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3907時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 愛洲陰流

Ⅱ 水鬘

Ⅲ 翠鬟

Ⅳ 拭箆

SET-B-

Ⅰ 星火燎原

Ⅱ 比丘尼の鍵誂え

Ⅲ 沽券状

Ⅳ 比讎

SET-C-

Ⅰ 苓颯

Ⅱ 興賽

Ⅲ 草蹙

Ⅳ 薬脯

特別問題A~社会~

次の各々の小問に答えなさい。

(1) 歪の少ない低緯度地方を中心とした地方図で、緯線は等間隔の線で、経線はこれに直交する中央経線を除き正弦曲線を成す正積図法を何というか。
(2) 1744年から63年まで、南インドで3次にわたって戦われたイギリスとフランスの植民地争奪戦争は何か。
(3) モンゴル軍の侵攻を3度撃退したベトナムの王朝、陳朝によって、漢字をもとにして作られた文字は何か。
(4) 徳川光圀のとき、江戸藩邸の彰考館で編集が開始され、水戸藩の一大事業として続けられ、1906年に完成した歴史書を何というか。
(5) 九州から上洛する足利尊氏軍を楠木正成が摂津で迎え撃ったが敗死した。この戦いを何というか。

特別問題B~数学~

正の数a,bがa3+b3=5を満たすとき、a+bの取りうる値を求めよ。 [昭和大]

特別問題C~数学~

空間内の点Oに対して、4点A,B,C,DをOA=1、OB=OC=OD=4を満たすようにとるとき、四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。 [東京大]


3907時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 愛洲陰流・・・あいすかげりゅう
意味:戦国時代初期に、愛洲移香の興した剣道の流派。

Ⅱ 水鬘・・・すいかずら
意味:整髪料の一種。髪を結うときに油の代用品として用いたもの。

Ⅲ 翠鬟・・・すいかん
意味
①:みどりの黒髪。美しい髪の様に言う語。
②:山の青々としたさま。万緑の山。

Ⅳ 拭箆・・・のごうの
意味:白箆を透漆で薄く塗ったもの。

SET-B-

Ⅰ 星火燎原・・・せいかりょうげん
意味:初めは小さな勢力でも、次第に勢力を増して侮れなくなること。

Ⅱ 比丘尼の鍵誂え・・・びくに(の)かぎあつら(え)
意味:必要のないこと。不似合いなことを例えていう。

Ⅲ 沽券状・・・こけんじょう
意味:土地の売り渡しの証文。

Ⅳ 比讎・・・ひしゅう
意味:比べる。匹敵する。

SET-C-

Ⅰ 苓颯・・・れいさつ
意味:首をあげないさま。

Ⅱ 興賽・・・きょうさい
意味:見世物にする。

Ⅲ 草蹙・・・そうしゅく
意味:あわただしい。あわてる。

Ⅳ 薬脯・・・やくほ
意味:乾肉に毒薬を付ける。また、そのもの。

特別問題A~社会~

(1) サンソン図法
(2) カーナティック戦争
(3) チュノム
(4) 大日本史
(5) 湊川の戦い

特別問題B~数学~

a3+b3=5 (a>0,b>0)・・・① u=a+b (>0) v=ab (>0)とおくと、①よりu3-3uv=5、v=(u3-5)/3u
したがって、a,bはtに関する2次方程式t2-ut+(u3-5)/3u=0の正の実数解である。f(t)=t2-ut+(u3-5)/3uとおくとa>0,b>0である条件は
f(0)>0・・・②、u/2>0・・・③、(-u)2-4・1・(u3-5)/3u≧0・・・④ ③は常に満たされ、②よりu>∛5、④よりu≦∛20
よってa+bの取りうる値の範囲は 
∛5<a+b≦∛20

特別問題C~数学~

OB=OC=OD=4だから、Oを原点に取り、球面x2+y2+z2=16と平面z=-t(0≦t<4)の交わりの円の周上に3点B,C,Dがあるとしても一般性を失わない。
四面体ABCDの体積をV、点Aのz座標をz0とするとV=1/3・△BCD・|z0+t|
ここで△BCDを固定して考えると、|z0+t|≦1+tだから、点Aの座標が(0,0,1)のとき体積Vは最大値1/3・△BCD・(1+t)をとる。
次に正数tを固定して△BCDの面積の最大値を求める。z軸と平面z=-tとの交点をHとおくと、BH=CH=DH=√(OB2-OH2)=√(16-t2)
この値をrとすると、△BCDは点Hを中心とした半径rの円に内接する。いま、辺CDの位置を固定しHからCDまでの距離をxとすると、△BCDの面積が最大になるのはBC=BDのときである。その面積Sは
S=1/2・2√(r2-x2)・(x+r)=√{(r-x)(r+x)3}、f(x)=(r-x)(r+x)3 (0≦x<r)とおくと、f'(x)=-(r+x)3+(r-x)・3(r+x)2=2(r+x)(r-2x)
f(x)はx=r/2のとき最大、最大値はf(r/2)=r/2・27r3/8 このとき体積Vは
V=1/3・3√3r2(1+t)/4=√3/4・(16-t2)(1+t) さらにtを0≦t<4の範囲で変化させるとdV/dt=√3(3t+8)(2-t)/4
よって、t=2のときVは最大かつ極大となり、求める体積の最大値は 
V=9√3

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R5第三回漢字検定一級模範解答

3906時間目 ~漢検一級~