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3874時間目 ～一般更新～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 再自乗
Ⅱ 于役
Ⅲ 横着者
Ⅳ 長談義高座の妨げ
SET－B－
Ⅰ 蠅営
Ⅱ 艶葩
Ⅲ 芊緜
Ⅳ 牣ちる
SET－C－
Ⅰ 𣟄
Ⅱ 樹窄捜林
Ⅲ 毫錐
Ⅳ 𠙸い
特別問題A～数学～
鋭角三角形ABCにおいて、各頂点から対辺に下ろした垂線をAD,BE,CFとし、外心をOとする。線分OA,OF,OB,OD,OC,OEによって、三角形ABCは面積が等しい三角形3対に分割されることを示せ。
特別問題B～数学～
正の整数の組(m,n)で条件 0＜|n/m－0.4|≦1/100 を満たすものうち、mが最も小さい(m,n)を求めよ。 [一橋大]
特別問題C～化学～
90Srに関する次の記述のうち正しいものはどれか。
A. ウランの核分裂によって生成する。
B. 壊変する際にγ線を放出する。
C. 人体に摂取されると骨に沈着する。
D. アルカリ土類金属である。
E. 塩酸酸性溶液からリン酸トリブチル(TBP)へ抽出される。 [放射線第一種]
3874時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 再自乗・・・さいじじょう
意味：和算で、三乗のこと。
Ⅱ 于役・・・うえき
意味：君主の命令で他国に使者として赴くこと。また、戦に行くこと。
Ⅲ 横着者・・・・おうちゃくもの
意味：承知しながら悪事をするもの。または、怠け者。怠けて楽をする者。
Ⅳ 長談義高座の妨げ・・・ながだんぎこうざ(の)さまた(げ)
意味：長たらしいおしゃべりは他の人の邪魔になるばかりだということ。
SET－B－
Ⅰ 蠅営・・・ようえい
意味：蠅が飛び回るように、小利にあくせくすること。
Ⅱ 艶葩・・・えんぱ
意味：あでやかに美しい花。
Ⅲ 芊緜・・・せんめん
意味：青々と茂って連なること。
Ⅳ 牣ちる・・・み(ちる)
意味：いっぱいになる。余地なく詰まる。
SET－C－
Ⅰ 𣟄・・・ひょうしぎ
意味：二つ打ち合わせて鳴らす四角い柱形の木。
Ⅱ 樹窄捜林・・・・じゅさくそうりん
意味：木が不足すれば林を探し回る。金がなくなれば百万奔走工面する。
Ⅲ 毫錐・・・ごうすい
意味：先のとがった細い筆。
Ⅳ 𠙸い・・・あま(い)
意味：味覚の一種。あまさ。また、満足するさま。
特別問題A～数学～
BC,ACの中点をそれぞれM,Nとする。∠MOC＝1/2∠BOC＝∠EAB、∠OMC＝90°＝∠AEBより、△OMCと△AEBは相似であるからOM/AE＝OC/ABとなる。同様に△ONAと△BDAは相似であるからON/BD＝OA/BAとなる。これらより、OM/AE＝ON/BD すなわち、BD・OM＝AE・ONを得る。△OBD＝1/2・BD・OM＝AE・ON＝△OAEが示される。同様にして、△OCD＝△OAF、△OCE＝△OBFがわかる。
特別問題B～数学～
m,nは正の整数で、条件は 0＜|n/m－2/5|≦1/100 ∴0＜|5n－2m|/5m≦1/100・・・①と書ける。①の分子|5n－2m|は1以上の整数であるが、この分子が1であれば分母は①により100以上でなければならず、また分子が2以上であれば、分母は200以上でなければならない。mが最小の場合を求めるのだから、分子が1の場合から調べることにする。
|5n－2m|＝1・・・②とおくと①より5m≧100、m≧20、小さいものから順に調べると、m＝20,21のときは②を満たすような整数nは存在しない。
m＝22のとき、n＝9で②は成立する。これが①の分子が1の場合のmの最小値である。
他方、kを2以上の整数として|5n－2m|＝ｋとおくと、①より5m≧100k ∴m≧20k≧40となるから22よりは大きい。
したがってmが最小である(m,n)＝(22,9)
特別問題C～化学～
A,C,D
※1 B、90Srはβ-改変して90Yとなるβ線源である。
※2 E、ランタノイド元素、アクチノイド元素を酸溶液から選択的に抽出する。