漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3804時間目　～一般更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　依流平進

Ⅱ　僧兵

Ⅲ　属耳目

Ⅳ　怒言

レベルⅡ

Ⅰ　有涯は秋の月

Ⅱ　嗣立

Ⅲ　捌け者

Ⅳ　船生簀

レベルⅢ

Ⅰ　謗涜

Ⅱ　燬宅

Ⅲ　棼乱

Ⅳ　擺闔

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 現在は日本オリンピック委員会の会長を務める、1984年のロサンゼルス五輪・柔道無差別級で金メダルを獲得した選手は誰でしょう？
(2) 1979年から2015年まで中国で実施された、人口増加を抑えるため、2人目以降の子供に罰金を科した政策は何でしょう？
(3) 国の予算編成や決算の作成を行う、財務省の内部部局は何でしょう？
(4) 「いろいろな材料を混ぜる」という意味の博多の方言がその名前の由来とされる、骨付き鶏肉やサトイモなどの野菜を煮込んだ、九州を代表する郷土料理は何でしょう？
(5) 英語名を「モナークバタフライ」といい、アメリカの国蝶に指定されている、越冬のために集団で移動する姿でも有名はタテハチョウ科の蝶は何でしょう？

特別問題B～数学～

xの整式f(x)が(x－a)²で割り切れるための必要十分条件は、f(a)＝0かつf'(a)＝0であることを証明せよ。

特別問題C～数学～

直線lと曲線C：y＝x⁴＋x³＋ax²との共有点は2個で、lはそのうち一方のみでCに接している。このような直線lが存在する定数aの範囲を求めよ。　[一橋大]

3804時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　依流平進・・・いりゅうへいしん
意味：経歴・年齢など順序に従って、順々に出世すること。

Ⅱ　僧兵・・・そうへい
意味：昔、寺院で自衛のために置いた僧侶の兵士。

Ⅲ　属耳目・・・しょくじもく
意味：耳と目をつけて、よく聞き、よく見ること。

Ⅳ　怒言・・・どげん
意味：いかって言うことば。

レベルⅡ

Ⅰ　有涯は秋の月・・・うがい(は)あき(の)つき
意味：秋の月がともすると雲に覆われるように、この世の人は煩悩に惑わされやすい。

Ⅱ　嗣立・・・しりつ
意味：あとをついで国君の位につくこと。

Ⅲ　捌け者・・・さば(け)もの
意味：世なれていて物わかりのいいひと。

Ⅳ　船生簀・・・ふないけす
意味：江戸時代、大阪で、屋根船を並べて料理を食べさせた所。

レベルⅢ

Ⅰ　謗涜・・・ほうとく
意味：他人をそしり、きずつけること。

Ⅱ　燬宅・・・きたく
意味：火宅。燃えている家。煩悩の多いことにたとえる。

Ⅲ　棼乱・・・ふんらん
意味：もつれ乱れる。混乱する。

Ⅳ　擺闔・・・はいこう
意味：開くことと閉じること。開閉。

特別問題A～雑学～

(1) 山下泰裕
(2) 一人っ子政策
(3) 主計局
(4) がめ煮
(5) オオカバマダラ

特別問題B～数学～

f(x)が(x－a)²⇔f(a)＝0かつf'(a)＝0・・・①であることを示せばよい。
f(x)が(x－a)²で割り切れるとすると、xの整式q(x)を用いて、f(x)＝(x－a)²q(x)と表せる。
f(a)＝(a－a)²q(a)＝0であり、f'(a)＝2(a－a)q(a)＋(a－a)²q(a)＝0　したがって、f(a)＝f'(a)＝0
逆に、xの整式をf(x)でf(a)＝0かつf'(a)＝0とする。f(x)を2次式(x－a)²で割ったときの商をQ(x)とすると、あまりは1次式以下だからpx＋q (p,q：整数)とおけ
f(x)＝(x－a)²Q(x)＋px＋q・・・②　f'(x)＝2(x－a)Q(x)＋(x－a)Q'(x)＋p・・・③
f(a)＝0とf'(a)＝0と②、③より、f(a)＝pa＋q＝0、f'(a)＝p＝0　したがって、p＝q＝0
つまり、あまりは0となるから②よりf(x－a)Q(x)
したがって、f(x)は(x－a)²で割り切れる。よって①が成り立つ。

特別問題C～数学～

直線lの方程式をy＝mx＋nとおく。Cとlの方程式を連立してyを消去すると、x⁴＋x³＋ax²－mx－n＝0・・・①　題意によれば、これが1個と重解できない解を1個持ち、それ以外の実数解をもたない。すると重解は3重解を持ち、①の左辺は
(x－α)³(x－β)＝x⁴－(3α＋β)x³＋3α(α＋β)x²－α²(α＋3β)x＋α³βとすることになる。①と係数を比較すると
3α＋β＝－1・・・②、3α(α＋β)＝a・・・③、α²(α＋3β)＝m・・・④、α³β＝－n・・・⑤　②、③を満たすa、α、βが存在するとき、④、⑤によってm,nを定めれば直線lは存在することになる。したがって、②、③だけを考える。
②より β＝－3α－1　これを③に代入すると、a＝3α(－2α－1)＝－6α²－3α＝－6(α＋1/4)²＋3/8　したがってa≦3/8
他方、α＝βの場合除外しなければならない。α＝βのとき②、③よりα－β＝－1/4 a＝3/8
ゆえにaの範囲は　a＜3/8

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