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3871時間目 ~一般更新~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 按司

Ⅱ 酘

Ⅲ 蒴藋

Ⅳ 膨潤

SET-B-

Ⅰ 昊天極まり罔し

Ⅱ 惚恍

Ⅲ 惝然

Ⅳ 匽武

SET-C-

Ⅰ 𫁖う

Ⅱ 鬻権

Ⅲ 鬷嘏

Ⅳ 余沫霏散

特別問題A~数学~

1以上9以下の整数の組(a,b,c,d)であって、0<b-a<c-b<d-cを満たすものはいくつあるか。

特別問題B~英語~

次の( )に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) ( ) his efforts, he was not able to pass the examination for a driver's license. [立教大]
① Despite ② Due to ③ Although ④ With
(2) I recommended that he ( ) on time to the interview. [芝浦工大]
① come ② comes ③ will come ④ would come
(3) That outstandingband has kept up a ( ) beat all evening.
① lively ② live ③ alive ③ living

特別問題C~数学~

原点Oを中心とし、点A(0,1)を通る円をSとする。点B(1/2,√3/2)で円Sに内接する円Tが、点Cでy軸に接しているとき、以下の問いに答えよ。

(1) 円Tの中心Dの座標と半径を求めよ。
(2) 点Dを通りx軸に平行な直線をlとする。円Sの短い方の弧AB、円Tの短い方の弧BC及び線分ABで囲まれた図形をl軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 
[九州大]


3871時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 按司・・・あんじ、あんず、あじ
意味:古琉球の階級の一つ。諸侯に相当する。

Ⅱ 酘・・・そえ、そい
意味:清酒を醸造するとき、一定日数後に酒母に加える蒸米と麹と水との称。

Ⅲ 蒴藋・・・そくず[]
概容:スイカズラ科の多年草。

Ⅳ 膨潤・・・ぼうじゅん
意味:ゲルが液体を吸収して体積を増す現象。

SET-B-

Ⅰ 昊天極まり罔し・・・こうてんきわ(まり)な(し)
意味:父母の恩の限りなく広大なたとえ。

Ⅱ 惚恍・・・こっこう
意味
①:我を忘れてうっとりするさま。
②:かすかなさま。奥深くてはかることのできないさま。

Ⅲ 惝然・・・しょうぜん
意味:ぼんやりするさま。我を忘れてうっとりするさま。

Ⅳ 匽武・・・えんぶ
意味:武器を伏せる。戦いをやめる。

SET-C-

Ⅰ 𫁖う・・・ねら(う)
意味
①:あるものに目を付け、手に入れようとして機会を待つ。
②:目標に命中させようとして構える。殺そうとして機会をうかがう。

Ⅱ 鬻権・・・いくけん
意味:権力をかさに着る。

Ⅲ 鬷嘏・・・そうか
意味:大政を総べて上下を和せしめること。

Ⅳ 余沫霏散・・・よまつびさん
意味:しぶきが雨の様に飛び散る。

特別問題A~数学~

x=b-a、y=c-b、z=d-cとおく。これらは 0<x<y<zを満たす整数である。さらに、x+y+z=d-a≦9-1=8なので、組(x,y,z)は4つのうちのどれかである。 (x,y,z)=(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4)
(x,y,z)=(1,2,3)のとき、(a,b,c,d)=(a,a+1,a+3,a+6)であるから、条件を満たす組(a,b,c,d)はa=1,2,3に対応する3個である。同様に、(x,y,z)=(1,2,4)のときはa=1,2に対応する2個の組が条件を満たし、(x,y,z)=(1,2,5)および(x,y,z)=(1,3,4)のときはa=1に対応する1個の組が条件を満たす。
よって、全体では3+2+1+1=7個の組が条件を満たす。

特別問題B~英語~

(1) ①
訳:努力したのにもかかわらず、彼は運転免許の取得試験に合格できなかった。
(2) ①
訳:彼は、面接には時間通りに来るよう、彼に勧めた。
(3) ①
訳:その素晴らしいバンドは、一晩中陽気なビートを響かせていた。

特別問題C~数学~

(1) 円Tの半径をrとすると、DC=r、DO=1-rで、∠BOx=π/3であるからDO=2DCである。
∴1-r=2r ∴D(1/3,√3/3)、r=1/3
(2) 2円S,Tの方程式はそれぞれ S:x2+y2=1 T:(x-1/3)2+(y-1/√3)2=1/9 であり、直線lの方程式はy=1/√3であるから、求める体積をVとすると
$V=\int^{\frac{1}{2}}_0\pi(\sqrt{1-x^2}-\frac{1}{\sqrt3})^2dx-\int^{\frac{1}{2}}_0\pi\{\frac{1}{9}-(x-\frac{1}{3})^2\}dx$

$=\pi\int^{\frac{1}{2}}_0(\frac{4}{3}-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\sqrt{1-x^2})dx$

$=\pi[\frac{4}{3}x-\frac{x^3}{3}]^{\frac{1}{2}}_0-\frac{2\pi}{\sqrt3}\int^{\frac{\pi}{6}}_0\cos\theta\cos\theta d\theta$

$=\frac{7\pi}{12}-\frac{\pi}{3}(\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2})$

$=\color{yellow}{\cfrac{6\pi-\sqrt3 \pi^2}{18}}$

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3872時間目 ~当て字・熟字訓~

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