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3906時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 豪擅

Ⅱ 藺石

Ⅲ 蘗牙

Ⅳ 跟う

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 忍辱の鎧

Ⅱ 祭文下手でも貝吹きは上手

Ⅲ 委肉虎蹊

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 水無月

Ⅱ 関白

Ⅲ 華胥

「せつろく・たんぱん・とんげつ・もうし・らんげつ」

特別問題A~雑学~

次の各々の小問に答えなさい。

(1) 正式には「内閣官房報償費」という、国の事務や事業のために必要であればその都度機動的に使用する政府の経費のことを何というでしょう?
(2) 「提灯」と続けば不必要なもの、「釜を抜かれる」と続けば油断して失敗することを意味する諺になる言葉は何でしょう?
(3) 『私の進化論』や『ダーウィン論』などの著書を持つ、カゲロウの分布の研究から「すみわけ理論」を提唱した日本の人類学者は誰でしょう?
(4) 1965年ごろ、バーネット・ローゼンバーグ博士によって効果が見いだされ、細胞分裂を抑制する「白金制ガン剤」のはしりとなった薬は何でしょう?
(5) アメリカ精神医学会が出版する「精神障害の診断と統計のマニュアル」のことを、アルファベット3文字で何というでしょう?

特別問題B~数学~

平面上の半径1の円Cの中心Oから距離4だけ離れた点Lをとる。点Lを通る円Cの2本の接線を考え、この2本の接線と円Cの接線をそれぞれM,Nとする。以下の問いに答えよ。

(1) 三角形LMNの面積を求めよ。
(2) 三角形LMNの内接円の半径rと、三角形LMNの外接円の半径Rをそれぞれ求めよ。 
[東北大]

特別問題C~数学~

楕円C1:x2/9+y2/5=1の焦点をF,F'とする。但し、Fのx座標は正である。正の実数mに対し、2直線y=mx、y=-mxを漸近線にもち、2点F,F'を焦点とする双曲線をC2とする。第1象限にあるC1とC2の交点をPとする。このとき、以下の問いに答えよ。

(1) C2の方程式をmを用いて表せ。
(2) 線分FPおよび線分F'Pの長さをmを用いて表せ。
(3) ∠F'PF=60°となるmの値を求めよ。 
[大阪府立大]


3906時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 豪擅・・・ごうせん
意味:勢いが強くほしいままなこと。

Ⅱ 藺石・・・りんせき
意味:城の上から敵に投げ落とす石。

Ⅲ 蘗牙・・・そうが
意味:ひこばえ。きりかぶから生える芽。

Ⅳ 跟う・・・したが(う)
意味:後について行く。供をする。随行。

四字熟語・諺

Ⅰ 忍辱の鎧・・・にんにく(の)よろい
意味:僧侶が身にまとう袈裟のこと。

Ⅱ 祭文下手でも貝吹きは上手・・・さいもんへた(でも)かいふ(きは)じょうず
意味:本業が下手で副業のほうが上手である無意味さのたとえ。

Ⅲ 委肉虎蹊・・・いにくこけい
意味:みすみす危険や災難を招くたとえ。災いが招くことが明らかなたとえ。

類義語

Ⅰ 遯月
意味:六月の異称。

Ⅱ 摂籙
意味:摂政の唐名。転じて、関白をもさす。また、その家柄の者。

Ⅲ 攤飯
意味:ひるね。午睡。

特別問題A~雑学~

(1) 官房機密費
(2) 月夜に
(3) 今西錦司
(4) シスプラチン
(5) DSM

特別問題B~数学~

(1) ∠MLO=∠NLO=θとおくと、sinθ=1/4である。また、ML=NL=√15であるから、cosθ=√15/4である。これより、sin2θ=2sinθcosθ=√15/8
△LMN=1/2・ML・NL・sin2θ=1/2・√15・√15・√15/8=15√15/16
(2) MNとOLの交点をHとすると、∠MHL=90°より、MN=2MH=2MLsinθ=√15/2である。ゆえに△LMNの面積をrを用いて表すと、1/2・(MN+NL+LM)r=15√15/16
1/2・(√15/2+√15+√15)r=15√15/16、5√15r/4=15√15/16 ∴r=3/4
また、四角形LMONは△LMNの外接円に内接している。∠LMO=90°よりOLは△LMNの外接円の直径となる。よって、R=1/2・OL=
2

特別問題C~数学~

(1) √(9-5)=2よりF(2,0),F'(-2,0)である。C2:x2/a2-y2/b2=1とおくと、√(a2+b2)=2、b/a=m これからbを消去すると
a2+(ma)2=4 ∴(1+m2)a2=4 ∴a=2/√(1+m2) b=ma=2m/√(1+m2) よってC2の方程式はx2/(4/(1+m)2))-y2/(4m2/(1+m2))
(1+m2)m2x2-(1+m2)y2=4m2
(2) 楕円の定義よりFP+F'P=6・・・① また、双曲線の定義よりF'P-FP=2a=4/√(1+m2)・・・②
(①-②)÷2より3-2/√(1+m2)、(①+②)÷2より3+2/√(1+m2)
(3) △F'PFに余弦定理を用いると、F'F2=FP2+F'P2-2FP・F'Pcos60° ∴42=(3-2/√(1+m2))2+(3+2/√(1+m2))2-2(3-2/√(1+m2))(3+2/√(1+m2))・1/2
∴16=18+9/(1+m2)-(9-4/(1+m2)) ∴7=12/(1+m2) 1+m2=12/7 m2=5/7
よって、m=√(7/5)=
√35/7

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