漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3802時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　螺子が緩む

Ⅱ　灰焙烙

Ⅲ　売卜者

Ⅳ　偸児

SET－B－

Ⅰ　窺伺傚慕

Ⅱ　行艫

Ⅲ　蔽牛之木

Ⅳ　祺然

SET－C－

Ⅰ　惶沮

Ⅱ　愎勃

Ⅲ　庠老

Ⅳ　天饑

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 少額であるが日々何気なく使ってしまうお金のことを、ある飲み物の名前を用いて「何マネー」というでしょう？
(2) 中国の唐が衰退するきっかけとなった、8世紀中盤に安禄山と史思明が起こした反乱は何でしょう？
(3) 2020年12月12日、衆議院議長の在任日数が2030日となり、河野洋平を抜いて歴代最長となった自民党の衆議院議員は誰でしょう？
(4) 警察官が遅刻しそうな受験生を送り届けるなど社会全体がバックアップを行う、韓国で11月に行われる大学共通の入試を何というでしょう？
(5) ペルーなどのアンデス地方では食用とされている、実験動物の代名詞的存在となっている齧歯類の動物は何でしょう？

特別問題B～数学～

点(1,－4,a)を中心とし、半径が7の球面とxy平面が交わってできる円の半径が2√6であるときのaの値を求めよ。

特別問題C～数学～

曲線y＝logxと3直線y＝x、x＝a、x＝1＋aで囲まれる部分の面積をSとする。但し、a＞0とする。

(1) Sをaで表せ。
(2) Sを最小にするaの値を求めよ。
(3) Sを最小値を1/2＋logkと表すとき、kの値を求めよ。　[北海道大]

3802時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　螺子が緩む・・・ねじ(が)ゆる(む)
意味：緊張がゆるんでだらしなくなるさまのたとえ。心がたるむ。

Ⅱ　灰焙烙・・・はいほうろく
意味：茶の湯で、炉の底に溜まった灰を取り入れる焙烙。

Ⅲ　売卜者・・・ばいぼくしゃ
意味：占いを生業とする人。占い者。

Ⅳ　偸児・・・とうじ
意味：他人の持ち物を盗み取る者。ぬすびと。

SET－B－

Ⅰ　窺伺傚慕・・・きしこうぼ
意味：他人のやり方をこっそり覗き見て、真似しようとすること。

Ⅱ　行艫・・・こうろ
意味：漕ぎだす舟のとも。

Ⅲ　蔽牛之木・・・へいぎゅうのき
意味：牛を覆い隠すほどの大木。

Ⅳ　祺然・・・きぜん
意味：安泰で憂いや恐れのないさま。

SET－C－

Ⅰ　惶沮・・・こうそ
意味：恐れて気落ちすること。

Ⅱ　愎勃・・・ふくぼつ
意味：背きさからう。

Ⅲ　庠老・・・しょうろう
意味：昔、地方の教官の敬称。

Ⅳ　天饑・・・てんき
意味：天災により凶作となり食料が欠乏すること。

特別問題A～雑学～

(1) ラテマネー
(2) 安史の乱
(3) 大島理森
(4) スヌン
(5) モルモット

特別問題B～数学～

点(1,－4,a)を中心とし、半径が7の球面の方程式は、(x－1)²＋(y＋4)²＋(z－a)²＝7²
このxy平面と交わってできる図形の方程式は、z＝0を代入して (x－1)²＋(y＋4)²＋(0－a)²＝7²、z＝0
(x－1)²＋(y＋4)²＝7²－a²　z＝0　この方程式が半径2√6の円を表すから7²－a²＝(2√6)²　a²＝49－24＝25　∴a＝±5

特別問題C～数学～

(1) logx＜xより、
$S=\int^{a+1}_a(x-\log x)dx=[\frac{x^2}{2}-(x\log x-x)]^{a+1}_a$

$=\frac{1}{2}(a+1)^2-\frac{1}{2}a^2-(a+1)\log(a+1)+a\log a+a+1$

$=\color{cyan}{a+\cfrac{3}{2}+a\log a-(a+1)\log(a+1)}$
(2) dS/da＝1＋loga＋1－log(a＋1)－1＝1＋loga－log(a＋1) S'＝0となるのは1＝log{(a＋1)/a)}より(a＋1)/a＝e　∴a＝1/(e－1)
増減表は以下のようになる。
\[ \begin{array}{|c||c|c|c|c|} \hline a & 0 & \cdots & \cfrac{1}{e-1} & \cdots \\ \hline S' &  & - & 0 & + \\ \hline S &  & \searrow &  & \nearrow \\ \hline \end{array} \]
したがって、a＝1/(e－1)のとき最小。
(3) a＝1/(e－1)のとき、最小値は
1/(e－1)＋3/2＋1/(e－1)・log(1/(e－1))－e/(e－1)・log(e/(e－1))＝1/(e－1)＋3/2＋1/(e－1)・{－log(e－1)}－e/(e－1)・{1－log(e－1)}＝3/2＋(1－e)/(e－1)＋(e/(e－1)－1/(e－1))log(e－1)＝1/2＋log(e－1)
これが1/2＋logkであるから、k＝e－1　∴k＝e－1

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