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3821時間目 ～一般更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 大徳は官ならず
Ⅱ 巧言は徳を乱る
Ⅲ 阻絶
Ⅳ 加賜
レベルⅡ
Ⅰ 底方無い
Ⅱ 板蕩
Ⅲ 怙恃
Ⅳ 蘭鋳
レベルⅢ
Ⅰ 汃汃
Ⅱ 疹恙
Ⅲ 県圃
Ⅳ 訬獪
特別問題A～雑学～
次の各々の小問に答えなさい。
(1) モートピアという遊園地が併設されている、毎年夏の「8時間耐久レース」で有名な三重県の国際レーシングコースは何でしょう？
(2) 7月17日と24日に行われる山鉾巡行などが見どころの、京都・八坂神社のお祭りは何でしょう？
(3) 新潟市港南区に本社を置く、「ハッピーターン」や自社の名を冠した「柿の種」で知られるお菓子メーカーは何でしょう？
(4) テレビの前に設置して臨場感のある音を発する、細長い形状が特徴のスピーカーの一種を何というでしょう？
(5) 司法試験の合格者が、弁護士や検事になるために受ける一年間の研修のことを何というでしょう？
特別問題B～数学～
図のような放物線y＝ax2 (a＜0)があり、この放物線上に、図のように点A,Bを取ったところ、点Aのx座標は－2で、点Bの座標は1であった。また、Oは原点であり、∠AOBは直角三角形である。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) aの値を求めなさい。
(2) 直線OAを軸として、△ABOを回転してできる立体の体積を求めなさい。 [お茶の水女子大附高]
特別問題C～数学～
三角形ABCの内部に点Pがある。直線AP,BP,CPが三角形ABCの外接円Γと再び交わる点を、それぞれK,L,Mとする。円Γの点Cにおける接線が、点Sで直線ABと交わるとする。このとき、SC＝SPが成り立つならば、MK＝MLが成り立つことを示せ。
3821時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 大徳は官ならず・・・だいとく(は)かん(ならず)
意味：大徳有る聖人は、細かな職務を行う小役人とはちがい、無為にして人を治め感化する。
Ⅱ 巧言は徳を乱る・・・こうげん(は)とく(を)みだ(る)
意味：口先だけのうまい言葉は徳を害する。そうした言葉は是非を変乱するから道徳を乱すことになる。
Ⅲ 阻絶・・・そぜつ
意味：遮り断ち切ること。また、ゆききのとだされた土地。
Ⅳ 加賜・・・かし
意味：さらに加えて与えること。
レベルⅡ
Ⅰ 底方無い・・・そこいな(い)
意味：はてがない。限りない。隔てるものがない。極めて深い。
Ⅱ 板蕩・・・はんとう
意味：政治が乱れること。乱世。
Ⅲ 怙恃・・・こじ
意味
①：頼みに思うこと。頼りにすること。
②：父母。両親。
Ⅳ 蘭鋳・・・らんちゅう
意味
①：金魚の品種。
②：居眠りのこと。
レベルⅢ
Ⅰ 汃汃・・・はつはつ
意味：水の流れるさま。また、水の光るさま。
Ⅱ 疹恙・・・しんよう
意味：皮膚にできる病。
Ⅲ 県圃・・・けんぽ
意味：崑崙山のいただきで神仙の住むという所。
Ⅳ 訬獪・・・そうかい
意味：わるがしこいこと。心がねじけていること。
特別問題A～雑学～
(1) 鈴鹿サーキット
(2) 祇園祭
(3) 亀田製菓
(4) サウンドバー
(5) 司法修習
特別問題B～数学～
(1) A(－2,4a),B(1,a)で∠AOB＝90°より 4a/－2×a/1＝－1 a2＝1/2 a＜0より、a＝－1/√2
(2) 直線OAを軸として、△ABOを回転してできる立体は、底面の半径がOB＝√{12＋(－√2/2)2}＝√6/2、高さがOA＝√{(－2)2＋(－2√2)2}＝2√3の円錐だから求める体積は
1/3・π・(√6/2)2・2√3＝√3π
特別問題C～数学～
問題の対称性よりCA＞CBと仮定する。したがって、Sは線分ABのB側の延長線上にある。円周角の定理から、対応する2つの角が等しいから、△PKMと△PCAは相似、かつ△PLMと△PCBは相似となる。よって、PM/KM＝PA/CAかつLM/PM＝CB/PBとなる。そこでこれらの積を作ると、LM/KM＝CB/CA・PA/PBとなる。よって、MK＝MLとなるためにはPB/BA＝CB/CAが成り立てばよい。
Eで角∠ACBの2等分線とと線分ABの交点を表す。このときEA/EB＝△ACE/△BCE＝CA/CBとなる。また、∠CES＝∠CAE＋∠ACE＝∠BCS＋∠ECB＝∠ECSであるからSC＝SEが成り立つ。したがって、仮定SP＝SCよりC,P,EはSを中心とする半径SCの円の上にある。ところがEA/EB＝CA/CBだから、この円はXA/XB＝CA/CBを満たす点X全体がつくるアポロニウスの円Ωと一致する。よって、Ω上にある点PはPA/PB＝CB/CAをみたす。
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