漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3816時間目　～当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　沙室

Ⅱ　鴨嘴獣

Ⅲ　回青橙

Ⅳ　盛相

Ⅴ　羽毛地楊梅

Ⅵ　丸魚

Ⅶ　地革利斯川

Ⅷ　水蜘蛛

Ⅸ　指肘

Ⅹ　半辺蚶

特別問題A～数学～

0≦α＜π/2のとき、関数f(x)＝sin(x－α)cosx (α≦x≦π/2)はx＝[ア]において最大値を取る。この最大値が1/4となるのはα＝[イ]のときである。　[慶応大]

特別問題B～数学～

原点をOとする空間の点A(0,1,1)に対して、点P(x,y,0)は、ベクトルOAとベクトルPAのなす角θ (0＜θ＜3π/4)を一定にして動くものとする。xy平面上の点Pの軌跡をLとするとき、次の問いに答えよ。

(1) cosθをx,yを用いて表せ。
(2) 2cos²θとおいたとき、x,y,aの間にはどのような関係が成り立つか式で表せ。
(3) Lが楕円となるθの値を求めよ。
(4) Lが直線となるときがあるかどうかを調べよ。　[新潟大]

特別問題C～生物～

γ線による急性全身被ばくの放射線影響に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

A　好中球は被ばく直後に一過性に増加することがある。
B　ヒトの半致死線量はマウスの半致死線量より大きい。
C　治療しない場合、人の半致死線量は3.5～4.5Gy程度である。
D　好中球はリンパ球よりも放射線致死感受性が高い。
E　末梢血リンパ球は放射線被ばく後に主として増殖死を起こす。　[放射線第一種]

3816時間目模範解答

Ⅰ　沙室・・・シャム
意味：タイの旧称。シャムロ。

Ⅱ　鴨嘴獣・・・かものはし[動]
概容：単孔目カモノハシ科の哺乳類。

Ⅲ　回青橙・・・だいだい[植]
概容：ミカン科の常緑小高木。

Ⅳ　盛相・・・もっそう
意味
①：飯を盛って測る器。
②：①から転じて目分量。

Ⅴ　羽毛地楊梅・・・ぬかぼしそう[植]
概容：イグサ科の多年草。

Ⅵ　丸魚・・・すっぽん[動]
概容：カメ目スッポン科の淡水産カメの総称。

Ⅶ　地革利斯川・・・チグリスがわ[地]
概容：西アジアメソポタミア地方を流れる大河。

Ⅷ　水蜘蛛・・・みずすまし[虫]
概容：ミズスマシ科の水生小甲虫。

Ⅸ　指肘・・・さすかいな
意味：舞楽の舞の型の一つ。左右の手を広げ、手の先を跳ね上げる所作。

Ⅹ　半辺蚶・・・いたやがい[貝]
概容：イタヤガイ科の二枚貝。

特別問題A～数学～

積からから和と差に直す公式により、f(x)＝1/2・{sin(2x－α)－sinα}
α≦x≦π/2のとき、α≦2x－α≦π－αだから0≦α＜π/2のときsinα≦sin(2x－α)≦1
よって、f(x)は2x－α＝π/2、すなわちx＝(2α＋π)/4において最大値をとる。最大値の条件から、(1－sinα/2)＝1/4＝sinα＝1/2からα＝π/6

ア：(2α＋π)/4　イ：π/6

特別問題B～数学～

(1) OAとPAの内積を考えて
$\color{red}{\cos\theta=\cfrac{2-y}{\sqrt{2\{x^2+(1-y)^2+1\}}}}$
(2) a＝2cos²とすると、(1)より 2・(2－y)²/{2(x²+(1－y)²＋1)}＝2
∴ax²＋(a－1)y²＋2(2－a)y＋2(a－2)＝0
(3) a＝2cos²θ (0＜θ＜3π/4)より0≦a＜2　a＝1のとき、(2)よりx²－2y－2＝0となり、Lは放物線となる。
a≠1のとき、(2)よりax²＋(a－1)(y－(a－2)/(a－1))²＝a(2－a)/(a－1)・・・①
これが楕円となるのはa、a－1および①の右辺の定数項が同符号であればよい。これは1＜a＜2、すなわち1/2＜cos²θ＜1のときである。
0＜θ＜3π/4より、0＜θ＜π/4
(4) 0＜a＜1のとき①よりLは双曲線となる。a＝0のとき、①よりy²＝4y＋4＝0だからLは直線y＝2なる。これと(3)よりa＝0、すなわちθ＝π/2のときLは直線となり、かつLが直線となるのはそのときに限る。

特別問題C～生物～

A,C

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