漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3841時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　跛行本位制

Ⅱ　泛溢

Ⅲ　蠢爾

Ⅳ　諳悉

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「　」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ　どもって容易に発言しえないさま。

Ⅱ　人の知らないうち。ひそかに事が行われる様にいう。

Ⅲ　普段の日の食事の副食物。おかず。

「あさげ・あんあんり・がいがい・かんかん・ばんさい」

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　地血

Ⅱ　露菌病

Ⅲ　掌侍

特別問題A～雑学～

次の各々の小問に答えなさい。

(1) フランス革命歴において、最初の第1月を「ヴァンデミエール」といいますが、最後の第12月を何というでしょう？
(2) 金属を強力な酸に浸した時、表面に緻密な酸化被膜が生じ、それ以上溶けなくなった状態のことを何というでしょう？
(3) 代表作に、発禁処分を受けた『仕懸文庫』や、黄表紙の『江戸生艶気樺焼』がある江戸時代の戯作者は誰でしょう？
(4) イタリア料理で全サイト主催の間に出されるコースのことを、「第一の四」という意味の言葉で何というでしょう？
(5) 県庁所在地をボルドーに置いている、フランスで最も大きい県はどこでしょう？

特別問題B～数学～

aを正の実数とする。関数$S(a)=\int^2_0|x^2-ax|dx$について、以下の問いに答えよ。

(1) xの関数y＝|x²－ax|のグラフの概形をかけ。
(2) S(a)をaを用いて表せ。
(3) aがすべての正の実数を動くとき、S(a)の最小値を求めよ。　[大阪府立大]

特別問題C～数学～

正の数aに対してxyz空間で、O(0,0,0),A(3,0,0),B(3,2,0),C(0,2,0),D(0,0,a),E(3,0,a),F(3,2,a),G(0,2,a)を頂点とする直方体OABC-DEFGを考える。Dを通り、3つの頂点O,E,Gを含む平面に垂直な直線が辺BC(両端を含む)と点Pで交わるとき、aの値とPの座標を求めよ。　[京都大]

3841時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　跛行本位制・・・はこうほんいせい
意味：貨幣本位制の一つ。

Ⅱ　泛溢・・・はんいつ
意味：水がみなぎりあふれること。また、氾濫。

Ⅲ　蠢爾・・・しゅんじ
意味
①：小虫ののうごめくさま。
②：無知で道理をわきまえないさま。

Ⅳ　諳悉・・・あんしつ
意味：そらで覚えつくす。全部そらで覚える。

語義選択

Ⅰ　艾艾

Ⅱ　暗暗裏

Ⅲ　番菜

当て字・熟字訓

Ⅰ　地血・・・あかね[植]
概容：アカネ科のつる性多年草。

Ⅱ　露菌病・・・べとびょう
概容：鞭毛菌類のツユカビ類によっておこる植物の病害。

Ⅲ　掌侍・・・ないしのじょう
意味：内侍司の判官。もと従七位相当、のちに従五位相当。

特別問題A～雑学～

(1) フリュクティドール
(2) 不動態
(3) 山東京伝
(4) プリモピアット
(5) ジロンド県

特別問題B～数学～

(1) x²－ax＝x(x－a)であるから、y＝|x²－ax|のグラフは y＝x²－ax＝(x－a/2)－a²/4 のグラフを0＜x＜aの部分だけx軸対称に折り返したものである。よって図。
(2) (ア) 0＜a≦2のとき
$S(a)=-\int^a_0(x^2-ax)dx+\int^2_0(x^2-ax)dx$

$=[\frac{x^3}{3}-\frac{ax^2}{2}]^a_0+[\frac{x^3}{3}-\frac{ax^2}{2}]^2_a=(\frac{8}{3}-2a)-2(\frac{a^3}{3}-\frac{a^3}{2})$

$=\cfrac{1}{3}a^3-2a+\cfrac{8}{3}$
(イ) a≧2のとき
$S(a)=-\int^2_0(x^2-ax)dx=-[\frac{x^3}{3}-\frac{ax^2}{2}]^2_0$

$=2a-\cfrac{8}{3}$
(ア)、(イ)より、　0＜a≦2のときS(a)＝a³/3－2a＋8/3　a≧2のとき、S(a)＝2a－8/3
(3) a＞2のときS'(a)＝2＞0、0＜a＜2のとき、S'(a)＝a^2－2である。
\[ \begin{array}{|c||c|c|c|c|} \hline a & 0 & \cdots & \sqrt2 & \cdots & 2 & \cdots \\ \hline S'(a) &  & - & 0 & + & & + \\ \hline S(a) &  & \searrow &  & \nearrow & & \nearrow \\ \hline \end{array} \]
増減表より、最小値はS(√2)＝2√2/3－2√2＋8/3＝(8－4√2)/3

特別問題C～数学～

辺BC上の点PはP(t,2,0) (0≦t≦3)とおけるので、DP＝OP－OD＝(t,2,0)－(0,0,a)＝(t,2,－a)
題意を満たすような直線DPが存在するための条件はDPがOE＝(3,0,a)、OG＝(0,2,a)の両方に垂直となるような定数t(0≦t≦3)が存在することである。
このとき、DP・OE＝0かつDP・OG＝0から　t・3＋2・0＋(－a)・a＝0、t・0＋2・2＋(－a)・a＝0、すなわち3t－a²＝0、4－a²＝0
a＞0だからa＝2、t＝4/3　よって、求めるaとPの座標は a＝2、P(4/3,2,0)

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