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3927時間目 ~一般更新~

次の漢字の読みを記せ。SET-A-は意味も記せ。

SET-A-

Ⅰ 代赭

Ⅱ 在庄

Ⅲ 歳星

Ⅳ 手癖が悪い

SET-B-

Ⅰ 朔を奉く

Ⅱ 構譖

Ⅲ 牡鑰

Ⅳ 隳脞

SET-C-

Ⅰ 李を売るに核を鑽る

Ⅱ 銜無きの馬

Ⅲ 長潸

Ⅳ 𠁴

特別問題A~数学~

年利率r、1年ごとの福利での計算とするとき、次のものを求めよ。

(1) n年後の元利合計をSとするときの元金T円。
(2) 毎年初めにp円ずつ積立貯金し、n年後経過時の元利合計Sn円。

特別問題B~社会~

次の各各の小問に答えなさい。

(1) 清の内政・外交が表面的に安定したことにちなみ、同治帝の治世を何というか。
(2) 1825年、十二月党員のロシア青年貴族将校が、自由主義的改革を要求しておこした反乱は何か。
(3) 物権・債権・親族・相続・など、市民社会の権利・義務を定めた私法を何というか。
(4) 商品の価格や在庫、発注などをコンピュータで管理し、流通産業に飛躍的な効率化を実現したシステムを何というか。
(5) 豊臣秀吉は長崎・京都・堺などの商人に渡航許可証を与えて貿易を保護・奨励した。この許可証を何というか。

特別問題C~数学~

次の問に答えよ。

(1) 次の不等式を満たす実数xの範囲を求めよ。
x4-2x3-x+2≦0
(2) 次の不等式を満たす複素数zの範囲を複素数平面上に図示せよ。
|z|4-2|z|3-|z|+2≦0
(3) 次の不等式を満たす複素数zの範囲を複素数平面上に図示せよ。
|z-iz-1-i|4-2|z-iz-i-1|3-|z-iz-i-1|+2≦0 
[大阪教育大]


3927時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 代赭・・・たいしゃ
意味:赤色の粉末。顔料とする。

Ⅱ 在庄・・・ざいしょう
意味:自分の所領している荘園にいること。

Ⅲ 歳星・・・さいせい
意味:木星の漢名。五星の一つ。

Ⅳ 手癖が悪い・・・てくせ(が)わる(い)
意味:盗みをする悪癖がある。手が長い。

SET-B-

Ⅰ 朔を奉く・・・さく(を)う(く)
意味:天子の命令に服する。

Ⅱ 構譖・・・こうしん
意味:無実の罪を仕組んでそしる。また、事実を曲げて訴える。

Ⅲ 牡鑰・・・ぼやく
意味:かぎ。また、かぎをかける。

Ⅳ 隳脞・・・きざ
意味:損なわれていて、くだくだしい。

SET-C-

Ⅰ 李を売るに核を鑽る・・・り(を)う(るに)かく(を)き(る)
意味:けちのたとえ。

Ⅱ 銜無きの馬・・・がんな(きの)うま
意味:つくわをはめていない馬。志の定まらないたとえ。

Ⅲ 長潸・・・ちょうさん
意味:さめざめと涙を流す。

Ⅳ 𠁴・・・かめ[動]
概容:カメ目の爬虫類の総称。

特別問題A~数学~

(1) 元金T円のn年後の元利合計はT(1+r)^n円であるから、T(1+r)n=S よってT=S/(1+r)n
(2) 毎年初めの元金は、1年ごとに利息が付いていて(1+r)倍となる。
よって、n年経過時には、1年の初めのP円はP(1+r)n、2年目の初めのP円はP(1+r)n-1,…,n年目の初めのP円はP(1+r)円となる。
したがって、求める元利合計Sn円は
Sn=P(1+r)n+P(1+r)n-1+・・・+P(1+r)=(P(1+r){(1+r)n-1}/((1+r)-1)=
P(1+r){(1+r)n-1}/r

特別問題B~社会~

(1) 「同治の中興」
(2) デカブリストの乱
(3) 民法
(4) POSシステム
(5) 朱印状

特別問題C~数学~

次の問に答えよ。

(1) x4-2x3-x+2≦0、x3(x-2)-(x-2)≦0、(x-2)(x3-1)≦0、(x-1)(x-2)(x2+x+1)≦0
x2+x+1ー(x+1/2)-2+3/4>0だから、不等式を満たす実数xの範囲は1≦x≦2
(2) |z|4-2|z|3-|z|+2≦0 |z|は実数だから(1)と同様に、1≦|z|≦2
よって、複素数平面上ではのような原点を中心とした半径1の円の周上および外部かつ原点を中心とした半径2の円の周上および内部の円になる。
(3) |z-iz-1-i|4-2|z-iz-i-1|3-|z-iz-i-1|+2≦0 |z-iz-1-z|は実数だから同様に、1≦|z-iz-1-i|≦2
1≦|(1-i)z-(1-i)|≦2、1≦|1-i||z-(1+i)/(1-i)|≦2、1≦√2|z-(1+i)/(1-i2)|≦2、1/√2≦|z-i|≦√2
よって複素数平面上ではzはのような点iを中心とした半径1/√2の円の周上および外部かつiを中心とした√2の周上および内部の点となる。

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