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3926時間目 ~一般更新~

次の漢字の読みを記せ。SET-A-は意味も記せ。

SET-A-

Ⅰ 退水

Ⅱ 黐擌

Ⅲ 犯土日

Ⅳ 突支捧

SET-B-

Ⅰ 呉牛喘月

Ⅱ 蒲牢

Ⅲ 蒙死

Ⅳ 沖漠無眹万象森然

SET-C-

Ⅰ 香火兄弟

Ⅱ 頎大

Ⅲ 颶母

Ⅳ 兛

特別問題A~雑学~

次の各各の小問に答えなさい。

(1) アボリジニの聖地である、2019年より登山が全面禁止となった、オーストラリア中央部にある巨大な一枚岩は何でしょう?
(2) 所得税や相続税で適用されている、課税対象のお金が高額になるほど税率も高くなる方式を何というでしょう?
(3) 1839年、モリソン号事件を批判した渡辺崋山や高野長英ら蘭学者を江戸幕府が弾圧した事件を何というでしょう?
(4) 柔道の正式な試合場は、畳を何枚敷くことになっているでしょう?
(5) 地方議会では議員定数の半数以上、国会の本会議では総議員の3分の1以上と定められている、議会が議決をするために必要な出席者数を何というでしょう?

特別問題B~数学~

半径3の円周上に、相異なる3点A,B,Cをとり、AB=5、AC=2とする。このとき、線分BCの長さを求めよ。 [北里大]

特別問題C~数学~

m,nを1以上10以下の整数とする。3点O(0,0),A(3,4),B(m,n)は同一直線上にないとする。

(1) △OABの面積を最小にするB(m,n)を求めよ。
(2) ∠AOBを最小にするB(m,n)を求めよ。 
[一橋大]


3926時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 退水・・・たいすい
意味:あふれ出た水がひくこと。

Ⅱ 黐擌・・・はが
意味:鳥を捕える仕掛けの一つ。

Ⅲ 犯土日・・・つちび
意味:陰陽道や近世の俗信で、土を犯すことを忌む日。

Ⅳ 突支捧・・・つっかえぼう、つっかいぼう
意味
①:つっかえにする棒。
②:転じて、ささえ、助ける人やもの。保護者。支援者。

SET-B-

Ⅰ 呉牛喘月・・・ごぎゅうぜんげつ
意味:過度におびえ恐れることのたとえ。また、疑いの心があると、何でもないのにまで恐れ疑いを持つたとえ。

Ⅱ 蒲牢・・・ほろう
意味:もと、海獣の名。転じて、つり鐘の意。

Ⅲ 蒙死・・・もうし
意味:身の危険を冒して進んで行うこと。

Ⅳ 沖漠無眹万象森然・・・ちゅうばくむちんばんしょうしんぜん
意味:天地は空漠として、何の兆しも見えないが、万物が生じようとする形象が森然として連なっているのをいう。

SET-C-

Ⅰ 香火兄弟・・・こうがけいてい
意味:遊女などの互いに気のあった者同士が義兄弟の約束をした者をいう。

Ⅱ 頎大・・・きだい
意味:背が高くてふとったことをいう。

Ⅲ 颶母・・・ぐぼ
意味:つむじかぜの前兆。

Ⅳ 兛・・・キログラム
意味:キログラム。重さの単位。1000g

特別問題A~雑学~

(1) ウルル
(2) 累進課税
(3) 蛮社の獄
(4) 50枚
(5) 定足数

特別問題B~数学~

2/sinB=2×3よりsinB=1/3、cos2B=1-sin2B=1-1/9=8/9
B<Cであるから、B<90°。cosB>0 よってcosB=2√2/3 BC=aとすると
22=52+a2-2・5・a・2√2/3 3a2-20√2a+63=0
a=(10√2±√11)/3 したがって、
BC=(10√2±√11)/3

特別問題C~数学~

(1) 原点Oと点(3,4)を通る直線の方程式は、4x-3y=0である。この直線に点B(m,n)から引いた垂線をBHとすると、BH=|4m-3n|/√(42+32)=|4m-3n|/5
よって、△OABの面積Sは S=1/2・OA・H=1/2・|4m-3n|
m,nは1以上10以下の整数であるから、Sを最小にするとき|4m-3n|=1
(i) 4m-3n=1のとき、4(m-1)=3(n-1)
(ii) 4m-3n=-1のとき、4(m-2)=3(n-3)
であるから整数として(i)はm=3k+1,n=4k+1、(ii)はm=3l+2、n=4l-3であるから、k,lを整数として(i)はm=3k+1、n=4k+1、(ii)はm=3l+2、n=4l-3と表せる。
ゆえにSを最小にするB(m,n)は(m,n)=(1,1),(2,3),(4,5),(5,7),(7,9)
(2) 0°<θ<90°のとき、y=sinθは単調に増加する。また、(1)よりsin∠AOB=BH/OB=1/5OB
よって∠AOBは辺OBの長さが最大のとき最小になるから、このときの点B(m,n)は
(m,n)=(7,9)

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