漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

971時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ　丕闡

Ⅱ　冗僭

Ⅲ　殷軫

Ⅳ　鎮綏

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　聴を学ぶ者は先ず撞鐘を聞く

Ⅱ　亥豕之譌

Ⅲ　抱関撃柝

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　祺然－祺らか

Ⅱ　浩鬧－鬧がしい

Ⅲ　忻慕－忻ぶ

特別問題～数学～

nを整数とし、Pを2以上の整数で素数とする。
3次方程式x³＋nx²＋n²x＝Pが正の整数x＝αを解に持つとき、以下の問に答えよ。

(1) α＝1であることを示せ。
(2) 上の3次方程式がk＋√2i(kは実数)を解に持つとき、Pの値を求めよ。ここでiは虚数単位とする。　[東北大]

971時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　丕闡・・・ひせん
意味：大いに明らかなこと。大いに現れること。

Ⅱ　冗僭・・・じょうせん
意味：身分不相応な無駄なおごり。

Ⅲ　殷軫・・・いんしん
意味：賑わしいこと。人数の多く盛んなこと。

Ⅳ　鎮綏・・・ちんすい
意味：沈め安んじること。

四字熟語・諺

Ⅰ　聴を学ぶ者は先ず撞鐘を聞く・・・ちょう(を)まな(ぶ)もの(は)ま(ず)とうしょう(を)き(く)
意味：物事は、簡単なこと、容易なことから始めるべきということ。

Ⅱ　亥豕之譌・・・がいしのか
意味：文字の書き誤りのこと。

Ⅲ　抱関撃柝・・・ほうかんげきたく
意味：低い役職の人のこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　祺然－祺らか・・・きぜん－やす(らか)
意味：安泰で憂いや恐れのないさま。

Ⅱ　浩鬧－鬧がしい・・・こうどう－さわ(がしい9
意味：非常に騒がしいさま。

Ⅲ　忻慕－忻ぶ・・・きんぼ－よろこ(ぶ)
意味：よろこび慕うこと。

特別問題～数学～

(1) x³＋nx²＋n²x＝P・・・①　が正の整数αを解に持つから
α(α²＋nα＋n²)＝P　さらにnが整数、Pが素数だから　α＝1またはP　α＝Pとすると
P²＋nP＋n²＝1　∴(n＋P/2)²＋3P²/4＝1
P≧2のときこれが成り立つことはない。　よってα＝1
(2) α－1のとき、P＝n²＋n＋1だから①より
(x-1){x²＋(n+1)x＋n²＋n＋1}＝0　よってk＋√2iが解のとき、これは二次方程式　x²＋(n+1)x＋n²＋n＋1＝0の解である。
この時共役複素数k－√2iも解だから、解と係数の関係より　2k＝-(n+1)　k²＋2＝n²＋n＋1
kを消去すると　(n+1)²＋8＝4(n²＋n＋1)⇔(3n+5)(n-1)＝0
nは整数だからn＝1となって、この時、P＝1²＋1＋1＝3

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