漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3853時間目　～当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　一向心

Ⅱ　雁来紅

Ⅲ　香螺

Ⅳ　冠木門

Ⅴ　粥新田峠[地]

Ⅵ　温和しい

Ⅶ　燐寸

Ⅷ　赤棣樹

Ⅸ　嚚業

Ⅹ　如己男

特別問題A～雑学～

次の各々の小問に答えなさい。

(1) 役場に「うめ課」という部署があり、「梅干しでおにぎり条例」が制定されている、南高梅の産地として知られる和歌山県の町はどこでしょう？
(2) 温泉療法によってよい効果が得られる病気や症状を適応症というのに対し、悪い影響をもたらす可能性がある病気や症状を何というでしょう？
(3) インカ帝国の都市遺跡・マチュピチュの背後に聳える、「若い峰」という意味の名を持つ標高2700mの山は何でしょう？
(4) 日本式の天気記号では「〇の中に上向きと右向きの矢印」で表される、地上に積もった雪が強風によって吹き上げられる現象を何というでしょう？
(5) 元々は煮詰めた水飴を伸ばして切ったもののことで、転じて話し方や態度に愛想がない様子を指す言葉は何でしょう？

特別問題B～数学～

3次方程式 x³＋(a＋2)x²－4a＝0 がちょうど2つの実数解をもつような実数aをすべて求めよ。　[学習院大]

特別問題C～数学～

$\cfrac{n^2+1}{[\sqrt{n}]^2+2}$が整数となるような正の整数nを求めよ。但し、実数rに対してrを超えない最大の整数を[r]で表す。

3853時間目模範解答

Ⅰ　一向心・・・ひたぶるごころ
意味：ひたすらな心。一筋に思いつめた心。

Ⅱ　雁来紅・・はげいとう[植]
概容：ヒユ科の一年草。

Ⅲ　香螺・・・ながにし[貝]
概容：イトマキボラ科の巻貝。

Ⅳ　冠木門・・・かぶきもん
意味：冠木を渡した、屋根のないもん。

Ⅴ　粥新田峠・・・かゆにたとうげ[地]
概容：埼玉県秩父郡皆野町にある峠。

Ⅵ　温和しい・・・おとな(しい)
意味：性質や態度などが穏やかで従順なさま。

Ⅶ　燐寸・・・マッチ
意味：軸火につけた頭薬を摩擦によって発火させる道具。

Ⅷ　赤棣樹・・・にわうめ[植]
概容：バラ科の落葉低木。

Ⅸ　嚚業・・・ひすかわざ
意味：ひねくれた行い。また、みだりいかがわしい行為。

Ⅹ　如己男・・・もころお
意味：自分と同等の男。自分に匹敵する相手。相手になり得る男。

特別問題A～雑学～

(1) みなべ町
(2) 禁忌症
(3) ワイナピチュ
(4) 地吹雪
(5) ぶっきらぼう

特別問題B～数学～

x³＋(a＋2)x²－4a＝0・・・①　(x＋2)(x²＋ax－2a)＝0　∴x＝－2は①の解の一つである。
x²＋ax－2a＝0・・・②
(ア) ②がx＝－2を解に持たないとき、x≠－2となる重解を持つから、②の判別式をDとすると、D＝a²＋8a＝0　a(a＋8)＝0　∴a＝0,－8
a＝0のとき、②の解はx＝0、a＝－8のとき、x＝－a/2－4だからいずれも適する。
(イ) ②がx＝－2を解に持つとき、②をx＝－2に代入して4－2a－2a＝0　a＝1
このとき判別式D＞0であるから重解にはならない。
(ア),(イ)より、a＝－8,0,1

特別問題C～数学～

このような整数nは存在しないことを示す。
m≦√n≦m＋1とするmをおく。n≧1よりm≧1であり、n²＋1＝(m²＋a)²＋1≡(a－2)²＋1 (mod (m²＋2))であるから、問題の条件は(a－2)²＋1がm²＋2で割り切れることと同値である。
0＜(a－2)²＋1≦max{2²,(2m－2)²}＋1≦4m²＋1＜4(m²＋2)なので、(a－2)²＋1＝k(m²＋2)とすると、k＝1,2,3のいずれかである。
k＝1のとき、(a－2)²－m²＝1となり、2つの平方数の差が1になるのでa－2＝±1、m＝0となるがこれは適さない。
k＝2のとき、平方数はmod 8で、0,1,4のいずれかと合同であるから、(a－2)²＋1≡1,2,5 (mod 8)であり、一方 2(m²＋2)≡4,6 (mod 8)であるからこれらは等しくない。
k＝3のとき、平方数はmod 3で0,1のいずれかと合同である。
(a－2)²＋1≡1,2 8mod 3であり、一方 3(m²＋2)≡0 (mod 3)であるからこれらは等しくない。
よって(a－2)²＋1はm²＋2で割り切れないので題意を満たすnは存在しない。

現在病気療養中です。支援については

一日一回↓をクリック。