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3865時間目 ～一般更新～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 肺尖
Ⅱ 日和る
Ⅲ 蒲葵扇
Ⅳ 挑文師
SET－B－
Ⅰ 推遜
Ⅱ 𢯘める
Ⅲ 沈泳
Ⅳ 碧玉の年
SET－C－
Ⅰ 鼻の下草履道
Ⅱ 代輸
Ⅲ 𭣩い
Ⅳ 櫻筍厨
特別問題A～雑学～
次の各々の小問に答えなさい。
(1) 往年のスター選手ビル・ラッセルを記念して昨年(2022年)定められた、NBA初の全チーム共通の永久欠番はいくつでしょう？
(2) インターネット上でだれでも受講できる「大規模公開オンライン講座」のことを、アルファベット4文字で何というでしょう？
(3) 理想の女性であったベアトリーチェを『新生』や『神曲』といった作品に登場させた、中世イタリアの詩人は誰でしょう？
(4) 東京メトロで初めて女性専用車両を導入した、パープルをラインカラーとし、渋谷駅から押上駅までを結ぶ地下鉄路線は何でしょう？
(5) スキッパー、バーバさん、トワイエさんといった住人がいる、岡田淳の児童向け小説の舞台となる森の名前は何でしょう？
特別問題B～英語～
次の( )に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。
(1) If I ( ) a computer last year, I'd still be using my old typewriter. [センター試験]
① hadn't bought ② haven't bought ③ shouldn't buy ④ wouldn't buy
(2) It ( ) to be seen whether or not the operation was successful. [西南学院大]
① proves ② stays ③ turns ④ remains
(3) Please ( ) me to introduce myself. [高知大]
① charge ② arrow ③ feed ④ identify
特別問題C～数学～
四面体ABCDにおいて∠BDCは直角である。また、Dから平面ABCに引いた垂線の足Hは三角形ABCの垂心に一致しているものとする。このとき
(AB＋BC＋CA)2≦6(AD2＋BD2＋CD2)
であることを証明せよ。また、どのような四面体のとき等号が成立するか。
3865時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 肺尖・・・はいせん
意味：肺臓の上部の尖端部。
Ⅱ 日和る・・・ひよ(る)
意味：日和見的な態度をとる。また、一般に、物事に積極的にかかわろうとしないで傍観する。
Ⅲ 蒲葵扇・・・びろうおうぎ
意味：檳榔の葉で作った扇。
Ⅳ 挑文師・・・あやとりのし、あやのし
意味：令制において、大蔵省織部司に属した技術者。
SET－B－
Ⅰ 推遜・・・すいそん
意味：相手を尊敬し、へりくだる。
Ⅱ 𢯘める・・・なぐさ(める)
意味
①：不満な心をしずめ満足させる。気を紛らわす。
②：相手の悲しみや苦しみをなだめる。
Ⅲ 沈泳・・・ちんえい
意味：水にもぐって泳ぐ。不遇にたとえる。
Ⅳ 碧玉の年・・・へきぎょく(の)とし
意味：女性の十六歳のころをいう。女性の年頃。
SET－C－
Ⅰ 鼻の下草履道・・・はな(の)したぞうりみち
意味：飯が食えない。暮らしの立たないことをしゃれていう。
Ⅱ 代輸・・・だいゆ、だいしゅ
意味：租税などを他に代わって出すこと。
Ⅲ 𭣩い・・・まず(い)
意味：下手だ。つたない。
※≒拙い
Ⅳ 櫻筍厨・・・おうじゅんちゅう
意味：初夏、桜桃が熟し竹の子ができるころ、盛饌を作ることをいう。
特別問題A～雑学～
(1) 6番
(2) MOOC
(3) ダンテ
(4) 半蔵門線
(5) こそあどの森
特別問題B～英語～
(1) ①
訳：もし昨日コンピューターを買わなかったならば、私はまだ古いタイプライターを使っているでしょう。
(2) ④
訳：その手術が成功したかどうかはまだわからない。
(3) ②
訳：自己紹介させてください。
特別問題C～数学～
まず、頂点Dで各面は角Dを直角とする直角三角形になることを証明する。a＝BC、b＝CA、c＝AB、p＝AD、q＝BD、r＝CDとおく。
ABはEHとDHに直交するからAB⊥DEHで、AB⊥DEとなる。DE2＋EB2＝DB2＝q2・・・①、CE2＋EB2＝BC2＝a2＝q2＋r2・・・②である。②から①を引くと、CE2－DE2＝r2を得る。
したがって、CD⊥DEである。ところが、CD⊥BDであるから直線CDは平面ADBに垂直である。この平面に直線DEもDBも含まれるのでCD⊥AD、すなわち、∠ADC＝90°である。
同様にしてAD⊥BCD、∠ADB＝90°が示される。
よって、q2＋r2＝a2、p2＋r2＝b2、p2＋q2＝c2であり、a2＋b2＋c2＝2(p2＋q2＋r2)・・・③
さて、コーシーシュワルツの不等式 (αa＋βb＋γc)2≦(α2＋β2＋γ2)(a2＋b2＋c2)においてα＝β＝γ＝1とすると(a＋b＋c)2≦3(a2＋b2＋c2)・・・④が得られる。
③、④より(a＋b＋c)2≦6(p2＋q2＋r2)が得られ、証明された。③で等号が成立するのはa：b：c＝α：β：γ＝1：1：1のときで、三角形ABCが正三角形の時に限り成立する。