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3812時間目 ～一般更新～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 百川学海
Ⅱ 再嫁
Ⅲ 栄井
Ⅳ 御家様顔
SET－B－
Ⅰ 正直は阿呆の異名
Ⅱ 樵蘇
Ⅲ 弦刃
Ⅳ 光爍
SET－C－
Ⅰ 燕尾袗
Ⅱ 激切隕越
Ⅲ 渇痢
Ⅳ 現購
特別問題A～英語～
次の( )の中に入るものとして最も適当なものを①から④の中から1つ選べ。
(1) Europe is now reported to be entirely ( ) of new cases of this disease. [センター試験]
① absent ② lack ③ free ④ wanting
(2) He wants to go to London to ( ) up his English. [駒沢大]
① learn ② hear ③ listen ④ brush
(3) It is important to get some ( ) training, as these days mane people are overducated.
① practice ② practiced ③ practicable ④ practical
特別問題B～数学～
放物線y＝x2と直線y＝x＋6が2点A,Bで交わっている。(但し、Aのxの値＜Bのxの値)。Aを通り傾きが－3の直線とこの放物線のうちAでない方をCとする。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 3点A,B,Cの座標をそれぞれ求めなさい。
(2) 直線BCの式を求めなさい。
(3) 直線y＝－x＋6kが△ABCの面積を2等分するとき、kの値を求めなさい。 [灘高]
特別問題C～数学～
(1) θを0°＜θ＜90°を満たす角とし、sinθは2次方程式(log232)x2＋(log39)x－log464＝0の解であるとする。このときcosθを求めよ。
(2) θを(1)のように定めるとき、cos(2θ＋60°)の値を求めよ。 [東北大]
3812時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 百川学海・・・ひゃくせんがっかい
意味：誰でも道を不断に学んでいれば、いつかは大道を知ることができるということ。
Ⅱ 再嫁・・・さいか
意味：女性が二度目の結婚をすること。
Ⅲ 栄井・・・さくい
意味：良質の井をたたえていう語。また、井の神の名。
Ⅳ 御家様顔・・・おえさまがお
意味：いかにも御家様のような顔つき、態度をとること。
SET－B－
Ⅰ 正直は阿呆の異名・・・しょうじき(は)あほう(の)いみょう
意味：折につけての融通の利かない正直は実は愚か者のすることである。
Ⅱ 樵蘇・・・しょうそ
意味
①：薪を拾い、草を刈る。
②：ひろく、日常の生計をいう。
Ⅲ 弦刃・・・げんじん
意味：ゆみと、かたな。転じて、武器。
Ⅳ 光爍・・・こうしゃく
意味：光を放ってきらめくこと。
SET－C－
Ⅰ 燕尾袗・・・えんびさん
意味：燕尾の形をした単衣。
Ⅱ 激切隕越・・・げきせついんえつ
意味：非常に感激し、かつ恐怖を措くところを知らないこと。
Ⅲ 渇痢・・・かつり
意味：のどがかわいて腹の下る病。
Ⅳ 現購・・・げんこう
意味：現金で買い入れる。
特別問題A～英語～
(1) ③
訳：ヨーロッパには、この病気の新たな症例はまったくないと、現在報告されている。
(2) ④
訳：彼は英語をやり直すためにロンドンに行きたいと思っている。
(3) ④
訳：近頃は過剰教育を受けいる人が多いので、実習を受けることが重要だ。
特別問題B～数学～
(1) x2＝x＋6より、x＝－2,3 直線ACの式はy＝－3x－2よりx＝－1,－2 よってA(－2,4),B(3,9),C(－1,1)
(2) B(3,9),C(－1,1)を通るので、y＝2x＋3
(3) y＝－x＋6kとAB,BCの交点をD,Eとする。△DBE＝BD/BA・BE/BC・△ABC＝1/2・△ABC
D,Eの座標はそれぞれ3k－3、2k－1、BD/BA・BE/BC＝1/2のとき
{3－(3k－3)}/{3－(－2)}×{3－(2k－1)}/{3－(－1)}＝1/2 (2－k)2＝5/3 ∴k＝2±√15/3
y＝－x＋6kが点Bを通るとき、k＝2だからk＜2である。 ∴k＝2－√15/3
特別問題C～数学～
(1) log232＝5 log39＝2 log464＝3だから、5sin2θ＋2sinθ－3＝0 ∴(5sinθ－3)(sinθ＋1)＝0
0°＜θ＜90°だから0＜sinθ＜1、cosθ＞0 ∴sinθ＝3/5、cosθ＝√{1－(3/5)2}＝4/5
(2) cos(2θ＋60°)＝cos2θcos60°－sin2θsin60° cos2θ＝2cos2θ－1＝2(4/5)2－1＝7/25、sin2θ＝2sinθcosθ＝2・3/5・4/5＝24/25
∴cos(2θ＋60°)＝7/25・1/2・24/25・√3/2＝(7－24√3)/50
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