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3881時間目 ~一般更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 𨗈迹

Ⅱ 論攷

Ⅲ 無潮

Ⅳ 𪼹

レベルⅡ

Ⅰ 起死回骸

Ⅱ 黄牛に腹突かる

Ⅲ 征榷

Ⅳ 撢掞

レベルⅢ

Ⅰ 貶楽

Ⅱ 貿然

Ⅲ 見難きこと鬼の如し

Ⅳ 訌阻

特別問題A~数学~

a1=1、a2=2、an+2-2an+1+an=1で定められる数列{an}の一般校を求めよ。 [山梨大]

特別問題B~雑学~

次の各々の小問に答えなさい。

(1) 乾燥に強いことから地中海式農業で盛んに栽培され、日本では地中海機構が近い小豆島の名産品になっている植物は何でしょう?
(2) キャリアアップを目指す女性が直面する「見えない障壁」のことを、一般に「何の天井」というでしょう?
(3) 公式のものは計算能力向上に役立つよう数字の表示に工夫が凝らされている、画面に次々と表示される数字を計算していく暗算の一種は何でしょう?
(4) 求愛や威嚇のため、動物が自分の体の特徴的な部分を相手に見せつけることを何というでしょう?
(5) 人間の爪でも簡単に傷をつけられる、モース硬度1の標準鉱物は何でしょう?

特別問題C~数学~

実数k,a,b,cに対してxの方程式 x3-(2a+c)x2+(4a-4b+2c+1)x-k2/2=0を考える。但しk≧0かつb≠0とする。この方程式がx=2,x=a+biを解にもつとき、kがとりうる値の範囲を求めよ。ここで、iは虚数単位である。 [信州大]


3881時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 𨗈迹・・・きょうじゃく
意味
①:ある人が行ってきたこと。行跡。
②:怪しく思うこと。不審に思うこと。
③:おしはかること。

Ⅱ 論攷・・・ろんこう
意味:論じ、考察すること。

Ⅲ 無潮・・・ぶしお
意味:愛嬌がないこと。不愛想なこと。また、そのさま。

Ⅳ 𪼹・・・なべ
意味:食物を煮たり煎ったり炒めたりする器。

レベルⅡ

Ⅰ 起死回骸・・・・きしかいがい
意味:死にかかった人を生き返らす意。起死回生。また絶望的な状態を立て直し、一挙に勢いを盛り返すこと。

Ⅱ 黄牛に腹突かる・・・あめうし(に)はらつ(かる)
意味:油断して思いがけない相手にやられることを言う。

Ⅲ 征榷・・・せいかく
意味:租税を取り立てる。

Ⅳ 撢掞・・・たんえん
意味:利益を求める。

レベルⅢ

Ⅰ 貶楽・・・へんがく
意味:奏楽の楽器を減らす。

Ⅱ 貿然・・・ぼうぜん
意味:軽率に。むやみに。

Ⅲ 見難きこと鬼の如し・・・みがた(きこと)き(の)ごと(し)
意味:幽鬼のようになかなか見ることはできない。

Ⅳ 訌阻・・・こうそ
意味:その事に服せずしてさわぎたてること。

特別問題A~数学~

an+2-2an+1+an=1 (n=1,2,・・・)・・・① ①⇔(an+2-an+1)-(an+1-an)=1・・・②
bn=an+1-an (n≧1)とおくと、a1=1、a2=2よりb1=a2-a1=1であり、②より bn+1-bn=1 (n≧1)
∴bn=b1=(n-1)=n ∴an+1-an=n (n≧1) したがって
$a_n=a_1+\sum\limits^{n-1}_{k=1}(a_{k+1}-a_k)=1+\sum\limits^{n-1}_{k=1}k$

$=1+\cfrac{n(n-1)}{2}=\color{cyan}{\cfrac{n^2-n+2}{2}}$ (n=1でも成立)

特別問題B~雑学~

(1) オリーブ
(2) ガラスの天井
(3) フラッシュ暗算
(4) ディスプレイ
(5) 滑石

特別問題C~数学~

x3-(2a+c)x2-(4a-4b+2c+1)x-k2/2=0 は実数係数の3次方程式で、a+biが解であってb≠0であるから、a-biも解である。よって3つの解は2,a+bi、a-biである。解と係数の関係より
2+(a+bi)+(a-bi)=2a+c・・・① 2(a+bi)+(a+bi)(a-bi)+(a-bi)・2=4a-4b+2c+1・・・② 2(a+bi)(a-bi)=k2/2・・・③
①よりc=2、②より4a+a2+b2-4a-4b+2c+1、a2+(b+2)2=0・・・④ ③より、2(a2+b2)=k2/4・・・⑤
ab平面の(0,-2)を中心、半径3の円(④)とOを中心、半径k2/2の円(⑤)がa軸上で共有点を持つ条件を求めると、1≦k/2≦5、k/2≠√5である。
よって、
2≦k<2√5、2√5<k≦10

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3882時間目 ~漢検一級~

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