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3855時間目 ～一般更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 番菜
Ⅱ 装模作様
Ⅲ 相識
Ⅳ 猪上戸
レベルⅡ
Ⅰ 狩場の雉
Ⅱ 塘下
Ⅲ 塒鶏
Ⅳ 戢戢
レベルⅢ
Ⅰ 獐
Ⅱ 竈觚
Ⅲ 竿殳
Ⅳ 逶迤う
特別問題A～雑学～
次の各々の小問に答えなさい。
(1) 発芽を抑えるエチレンガスを出すことから、ジャガイモと一緒に保存するとよいとされる果物は何でしょう？
(2) 「発掘する」という意味のイタリア語に由来する、京都アニメーションが発行する文庫レーベルは何でしょう？
(3) 奮闘中のアレキサンドロス大王が描かれたモザイク壁画でも知られる、紀元前333年にシリア北西部で起こった戦いは何でしょう？
(4) 床に置かれたバーベルを一気に頭上までに持ち上げる、ウエイトリフティングの種目は何でしょう？
(5) 鉄鉱石を溶鉱炉で還元して取り出される、炭素を3％ほど含んだ硬くてもろい鉄を何というでしょう？
特別問題B～数学～
得点1,2,…,nが等しい確率で得られるゲームを独立に3回繰り返す。このとき、2回目の点数が1回目の得点以上であり、さらに3回目の得点が2回目の得点以上となる確率を求めよ。 [京都大]
特別問題C～数学～
次の関数のラプラス変換を求めよ。
(1) x (2) x2ex－x (3) sinx (4) e-xsinx
3855時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 番菜・・・ばんさい
意味：ふだんのお菜。ありあわせの物で作ったお菜。
Ⅱ 装模作様・・・そうもさくよう
意味：気取ったり、みえをはったりすること。
Ⅲ 相識・・・そうしき
意味：互いに知り合っていること。また、その人。知人。
Ⅳ 猪上戸・・・いのししじょうご
意味：他人には酒を注がないで自分ばかり飲むこと。また、その人。
レベルⅡ
Ⅰ 狩場の雉・・・かりば(の)きじ
意味：狩場で追い詰められた雉。転じて、逃れがたい運命のたとえ。
Ⅱ 塘下・・・とうか
意味：つつみのほとり。
Ⅲ 塒鶏・・・しけい
意味：ねぐらいにいるにわとり。
Ⅳ 戢戢・・・しゅうしゅう
意味：寄り集まるさま。
レベルⅢ
Ⅰ 獐・・・のろ[動]
概容：鹿の一種。小型で、体長1mほど。
Ⅱ 竈觚・・・そうこ
意味：かまどのひたいをいう。
Ⅲ 竿殳・・・かんしゅ
意味：竿の杖。また、竹で作った矛。
Ⅳ 逶迤う・・・もごよ(う)
意味
①：うねりながら行く。身をくねらせて動いていく。
②：足腰が立たずはって行く。また、よろよろと動く。
特別問題A～雑学～
(1) リンゴ
(2) KAエスマ文庫
(3) イッソスの戦い
(4) スナッチ
(5) 銑銭
特別問題B～数学～
ゲームにおいて、1回目、2回目、3回目の得点をそれぞれx,y,z (1≦x,y,z≦n)とおく。3回目の得点の組(x,y,z)は全部でn3通りある。このうちx≦y≦zとなる組の数は、1からnまでの整数から重複を許して3個とる組み合わせの数に等しいので
nH3＝n+2-1C3＝n+2C3通り。よって求める確率は n+2C2/n3＝(n＋2)(n＋1)/6n2
特別問題C～数学～
(1) \[ L[x]=\int^\infty_0e^{-sx}dx=\lim_{\beta\to\infty}\int^\beta_0e^{-sx}dx \]
\[=\lim([(-\frac{1}{s}e^{-sx})x]^\beta_0-\int^\beta_-(-\frac{1}{s}e^{-sx})dx\]
\[=\lim_{\beta\to\infty}(-\frac{\beta}{s}e^{-s\beta}-[\frac{1}{s^2}e^{-sx}]^\beta_0)=\lim_{\beta\to\infty}(-\frac{\beta}{s}e^{-s\beta}-\frac{1}{s^2}e^{-s\beta}+\frac{1}{s^2})\]
\[=\color{red}{\cfrac{1}{s^2}}\]
(2) L[x2ex－x](s)＝L[x2e2](s)－L[x](s)＝L[x2](s－1)－L[x](s)＝1/(s－1)・L[2x](s－1)－L[x](s)＝2/(s－1)・L[x](s－1)－+[x](s)＝2/(s－1)・1/(s－1)2－1/s2＝2/(s－1)2－1/s2
(3) $L[\sin x](s)=\int^\infty_0e^{-sx}\sin xdx=\lim\limits_{\beta\to\infty}\int^\beta_0e^{-sx}\sin xdx$
$=\lim\limits_{\beta\to\infty}[\frac{1}{s^2+1}e^{-sx}(s\sin x+\cos x)]^\beta_0$
$=\color{cyan}{\cfrac{1}{s^2+1}}$
(4) L[e-xsinx](s)＝L[sinx](s＋1)＝1/{(s＋1)2＋1}