漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3824時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　鋳る

Ⅱ　誉れ

Ⅲ　駈ける

レベルⅡ

Ⅰ　筅

Ⅱ　筬

Ⅲ　紘い

レベルⅢ

Ⅰ　烝り

Ⅱ　癭

Ⅲ　栿ねる

Ⅳ　澨

特別問題A～数学～

6000の正の約数にあって、平方数でないものはいくつあるか。

特別問題B～雑学～

次の各々の小問に答えなさい。

(1) 「水中体重測定法」や「生体インピーダンス法」といった方法で測定される、肥満の目安となる数値は何でしょう？
(2) かつての日本で取り交わされた「艶書」や「懸想文」とは、現在で言うどんなもののことでしょう？
(3) 五線譜において、五線の範囲では書けない音を書き表すために補助線に引かれる短い線を何というでしょう？
(4) 刺身の盛り方で、「孔雀盛り」「菊盛り」「べた盛り」といえばどんな魚を使ったものでしょう？
(5) 真核生物やウイルスの遺伝子のうち、タンパク質の生成に直接機能していない部分を何というでしょう？

特別問題C～数学～

xyz空間で(0,0,1)を中心とする半径1の球面をS₁、(0,1,0)を中心とする半径1の球面をS₂とする。2つの球面S₁,S₂の共通部分の上にある点(a,b,c)を考え、点Pを中心とする半径1/2の球面をS₀とする。S₀が平面x－z＝0と交わってできる円の半径が√2/4のとき、a,b,cの値を求めよ。　[京都大]

3824時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　鋳る・・・い(る)
意味：金属を溶かして鋳型に流し込み、固めて器物を造る。

Ⅱ　誉れ・・・ほま(れ)
意味：褒められて光栄のあること。評判の良いこと。

Ⅲ　駈ける・・・か(ける)
意味
①：馬に乗って走る。
②：はやく走る。疾走する。
③：進む。進撃する。

レベルⅡ

Ⅰ　筅・・・ささら
意味：小さい竹製のほうき。鍋・釜をこすり洗うときに使う。

Ⅱ　筬・・・おさ
意味：機織り道具の一つ。

Ⅲ　紘い・・・ひろ(い)
意味：空間・面積などが大きいこと。

レベルⅢ

Ⅰ　烝り・・・まつ(り)
意味：冬の祭り。

Ⅱ　癭・・・こぶ
意味
①：人体にできるこぶ。
②：樹木のこぶ。

Ⅲ　栿ねる・・・かさ(ねる)
意味：物の上にさらに別の同じようなものをのせる。積み上げる。

Ⅳ　澨・・・つきじ、みぎわ
意味
(つきじ)：水辺の埋め立て地。
(みぎわ)：なぎさ。岸。

特別問題A～数学～

6000＝2⁴・3¹・5³より、6000の約数は2^a・3^b・5^c (a＝0,1,2,3,4、b＝0,1、c＝0,1,2,3)と表されるもの全体なので、全部で5・2・4＝40個ある。
そのうち、a,b,cがすべて偶数であるものが平方数となるので、平方数である約数は全部で3・1・2＝6個ある。よって、求める答えは40－6＝34個ある。

特別問題B～雑学～

(1) 体脂肪率
(2) ラブレター
(3) 加線
(4) ふぐ
(5) イントロン

特別問題C～数学～

点P(a,b,c)はS₁,S₂上にあるから、a²＋b²＋(c－1)²＝1・・・①、a²＋(b－1)²＋c²＝1・・・②
点Pから平面x－z＝0に下した垂線の足をHとすれば、PH＝|a－c|/√{1²＋(－1)²}＝|a－c|/√2、一方、直角三角形PQHにおいて、PH＝1/2、HQ＝√2/4だから、PH＝√{(1/2)²＋(√2/4)²}＝1/2√2　∴|a－c|/√2＝1/2√2　∴a＝c±1/2・・・③　①－②よりb＝c
③、④を①に代入して (c±1/2)²＋c²＋(c－1)²＝1　∴3c²－c＋1/4＝0　または　3c²－3c＋1/4＝0
前者は実数解をもたない。後者より、c＝(3±√6)/6(＝b)、a＝c－1/2＝±√6/6
以上より、a＝±√6/6、b＝c＝(3±√6)/6　(複号同順)

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