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3850時間目 ～ULTIMATE～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 䨄山祇
Ⅱ 五月蠅なす神
Ⅲ 虱目魚
レベルⅡ
Ⅰ 剞劂り
Ⅱ 大辛螺
Ⅲ 粉蝶花
レベルⅢ
Ⅰ 胡王使者
Ⅱ 船矴魚
Ⅲ 白膠木大耳五倍子油虫
FINAL
舂鋤
特別問題A～数学～
半径rの円の直径ABのBの方へ延長上に点Pをとり、Pからこの円に接線を引き、その接線をQとしたとき、QA＝PQとなった。PQとBPの長さを求めよ。 [横浜市立大]
特別問題B～数学～
1辺の長さが1の正六角形ABCDEFの6つの頂点から異なる3点を無作為に選びそれらの頂点をする三角形Tを作る。このとき、三角形Tの期待値を求めよ。
特別問題C～英語～
次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。
(1) a list of names or topics that are referred to in a book, etc.,... usually arranged at the end of a book in alphabetical order or listened in a separate file or book.
(2) the dark shape that somebody form makes on a surface, for example or the ground, when they are between the light and the surface.
(3) a communications link by which infomation is received from space or from an aircraft.
3850時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 䨄山祇・・・しぎやまつみ
意味：木の茂っている山をつかさどる神。
Ⅱ 五月蠅なす神・・・さばえ(なす)かみ
意味：陰暦五月頃の蠅の煩わしくいとわしい邪神・悪神。
Ⅲ 虱目魚・・・さばひい、サバヒー[魚]
概容：サバヒー科の海産魚。
レベルⅡ
Ⅰ 剞劂り・・・けず(り)
意味：薄くそぎ取ること。
Ⅱ 大辛螺・・・あき、あかにし[貝]
概容：アッキガイ科の巻貝。
Ⅲ 粉蝶花・・・るりからぐさ[植]
概容：ハゼリソウ科ネモフィラ属の一年草。
レベルⅢ
Ⅰ 胡王使者・・・うど[植]
概容：ウコギ科の多年草。
Ⅱ 船矴魚・・・かじか[魚]
概容：カジカ科の多年草。
Ⅲ 白膠木大耳五倍子油虫・・・ぬるでのおおみみふしあぶらむし[虫]
概容：カメムシ目アブラムシ科の昆虫。
FINAL
舂鋤・・・しらさぎ
概容：コウノトリ目サギ科の鳥のうち、純白色、背に蓑毛がある種類の総称。
特別問題A～数学～
△QAPは二等辺三角形であるから∠APQ＝∠PAQ、PQは接線だから∠PQB＝∠PAQ ∴∠PQB＝∠BPQ 故に△BPQは二等辺三角形である。
BP＝BQ＝xとおく。また、PQ＝yとおけば、PQは接線だから PQ2＝PB・PA すなわち y2＝x(x＋2r)・・・①
△QABは直角三角形だから、AQ2＋BQ2＝AB2 ∴x2＋y2＝4r2
①を代入してx2＋rx－2r2＝0 ∴(x－r)(x＋2r)＝0 x＋2r＞0から、x＝r このとき y2＝3r2
よって、PQ＝√3r、BP＝r
特別問題B～数学～
3つの頂点の選び方の総数は 6C3＝20通り。
三角形Tの形状には次の[1]～[3]の場合がある。
[1] Tが正三角形であるとき、△ACE,△BDFの2通りがある。 確率は 2/20＝1/10
面積は 1/2・√3・√3sin60°＝3/2・√3/2＝3√3/4
[2] Tが直角三角形となるとき、斜辺はAD,BE,CFそれぞれに対して4通りずつできる。 確率は (3・4)/20＝6/10 面積は 1/2・1・√3＝√3/2
[3] Tが二等辺三角形の時、正六角形の各頂点に関して△ABFのような三角形が1つできる。 確率は6/20＝3/10 面積は1/2・1・1sin120°＝1/2・√3/2＝√3/4
したがって、求める期待値は 3√3/4・1/10＋√3/2・6/10＋√3/4・3/10＝9√3/20
特別問題C～英語～
(1) index
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(3) downlink
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