漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

975時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ　巻帙

Ⅱ　擣衣

Ⅲ　揀択

Ⅳ　斟少

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　涇は渭を以て濁る

Ⅱ　虚融澹白

Ⅲ　優游涵泳

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　蒼茫－茫い

Ⅱ　屏黜－黜ける

Ⅲ　絳闕－絳い

特別問題～数学～

(1) x＝sin10°は三次方程式　8x³－6x＋1＝0の根であることを証明せよ。
(2) この三次方程式の2根を求めよ。　[九州大]

975時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　巻帙・・・かんちつ
意味：書物の書と帙。書籍。また、その巻数。

Ⅱ　擣衣・・・とうい
意味：砧で衣をうつこと。

Ⅲ　揀択・・・かんたく
意味：区別すること。えりわける。

Ⅳ　斟少・・・しんしょう
意味：すくない。ほんの少し。

四字熟語・諺

Ⅰ　涇は渭を以て濁る・・・けい(は)い(を)もっ(て)にご(る)
意味：若く美しい女性と比べると容貌の衰えが目立つたとえ。

Ⅱ　虚融澹白・・・こゆうたんぱく
意味：悟りの境地に至ること。

Ⅲ　優游涵泳・・・ゆうゆうかんえい
意味：ゆったりとした気持ちで学問や技芸の深い境地を味わう。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　蒼茫－茫い・・・そうぼう－ひろ(い)
意味：空・海・平原などが青々として広がっているさま。

Ⅱ　屏黜－黜ける・・・へいちゅつ－しりぞ(ける)
意味：しりぞける。

Ⅲ　絳闕－絳い・・・こうけつ－あか(い)
意味：赤く塗った門。王宮の門のこと。

特別問題～数学～

(1) x＝sin10°　f(x)＝8x³－6x＋1とおくと
f(sin10°)＝8sin³10°－6sin10°＋1＝2(3sin10°－sin30°)＋6sin10°＋1＝－2sin30°＋1＝－2・1/2＋1＝0
故に、x＝sin10°は8x³－6x＋1＝0の根である。
(2) (1)より　8x³－6x＋1をx－sin10°で割って　(x－sin10°)(8x²＋8xsin10°8sin²10°－6)＝0
他根は　x＝(－4sin10°±√(16sin²10°－8(8sin²10°－6))/8＝(－4sin10°±√(48cos²10°))/8＝－1/2・sin10°±√3/2・cos10°
よってほかの2根は　x＝sin130°またはsin250°

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