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3879時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 一龠
Ⅱ 内癰
Ⅲ 憚罰
Ⅳ 紅瀲
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 賓頭盧ほど塗る
Ⅱ 寂寞の枢
Ⅲ 勇邁卓犖
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 無射
Ⅱ 来路花
Ⅲ 宿鮎
特別問題A～雑学～
次の各々の小問に答えなさい。
(1) 韓国では33回、日本では108回とされている、大晦日から元旦にかけてお寺でつく鐘を何というでしょう？
(2) 山梨県の富士河口湖町と鳴沢村にまたがっている、松本清張の小説『波の塔』によって「自殺の名所」というイメージが定着した樹海はどこでしょう？
(3) 文明から取り残され、ヨーロッパ人にはほとんど知られていなかったことから、かつては「暗黒大陸」と呼ばれていた大陸は何でしょう？
(4) 2022年に「稚内北星学園大学」から改称された、北海道稚内市に本部を置く日本最北の大学の名前は何でしょう？
(5) 「病が去る」という意味の名を持つにもかかわらず、24歳の若さで病死した、叔父の衛青とともに匈奴の討伐に活躍した中国・前漢の武将は誰でしょう？
特別問題B～数学～
a,bは2以上の整数とする。このとき、次の問に答えよ。
(1) ab－1が素数ならば、a＝2であり、bは素数であることを証明せよ。
(2) ab＋1が素数ならば、b＝2c(cは整数)と表せることを証明せよ。 [千葉大]
特別問題C～化学～
300kBqの125Iで標識された0.5gのヨウ化カリウムKIを用いて[125I]ヨードベンゼンを合成した。得られた[125I]ヨードベンゼン1gあたりの125Iの放射能(kBq)はいくらか。但し、ヨウ化カリウムの式量を166、ヨードベンゼンの分子量を204とする。 [放射線第一種]
3879時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 一龠・・・いちやく
意味：升目の単位。一勺の五倍、一合の二分の一。
Ⅱ 内癰・・・ないよう
意味：身体の内部に生じる腫物。
Ⅲ 憚罰・・・たんばつ
意味：罪せられることを恐れること。
Ⅳ 紅瀲・・・こうれん
意味；くれないの波。赤い花の咲き満ちて揺れる形容。
四字熟語・諺
Ⅰ 賓頭盧ほど塗る・・・びんずる(ほど)ぬ(る)
意味：おしろいなどを顔一面に厚く塗りたてる。
Ⅱ 寂寞の枢・・・じゃくまく(の)とぼそ
意味：ものさびしく静かな隠者の住居。
Ⅲ 勇邁卓犖・・・ゆうまいたくらく
意味：勇敢であり優秀で、衆に抜きんでている。
当て字・熟字訓
Ⅰ 無射・・・ぶえき
意味：中国音楽の音名の一つ。
Ⅱ 来路花・・・サルビア
概容：シソ科アオギリ属の多年草の総称。
Ⅲ 宿鮎・・・さびあゆ
意味：秋の産卵期のアユ。
特別問題A～雑学～
(1) 除夜の鐘
(2) 青木ヶ原珠海
(3) アフリカ大陸
(4) 育英館大学
(5) 霍去病
特別問題B～数学～
(1) bが2以上の整数であるから、ab－1＝(a－1)(ab-1＋ab-2＋・・・＋a＋1)
ab－1が素数であり、aが2以上の整数だから、ab-1＋ab-2＋・・・＋a＋1＞1 a－1＝1、a＝2 このときbが素数でない、すなわち合成数とすると、b＝kl (k＞1,l＞1)
ab－1＝(2k)l－1＝(2k－1){(2k)l-1＋・・・(2k)＋1} となり、k＞1だから2k－1＞1となってab－1が素数であることに反する。
よって、bは素数である。
(2) bを素因数分解したとき、奇素数がふくまれるとする。このとき、b＝p・m(p：奇素数)と置けて
ab＋1＝apm＋1＝(am)p＋1＝(am＋1){(am)p-1－(am)p-2＋・・・＋1}と分解できる。
aは2以上の整数だから、am＋1＞1となり、これはab＋1が素数であることに反する。よってb＝2c (cは整数)と表せる。
特別問題C～化学～
0.5gのヨウ化カリウムから合成されたヨードベンゼンの重さは 0.5×204/166＝0.61g
0.61gで300kbqであるから、1gあたりの放射能は 300/0.61＝490kBq