FC2ブログ

3944時間目 ~一般更新~

次の漢字の読みを記せ。SET-A-は意味も記せ。

SET-A-

Ⅰ 定策の功あり

Ⅱ 狂言綺語

Ⅲ 鯇茶漬け

Ⅳ 三馬

SET-B-

Ⅰ 呑恨

Ⅱ 吠喊

Ⅲ 伊尹太公の謀

Ⅳ 𡣡しい

SET-C-

Ⅰ 私福

Ⅱ 笓籬戦格

Ⅲ 㪯る

Ⅳ 𥂈

特別問題A~雑学~

次の各各の小問に答えなさい。

(1) 明治時代に来日し、「耳なし芳一」などの話を収めた短編集『怪談』を著した、ギリシャ生まれの英文学者は誰でしょう?
(2) 経営破綻した日本航空では解答として再建の指揮をとった、京セラを創業した実業家は誰でしょう?
(3) 東北地方の秋の風物詩となっている、サトイモなどの食材を持ち寄り、野外で煮込んで食べる集まりを何というでしょう?
(4) 1924年に浜名湖の近くで発見された化石を「ナウマンゾウ」の名前を記載した、日本の古生物学者は誰でしょう?
(5) 桜島や鹿児島北部をすっぽり収め、その面積は400平方キロを超える、世界最大級のカルデラは何でしょう?

特別問題B~数学~

円C1:y=x2+y2=1と曲線C2:y=x2-2について考える。円C1上の点P(α,β) (α≧0,α≠1)における円C1の接線と曲線C2で囲まれた図形の面積の最小値をmとする。4m2の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題C~数学~

a,b,cを実数とする。y=x3+3ax2+3bxとy=cのグラフが相異なる3つの交点をもつという。このとき、a2>bが成立することを示し、さらにこれらの交点のx座標は開区間(-a-2√(a2-b),-a+2√(a2-b))に含まれていることを示せ。 [京都大]


3944時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 定策の功あり・・・ていさく(の)こう(あり)
意味:天子の擁立に功績があったことを言う。

Ⅱ 狂言綺語・・・きょうげんきご
意味:小説や物語を卑しめていう語。

Ⅲ 鯇茶漬け・・・あめちゃづ(け)
意味:甘露煮にしたアマゴを飯の上にのせ、だし汁などをかけた愛知県の郷土料理。

Ⅳ 三馬・・・さんま[魚]
概容:サンマ科の海産魚。秋刀魚。

SET-B-

Ⅰ 呑恨・・・どんこん
意味:遺恨を含む。恨みを耐え忍ぶこと。

Ⅱ 吠喊・・・はいかん
意味:わめき騒ぐこと。

Ⅲ 伊尹太公の謀・・・いいんたいこう(の)はかりごと
意味:天下を平治する計策。天下の良政治を言う。

Ⅳ 𡣡しい・・・あや(しい)
意味:神秘的な。不思議と魅力的な。

SET-C-

Ⅰ 私福・・・しふく
意味:えこひいきして与える幸福。また、えこひいきして幸福を与えること。

Ⅱ 笓籬戦格・・・ひりせんかく
意味:かいたでをいう。城上に設けて防御すること。

Ⅲ 㪯る・・・こぞ(る)
意味
①:残らず集める。
②:ことごとくあつまる。残らずそろう。

Ⅳ 𥂈・・・ゆうげ、ゆうめし
意味:夕方の食事。夕食。夕飯。

特別問題A~雑学~

(1) ラフカディオ・ハーン
(2) 稲盛和夫
(3) 芋煮会
(4) 槇山次郎
(5) 姶良カルデラ

特別問題B~数学~

PにおけるC1の接線lの方程式はαx+βy=1である。α≠1からβ≠0となるのでy=-αx/β+1/β
lとC2の交点をa,b(a<b)とすると、-x2-2=-αx/β+1/β x2+αx/β-1/β-2=0 βx2+αx-1-2β=0 x={-α±√(α2+4β+8β2)}/2β
a<bより b-a=1/β・√(α2+4β+8β2)=(α22+4/β+8)1/2 lとC2で囲まれた図形の面積は
$S=\int^b_a\{-\frac{\alpha}{\beta}x+\frac{1}{\beta}-(x^2-2)\}dx=-\int^b_a(x-a)(x-b)dx$

$=-\frac{1}{6}(b-a)^3=\frac{1}{6}(\frac{\alpha^2}{\beta^2}+\frac{4}{\beta}+8)$
PはC1上の点であり、α≧0、α≠1であるから、α2+β2=1、-1≦β≦1、β≠0を満たす。
S=1/6・((1-β2)/β2+4/β+8)3/2=1/6・{(1/β+2)2+3}3/2
1/β=-2、つまりβ=-1/2のとき最小値m=√3/2となる。したがって、4m2
3

特別問題C~数学~

y=x3+3ax2+3bxとy=cのグラフの共有点のx座標は、x3+3ax2+3bx=c、すなわちx3+3ax2+3bx-c=0の実数解である。f(x)=x3+3ax2+3bx-cとすると、f'(x)=3(x2+2ax+b)
条件からf(x)=0は異なる3つの実数解をもつからy=f(x)は異符号の極値をもつ。このとき、x2+ax+b=0は異なる2つの実数解α、β(α<β)をもつので、判別式D>0からa2-b>0 よってa2>bが成立する。
ここで、α=-a-√(a2-b)、β=-a+√(a2-b) さらにf(β)<0<f(α)
いま、方程式f(x)-f(α)=0を考えると、f(α)はf(x)の極値だから、x=αを重解に持つ。他の解をδとおくと、3次方程式の解と係数の関係から
α+α+δ=-3a ∴δ=-2α-3a=-2(-a-√(a2-b))-3a=-a+2√(a2-b) 同様にして
方程式f(x)-f(β)=0のβ以外の解をγとすると、γ=-2β-3a=-2(a+√(a2-b))-3a=-a-2√(a2-b)
a2>bだからγ<α<β<δであり、f(0)=f(α)>0 f(γ)=f(β)<0
よってf(x)=0の3つの実数解はそれぞれ(γ,α),(α,β),(β,δ)にあり、y=x3+3ax2+3bxとy=cのグラフの3交点のx座標は開区間(-a-2√(a2-b),-a+2√(a2-b))に含まれる。

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

3945時間目 ~諺・四字熟語~

3943時間目 ~漢検一級~