり、藍の葉を用いて染料とする塗料である。次の問いに答えなさい。

(1) インジゴは図のような構造式をしており、スルホン化することによりインジゴカーミンを生成する。インジゴカーミンの構造式を記せ。
(2) 現在のジーパンではインジゴの工業的合成により青色染料として使われる。もし藍蓼のインジゴを染料としたときに有用な事柄はあるか。また、工業的合成でできたジーパンではどうか？

3726時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　引き垂れ嚇し

Ⅱ　彼岸太郎八専次郎土用三郎寒四郎

Ⅲ　糞食った狢

Ⅳ　鰓が過ぎる

Ⅴ　二人前は働けぬ

四字熟語

Ⅰ　孟母義方

Ⅱ　攀竜附驥

Ⅲ　万万千千

Ⅳ　千呼万喚

Ⅴ　乞食飯牛

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 海や湖などで、ある深さを境にして水温や塩分濃度が急激に変化する層のことを何というでしょう？
(2) 用途地域により50～1300%の間で制限されている、建物の敷地面積に対する延床面積の割合を何というでしょう？
(3) 赤・青・緑の3本の曲線を組み合わせた、パラリンピックのシンボルマークのことを何というでしょう？
(4) 葬式の準備を連想させることから忌むべきであるとされる、大晦日に門松を飾り付けることを何というでしょう？
(5) ラテン語で「特定の目的のための」という意味がある、コンピューター同士がアクセスポイントを経由せずに通信を行う、無線LANの通信方式の一種を何というでしょう？

特別問題B～数学～

0≦θ＜2πのとき、関数y＝√2(sinθ＋cosθ)－2sinθcosθ＋5を考える。また、t＝sinθ＋cosθとおく。

(1) tの値の範囲を求めよ。
(2) yをtを用いて表せ。
(3) yの最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。　[東京海洋大]

特別問題C～数学～

次の問いに答えよ。

(1) xが正の数のとき、|logx|≦|x－1|/√xを示せ。
(2) p,q,rがp＋q＋r＝1を満たす正の数のとき、p²＋q²＋r²≧1/3を示せ。
(3) a,b,cが相異なる正の数で√a＋√b＋√c＝1を満たすとき
\[ \frac{ab}{b-a}\log\frac{b}{a}+\frac{bc}{c-b}\log\frac{c}{b}+\frac{ca}{a-c}\log\frac{a}{c}\leqq\frac{1}{3} \]
を示せ。　[大阪大]

3725時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　﨟止鳥

Ⅱ　砑螺

Ⅲ　不亀手

レベルⅡ

Ⅰ　経水止

Ⅱ　剃刀感

Ⅲ　千里光

レベルⅢ

Ⅰ　二夜草

Ⅱ　老少年

Ⅲ　野脂麻

FINAL

朴握

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 楽譜において、シャープやフラットによって変化した音を元に戻すことを意味する記号は何でしょう？
(2) 英語で「頭隠して尻隠さず」を英語で表現すると出てくる鳥は何でしょう？
(3) 裁判所法によると、最高裁判所長官の定年は何歳でしょう？
(4) ブラジル政府が公認する、コーヒー豆の選別を行う鑑定士のことをポルトガル語で何というでしょう？
(5) 外科手術を担当する医師のことを、患者を切開するためにメスを使うことから、漢字三文字で何というでしょう？

特別問題B～数学～

nを自然数とする。3ⁿ＋5ⁿ＝8ⁿとなるのはn＝1のときだけであることを示せ。　[津田塾大]

特別問題C～物理～

河川の流域面積が200km²、年間降水量が1500mm、流出係数0.7の河川がある。この河川に最大使用水量が年間平均流量の2倍の自流式発電所を設置するとき、次の問いに答えよ。
但し、取水口標高420m、水車中心標高185m、放水口標高200m、損失落差を総落差の5%、水車効率90%、発電機効率98%、1年は365日とする。

(1) この河川の年間平均流量[m³/s]を求めよ。
(2) 発電所の最大出力[kW]を求めよ。　[電験二種]

3724時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　木に就く

Ⅱ　劫持

Ⅲ　故実家

Ⅳ　疑似

レベルⅡ

Ⅰ　抱関撃柝

Ⅱ　拝塵

Ⅲ　粋藻

Ⅳ　粱肉

レベルⅢ

Ⅰ　斗椅

Ⅱ　春山蹙る

Ⅲ　暴鰓龍門

Ⅳ　抏弊

特別問題A～数学～

次の問いに答えよ。

(1) 関数y＝sinx＋cos2xのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) log₂7が無理数であることを示せ。　[和歌山大]

特別問題B～数学～

次の各問いに答えよ。

(1) sin4θ/sinθ (0＜θ＜π)をcosθで表せ。
(2) 点Oを中心とする円に内接する五角形ABCDEにおいてAB＝BC＝CD＝DE＝1、cosB＝－1/4である。
(a) ∠AOB＝2θとおくときcosθを求めよ。
(b) 線分EAの長さを求めよ。　[お茶の水女子大]

特別問題C～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) having a lower than usual temperature; having a temperature lower than the human body.
(2) a short pole with a flat wide part at one or both ends, that you hole in both ands and use for moving a small boat, especially a canoe. through water.
(3) a strip of cloth used for tying around a part of the body that has been hurt in order to protect or support it.

3723時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　笳笛

Ⅱ　衆葩

Ⅲ　省斂

Ⅳ　眷佇

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　燔柴－燔く

Ⅱ　擺脱－擺く

Ⅲ　長哦－哦う

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　望江南

Ⅱ　東南風

Ⅲ　鳧葵

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) たくさんの人で混みあっている様子を、ある食べ物の名前を使って「何を洗うよう」というでしょう？
(2) 紀元前770年に周が都を移してから、紀元前403年に晋が分裂するまでを指す、古代中国の時代区分は何でしょう？
(3) ゲームをクリアするまでに実際にかかった時間を競う、コンピュータゲームのプレイスタイルを何というでしょう？
(4) 1955年に自由党と日本民主党が合流し、自由民主党が結成された出来事を漢字4文字で何というでしょう？
(5) 冷やし中華やちらし寿司に黄色い彩りとして添えられる、薄く焼いた卵を長細く切ったものを何というでしょう？

特別問題B～数学～

a,bはa≧b＞0を満たす整数とし、xとyの二次方程式、x²＋ax＋b＝0、y²＋by＋a＝0がそれぞれ整数解を持つとする。

(1) a＝bのとき、条件を満たす整数aをすべて求めよ。
(2) a＞bとするとき、条件を満たす整数の組(a,b)をすべて求めよ。　[名古屋大]

特別問題C～化学～

ある有機化合物を溶媒抽出する場合、放射性化合物の有機相中の濃度が水相の濃度の10倍であった。この化合物の放射能が100MBqであるとき、その95MBqが有機相に抽出された。このとき、有機相(o)と水相(w)の容積比(V_o/V_w)はいくらか。　[放射線取扱主任者第一種]

3722時間目　～漢字音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　軌轍

Ⅱ　撫育

Ⅲ　軟脂酸

Ⅳ　破廉恥罪

SET－B－

Ⅰ　就逮

Ⅱ　匱涸

Ⅲ　塒圏

Ⅳ　席門

SET－C－

Ⅰ　棄井

Ⅱ　肸肸

Ⅲ　明天子

Ⅳ　拾唾

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1987年10月19日に起こったニューヨーク株式市場の大暴落のことを、「暗黒の月曜日」という意味の言葉で何というでしょう？
(2) モスクワ郊外の都市・トゥーラで生産されるものが有名な、「ひとりでに沸く」という意味を持つ、ロシアの卓上湯沸かし器は何でしょう？
(3) ナワトル語で「石のように硬いサボテン」という意味の名を持つ、現在のメキシコシティの位置に存在した、アステカ帝国の首都は何でしょう？
(4) 骨折の中でも「吹き抜け骨折」と呼ばれるのは、身体のどの部分にある骨が折れた状態をいうでしょう？
(5) 11月5日の「世界津波の日」の由来となった、「稲むらの火」の逸話といえば、何県で起こった大津波の出来事でしょう？

特別問題B～数学～

放物線をC：y＝x²上の点P(√3/2,3/4)に対して、PにおけるCの接線をLとする。

(1) CとLとy軸とで囲まれた部分の面積を求めよ。
(2) 点PでLに接し、同時にx軸の正の部分に接する円をKとする。Kの中心の座標を求めよ。　[学習院大]

特別問題C～数学～

k,mは0＜k－m√2＜1を満たす自然数とする。実数(k＋m√2)³の整数部分をα、小数部分をβとするとき、次の問いに答えよ。

(1) (k＋m√2)³＋(k－m√2)³が偶数となることを示せ。
(2) αは奇数であること、および(k－m√2)³＝1－βであることを示せ。
(3) α＝197のとき、k,mを求めよ。　[名古屋市立大]

3721時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　相門に相有り

Ⅱ　擁閉

Ⅲ　宣対

Ⅳ　吏最

レベルⅡ

Ⅰ　傅野呂浜

Ⅱ　玉臂

Ⅲ　曲撓

Ⅳ　爰書

レベルⅢ

Ⅰ　璀璨

Ⅱ　吹鬢

Ⅲ　巑岏

Ⅳ　狻猊

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 石油の成分を分けるときなどに行う、沸点の差を利用して液体の混合物から物質を分離する操作を何というでしょう？
(2) 料理の下ごしらえで、キュウリなどを塩にまぶし、まな板の上でゴロゴロと転がすことを何というでしょう？
(3) 料理の付け合わせなどに使うグリンピースは、何という豆を未熟な状態で収穫して加工したものでしょう？
(4) 都道府県やその県庁所在地をローマ字で書いたとき、どちらも最も短くなる都道府県はどこでしょう？
(5) カフェインを摂ることで効果が増すとされる、日中に取る20分程度の仮眠のことを英語で何というでしょう？

特別問題B～数学～

A,B,Cを二等辺三角形の内角とし、F＝sin3A＋sin3B＋sin3Cとおく。

(1) Fの最大値を求めよ。
(2) Fの取る値の範囲を求めよ。　[東京工大]

特別問題C～法学～

証人尋問に関する次の1から5までの各記述のうち、判例の趣旨に照らし誤っているものを2個選びなさい。

1. 証人尋問への申出は、証人を指定してしなければならない。
2. 裁判所への出頭義務を負う証人が正当な理由なく出頭しない場合には、裁判所は、受命裁判官又は受託裁判官に裁判所外でその証人を尋問をさせることができる。
3. 通常共同訴訟において、共同訴訟人A及びBのうち、Aのみが第一審判決に対して控訴を提起し、Bについては第一審判決が確定している場合には、控訴審において、Bを証人として尋問することができる。
4. 未成年者を証人として尋問する場合には、親権者又は後見人の同意がなければ、宣誓をさせることができない。
5. 同一期日において後に尋問を受ける証人であっても、裁判長の許可があれば、先行する他の承認の尋問中に在廷することができる。　[司法予備試験]

3720時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　膏田

Ⅱ　熾結

Ⅲ　疎僻

レベルⅡ

Ⅰ　七糸緞

Ⅱ　蚤飛蝗

Ⅲ　櫧鳥

レベルⅢ

Ⅰ　朱桜火

Ⅱ　孛う

Ⅲ　纏綿に

FINAL

末滑海藻

特別問題A～雑学～

次の質問に答えなさい。

(1) 白金を触媒にしてアンモニアを酸化させることで硝酸を合成する方法を、考案したドイツの化学者の名をとって「何法」というでしょう？
(2) 善玉コレステロールを「HDLコレステロール」というのに対し、悪玉コレステロールのことを何というでしょう？
(3) スペイン語で「自由な戦い」という意味がある、メキシコ式のプロレスを指す言葉は何でしょう？
(4) 1934年に開通した日本初の国際電話は、東京都どこの都市の間に通じたものでしょう？
(5) 「一寸の中に26本の筋を入れられれば一人前」と言われる、鱧を調理する際に特徴的な切り方は何でしょう？

特別問題B～数学～

3辺の長さが5,6,7の三角形をTとする。

(1) Tの面積を求めよ。
(2) Tを底面とする高さ4の直三角柱の内部に含まれる球の半径の最大値を求めよ。但し、直三角柱とは、すべての側面が底面と垂直である三角柱である。　[北海道大]

特別問題C～数学～

以下の条件を満たす三角形は、存在するか。

(1) 三角形の2辺について
(2) 三角形の3辺について
辺の長さが、その辺の中点と対点を結んだ中線の長さの整数倍である。

3719時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　泓涵

Ⅱ　屋椽

Ⅲ　彰旌

Ⅳ　羸師

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　旧柯花を生ぜず

Ⅱ　米櫃を齧る

Ⅲ　既往不咎

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　烏克蘭

Ⅱ　沢漆

Ⅲ　荷包牡丹

特別問題A～数学～

関数y＝x^√x (但し、x＞0)について、導関数y'を求め、y'＝0となるxの値を求めなさい。　[東京理科大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを一つ選べ。

(1) Could you ask mary to call me back when she (　) home?　[共立女子大]
①　came　②　come　③　comes　④　will come
(2) (　) least 530 of them died in this fire.　[上智大]
①　Among　②　At　③　For　④　During
(3) Philip (　) himself falling asleep at the desk while he was recording.　[学習院大]

特別問題C～数学～

座標空間において、点(2,2,0)を通りxy平面に直交する直線をlとし、xy平面上の円x²＋y²＝18をCとする。定点A(1,1,1)と円Cの点P(x,y,0)に対し、直線l上の点QをAPとAQが直交するようにとる。t＝x＋yとおくとき、次の問いに答えよ。

(1) 点Qの座標を、tを用いて表せ。
(2) 2点P,Q間の距離PQをtを用いて表せ。
(3) 点Pが円C上を動くとき、tの取り得る値の範囲と、距離PQの最大値と最小値を求めよ。　[大阪市立大]

3718時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　暴瀉

Ⅱ　瘟鬼

Ⅲ　偃師

Ⅳ　遐邇

SET－B－

Ⅰ　斬斫

Ⅱ　巉崖

Ⅲ　岑立

Ⅳ　乾圜

SET－C－

Ⅰ　筌緒

Ⅱ　禁閨

Ⅲ　矜急

Ⅳ　稠夥

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) かぼちゃを食べ、ゆず湯につかる風習がある、1年で最も昼が短い日とされる二十四節季の一つは何でしょう？
(2) 「プラグを用いない」という意味がある、アンプや電気楽器を使わない演奏を何というでしょう？
(3) 選挙や税申告が電子化された「IT先進国」として注目を集める、バルト三国で最も北に位置する国はどこでしょう？
(4) ヨーロッパのDCL、アメリカのDRL、日本のSDCといえば、何を用いて競われるレース大会でしょう？
(5) フリュー株式会社が業界をほぼ独占している、ゲームセンターにある自撮りをシールに印刷できる筐体を何というでしょう？

特別問題B～数学～

平面上に3点A(0,－1),B(a＋1,5),C(2a－1,－a＋3)がある。これらの3点が同一直線上にあるとき、定数aの値を求めよ。

 特別問題C～数学～

Cを底面が半径2の円で高さが6の直円錐とし、これをxyz空間に頂点が原点O(0,0,0)で底面の中心がA(0,3√2,3√2)となるようにおく。Cの表面のうち底面と頂点以外の部分を側面とよぶ。

(1) P(a,b,c)をCの側面の点とする。Pから線分OAにおろした垂線の長さをb,cで表せ。
(2) cを0＜c≦2を満たす定数とする。(x,y,c)がCの表面または内部の点であることを表すxとyによる不等式を求めよ。　[東北大]

3717時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　末秩

Ⅱ　徒費

Ⅲ　双掌

Ⅳ　九華帳

レベルⅡ

Ⅰ　社稷の守り

Ⅱ　常饌

Ⅲ　已知数

Ⅳ　彩幟

レベルⅢ

Ⅰ　贛う

Ⅱ　虺蜴

Ⅲ　藜莧

Ⅳ　耎国

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「堪え難きを堪え、忍び難きを忍び」という一説が有名な、昭和天皇が自ら太平洋戦争の終結を告げた放送を何というでしょう？
(2) 瀬戸内海に浮かぶ女木島がモデルの一つとされる、昔話『桃太郎』で桃太郎が目指す島は何でしょう？
(3) 中国・明代後期に実施された、すべての税を銀で納めることを定めた制度は何でしょう？
(4) 無色のものはアクローアイト、青色のものはインディゴライト、赤と緑が混在したものはウォーターメロンと呼ばれる、「電気石」の別名を持つ宝石は何でしょう？
(5) 「MOE・モエ」の略称を持ち、君野イマと君野ミライという萌えキャラクターがいる、日本の中央省庁は何でしょう？

特別問題B～数学～

2桁の自然数をNとし、Nの1の位と10の位の2つの和をTとする。N/Tの最小値を求めよ。　[関西大]

特別問題C～数学～

a,bを正の実数とする。直線L：ax＋by＝1と曲線y＝－1/xとの2つの交点のうち、y座標が正のものをP、負のものをQとする。また、Lとx軸との交点をRとし、Lとy軸の交点をSとする。a,bが条件PQ/RS＝√2を満たしながら動くとき、線分PQの中点の軌跡を求めよ。　[京都大]

3716時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　赤手を擦る

Ⅱ　缶を被って壁に向かうが如し

Ⅲ　舌頭に千転する

Ⅳ　見栄坊を言う

Ⅴ　外剛にして内荏

四字熟語

Ⅰ　万物一府

Ⅱ　滴水成氷

Ⅲ　敵愾同仇

Ⅳ　家徒四壁

Ⅴ　泰山鴻毛

特別問題A～雑学～

(1) 天動説を完成させた著書『アルマゲスト』で知られる、2世紀ごろのアレクサンドリアで活躍した天文学者は誰でしょう？
(2) 危険だが役に立つもののことを、両側に刃のついた件に例えてなんというでしょう？
(3) Jリーグに1年先立つ1992年に発足した、イングランド最高のプロサッカーリーグは何でしょう？
(4) 高速道路のインターチェンジで、一般道路と高速道路をつなぐ傾斜路を何というでしょう？
(5) 近年には愛知県の知多半島で広がり問題となっている、野生の犬やキツネから人に感染する寄生虫病は何でしょう？

特別問題B～数学～

2辺の長さがaと1、その間の角が60°の三角形を底面とし、側面がすべて長方形である三角柱に、その三角柱と同じ直径の球が内接している。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) 底面の三角形のもう一つの辺の長さをcとするとき、aを用いてcを表せ。
(2) aが変化してcが最小となるとき、aとcの値を求めよ。
(3) (2)のとき三角柱の体積を求めよ。　[成城大]

特別問題C～化学(？)～

一般的に、原子力爆弾と水素爆弾とでは水素爆弾の方が威力が強いとされる。その理由を「臨界量」という言葉を用いて説明せよ。