漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3806時間目　～一般更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　三思後行

Ⅱ　暮夜金

Ⅲ　暴富

Ⅳ　蛮骨

レベルⅡ

Ⅰ　縷形

Ⅱ　貪夫は財に徇ず

Ⅲ　芳辰

Ⅳ　痰火

レベルⅢ

Ⅰ　部引陀

Ⅱ　郵籤

Ⅲ　醞藉

Ⅳ　鐺底焦飯

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 日本で販売される家庭用ゲームソフトに対し、「A」から「Z」まで5段階の年齢区分マークを設定しているNPO法人は何でしょう？
(2) リンカーンが「人民の、人民による、人民のための政治」という演説を行った、南北戦争の激戦地となった町はどこでしょう？
(3) 唾液や膵臓に含まれる、デンプンをマルトースやグルコースに分解する酵素を何というでしょう？
(4) 北海道弟子屈町で栽培される「摩周湖の夕日」とは、あまり北国のイメージがない、どんな果物のブランド名は何でしょう？
(5) ルーブル美術館があるのはフランスのパリですが、ルーブル彫刻美術館がある日本の都道府県はどこでしょう？

特別問題B～数学～

xy平面上において、x＝sint、y＝cost－cos²t (0≦t≦π/2)で表される曲線Cについて、次の問いに答えよ。

(1) t＝0,π/6,π/2のときの曲線Cの点の座標をそれぞれ求めよ。
(2) 曲線C上でy座標が最大になる座標を求めよ。
(3) 曲線Cとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。　[山形大]

特別問題C～数学～

6!＝8・9・10である。このように、n!が連続するn－3の自然数の積で表せるような、最大の自然数を求めよ。

3806時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　三思後行・・・さんしこうこう
意味：物事を行う場合に、よくよく考えたのちに始めて実行する。

Ⅱ　暮夜金・・・ぼやきん
意味：わいろをいう。

Ⅲ　暴富・・・ぼうふ、ぼうふう
意味：にわかに金持ちになる。成金。

Ⅳ　蛮骨・・・ばんこつ
意味：粗野な風采。未開人のような風采。

レベルⅡ

Ⅰ　縷形・・・るけい
意味：詳しく形容する。細かく表す。

Ⅱ　貪夫は財に徇ず・・・たんぷ(は)ざい(に)じゅん(ず)
意味：貪欲な男は財貨のためには命をも捨てる。

Ⅲ　芳辰・・・ほうしん
意味
①：よい日。よい時。
②：かぐわしい春の季節。

Ⅳ　痰火・・・たんか
意味：咳と一緒に激しく出る痰。また、ひどく痰の出る病気。

レベルⅢ

Ⅰ　部引陀・・・ぶだいん
意味：梵語で、水星をいう。

Ⅱ　郵籤・・・ゆうせん
意味：竹札に字を書いて郵便で報ずること。

Ⅲ　醞藉・・・うんしゃ
意味：心広く穏やか。寛博にして余裕あること。

Ⅳ　鐺底焦飯・・・とうていしょうはん
意味：鍋の底に焦げ付いた飯。

特別問題A～雑学～

(1) CERO
(2) ゲティスバーグ
(3) アミラーゼ
(4) マンゴー
(5) 三重県

特別問題B～数学～

(1) P(t)＝(sint,cost－cos²t)とおく。P(0)＝(0,0)、P(π/6)＝(1/2,√3/2－3/4)、P(π/2)＝(1,0)
(2) y＝－cos²t＋cost＝－(cost－1/2)²＋1/4　0≦t≦π/2から0≦cosθ≦1であり、cost＝1/2のとき最大値1/4をとる。
t＝π/3のときであるから、y座標が最大となる点は(√3/2,1/4)である。
(3) tの増加とともにxは増加し、y＝(1－cost)cost＞0である。dx＝costdtである。t：0→π/2のとき、x：0→1
$\int^1_0ydx=\int^{\frac{\pi}{2}}_0(\cos t-\cos^2t)\cos tdt$

$=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{1+\cos2t}{2}dt-\int^{\frac{\pi}{2}}_0(1-\sin^2t)\cos tdt$

$=[\frac{t}{2}+\frac{\sin2t}{4}]^{\frac{\pi}{2}}_0-[\sin t-\frac{\sin^3t}{3}]^{\frac{\pi}{2}}_0$

$=\color{orange}{\cfrac{\pi}{4}-\cfrac{2}{3}}$

特別問題C～数学～

n!が連続するn－3個の自然数の積で表せるならば、n!＝(n＋k)(n＋k－1)・・・(k＋4)＝(n＋k)!/(k＋3)!
を満たすような自然数kが存在する。この関係は、{(n＋k)!/n)/(k＋3)!＝1　すなわち
(n＋k)/(k＋3)・(n＋k－1)/(k＋2)・・・(n＋2)/5・(n＋4)/4!＝1と表せる。もし、n＞23ならばn＋1＞24＝4!であるから、左辺のk個の分数はすべて1より大きくなり等号は成立しない。
逆に、n＝23,k＝1は明らかに上の式を満たし、実際23!＝24・23・・・・5が成り立つので、求める答はn＝23である。

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