675時間目 ~オールラウンド~
次の漢字の読みと意味を記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 徳器
Ⅱ 秋果
Ⅲ 公平無私
レベルⅡ
Ⅰ 荒僻
Ⅱ 碩学
Ⅲ 悍然
レベルⅢ
Ⅰ 舂を輟む
Ⅱ 彙纂
Ⅲ 扇枕温衾
FINAL
木羊乳
確認問題~数学~
四角形ABCDにおいて、Oは対角線の交点、E,F,Gは夫々AB,BC,CD上の点でAO/OC=1/3、BO/OD=1、AE/EB=BF/FC=CG/GD=1/2とする。
今、辺AD上に一点Hをとり、四角形EFGHの面積を四角形ABCDの面積の半分にするには、比DH:HAをどのように定めればいいか。 [大阪大]
675時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 徳器・・・とっき
意味
1:身に備わっている能力。人徳と才能。
2:道徳を守る性質。
Ⅱ 秋果・・・しゅうか
意味:秋に熟す果物。
Ⅲ 公平無私・・・こうへいむし
意味:公平で私的な感情や利益を交えないこと。
レベルⅡ
Ⅰ 荒僻・・・こうへき
意味:遠い片田舎。辺境。
Ⅱ 碩学・・・せきがく
意味:修めた学問の広く深いこと。また、その人。
Ⅲ 悍然・・・かんぜん
意味:気が強くて猛々しいさま。
レベルⅢ
Ⅰ 舂を輟む・・・しょう(を)や(む)
意味:人の死を悲しんで仕事を廃するたとえ。
Ⅱ 彙纂・・・いさん
意味:種々の事柄を集め、分類して載せた物。
Ⅲ 扇枕温衾・・・せんちんおんきん
意味:親孝行なことのたとえ。
FINAL
木羊乳・・・たんじん[植]
確認問題~数学~
四角形ABCDの面積をS、DH:HA=k:1-kとおく。AO/OC=1/3より△ABD=S/4、△BCD=3S/4
またBO/OD=1より △ABC=△ACD=S/2、AE/EB=BF/FC=CG/GD=1/2であるから △BEF=2/3×1/3×△ABC=S/9
同様に △CFG=2/3×1/3×△BCD=S/6
△DHC=2/3×k×△ACD=kS/3
△AHE=1/3×(1-k)×△ABD=(1-k)S/12
四角形EFGH=S/2より △BEF+△CFG+△DHC+△AHE=S/2
即ち S/9+S/6+kS/3+(1-k)S/12=S/2
これを解くとk=5/9 よってDH:HA=5:4
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