漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3814時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　傲慢磊落

Ⅱ　伶丁

Ⅲ　悲泗淋漓

Ⅳ　紡甎

SET－B－

Ⅰ　戸枢は蠹せず

Ⅱ　鉄鷂

Ⅲ　陰譴

Ⅳ　酒悖

SET－C－

Ⅰ　酒窩

Ⅱ　孕育

Ⅲ　市脯

Ⅳ　捕誅

特別問題A～数学～

(1) x,yを実数とする。x²－4xy＋5y²－6x＋6y＋12がx＝[　]、y＝[　]のとき最小値[　]をとる。
(2) △ABCにおいて、∠A＝105°、∠B＝30°、AB＝6√2、△ABCの面積をSとするとき、S＝[　]である。　[成蹊大]

特別問題B～雑学～

次の各々の小問に答えなさい。

(1) 徳川綱吉の息子・家松の健康を祈る儀式が起源とされ、毎年11月15日に行われる、子供の成長を祝う年中行事は何でしょう？
(2) 医学的にはオレキシンの分泌が原因とされる、おなかがいっぱいでも好きな食べ物は食べられてしまうことを何というでしょう？
(3) 鹿の肩甲骨を焼き、表面のひび割れの形によって吉凶を判断した、古代日本で行われていた占いは何でしょう？
(4) 佐藤春夫との間でいわゆる「細君譲渡事件」を起こした、『痴人の愛』や『細雪』などの作品を残した文豪は誰でしょう？
(5) 医療業界でも特に問題となっている、強い立場の者が弱い立場の者の利益のためといって意思決定に干渉することを何というでしょう？

特別問題C～数学～

θが－π/2≦θ≦π/2の範囲を動くとき、座標平面上の直線 y＝(sinθ)x＋cosθ)上の点(x,y)について、不等式－|x|≦y≦√(x²＋1)が成り立つことを示せ。　[信州大]

3814時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　傲慢磊落・・・ごうまんらいらく
意味：おごり高ぶり、大まかで小事にこだわらないさま。

Ⅱ　伶丁・・・れいてい
意味：一人ぼっちのさま。

Ⅲ　悲泗淋漓・・・ひしりんり
意味：悲しみの涙がとめどなく滴り落ちるさま。

Ⅳ　紡甎・・・ぼうせん
意味：かわらで作った糸巻き。

SET－B－

Ⅰ　戸枢は蠹せず・・・こすう(は)と(せず)
意味：いつも活動していれば、他からの害を受けることがなく、かえって安全であるということ。

Ⅱ　鉄鷂・・・てつよう
意味：精鋭な騎兵。

Ⅲ　陰譴・・・いんけん
意味：人に知られないとがめ。天罰。

Ⅳ　酒悖・・・しゅはい
意味：酔い狂い。酒に酔って乱れること。

SET－C－

Ⅰ　酒窩・・・しゅか
意味：えくぼ。笑窪。

Ⅱ　孕育・・・よういく
意味：生み育てる。養い育てる。

Ⅲ　市脯・・・しほ
意味：干し肉を買う。市場で売っている干し肉。

Ⅳ　捕誅・・・ほちゅう
意味：召し取って殺すこと。

特別問題A～数学～

(1) x²－4xy＋5y²－6x＋6y＋12＝(x－3－2y)²＋y²－6y＋3＝(x－2y－3)²＋(y－3)²－6
y＝3、x＝2y＋3＝9のとき最小値－6をとる。
(2) AからBCに下した垂線の足をDとする。△ADCと△ABDはそれぞれ45°定規、60°定規である。よって
CA＝6√2・√2・1/2＝6である。AD＝3√2、BD＝3√6、CD＝3√2よりS＝1/2・(3√2)²＋1/2・3√2・3√6＝9＋9√3

特別問題B～雑学～

(1) 七五三
(2) 別腹
(3) 太占
(4) 谷崎潤一郎
(5) パターナリズム

特別問題C～数学～

θを変数として、yの変域を考える。 y＝√(x²＋1){xsinθ/√(x²＋1)＋cosθ/√(x²＋1)}＝√(x²＋1)sin(θ＋α)となる。但し、αは cosα＝x/√(x²＋1)、sinα＝1/√(x²＋1)、0＜α＜πを満たす角である。
ーπ/2≦θ≦π/2より－π/2＋α≦θ＋α≦π/2＋αである。－π/2＜－π/2＋α＜π/2、π/2＜π/2＋α＜3π/2であるから、θ＋α＝π/2のとき、yは最大値√(x²＋1)をとる。
0＜α＜π/2のとき、θ＝－π/2のとき、最小値－xをとる。このときcosα＝x/√(x²＋1)＞0であることからも、x＞0がいえる。
π/2≦α、πのとき、θ＝π/2で最小値xをとる。このとき、同様にx≧0がいえる。
したがって、最小値は－|x|である。 yの値域は－|x|≦y≦√(x²＋1)である。

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