漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3783時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　陣門に降る

Ⅱ　酺燕

Ⅲ　羽交絞め

Ⅳ　木強漢

SET－B－

Ⅰ　飢饉年の蟋蟀

Ⅱ　瓊宮

Ⅲ　暗風

Ⅳ　豊羨

SET－C－

Ⅰ　炙茄

Ⅱ　滉柱

Ⅲ　争執

Ⅳ　漫条斯理

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) プラスチックの材質で、「PE」と略されるのはペットボトルですが、「PP」と略されるのは何でしょう？
(2) 2023年1月、世界ランキング1位のまま現役引退を表明した、日本の車いすテニス選手は誰でしょう？
(3) 天体の万有引力と公転運動を利用して、宇宙探査機などの運動方向と速度を変更する方法を何というでしょう？
(4) いくつかの段階を経る化学反応においての反応速度が最も遅く、全体の反応を左右する段階のことを何というでしょう？
(5) 「クリスチーネ剛田」というペンネームで少女漫画を描いている、漫画『ドラえもん』に登場するジャイアンの妹は誰でしょう？

特別問題B～数学～

aを実数とする。関数f(x)＝x³－3ax²＋3(a²＋a－3)xが区間x＞2で極値を持たないようなaの値の範囲を求めよ。　[佐賀大]

特別問題C～数学～

1999×1999の正方形のマス目がある。各マス目には1つの石を置くことができる。石を以下の条件をみたすようにマス目を置くのに必要な石の最小個数を求めよ。
条件：石の置かれていない任意のマス目について、そのマス目と同じ行と列においてある石の和は1999以上である。

3783時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　陣門に降る・・・じんもん(に)くだ(る)
意味：降参する。

Ⅱ　酺燕・・・ほえん
意味：天子が詔して臣下に宴会を賜ること。

Ⅲ　羽交絞め・・・はがいじ(め)
意味
①：人を後ろから抱きしめて動けないようにすること。
②：後ろ手に腕を交差させ、鳥の翼のように縛り上げること。

Ⅳ　木強漢・・・ぼっきょうかん
意味：一本気で飾り気がない男。ぶこつもの。

SET－B－

Ⅰ　飢饉年の蟋蟀・・・ききんどし(の)こおろぎ
意味：ひょろひょろにやせ衰えて力のないさまにいう。

Ⅱ　瓊宮・・・けいぐう
意味：美しく立派な宮殿。

Ⅲ　暗風・・・あんぷう
意味：暗闇の中を吹く風。

Ⅳ　豊羨・・・ほうせん
意味：豊かで余りがある。

SET－C－

Ⅰ　炙茄・・・しゃか
意味：茄子をあぶり焼く。また、やきなすび。

Ⅱ　滉柱・・・こうちゅう
意味：堤の崩れを防ぐために植えた大木。

Ⅲ　争執・・・そうしゅう
意味：互いに固執して争う。

Ⅳ　漫条斯理・・・まんじょうしり
意味：ゆっくりしているさま。従容として迫らないさま。

特別問題A～雑学～

(1) ポリプロピレン
(2) 国枝慎吾
(3) スイングバイ
(4) 律速段階
(5) ジャイ子

特別問題B～数学～

f(x)＝x³－3ax²＋3(a²＋a－3)x　f'(x)＝3x²－6ax＋3(a^2＋a－3)＝3{x²－2ax＋(a²＋a－3)}
ここで、g(x)＝x²－2ax＋(a²＋a－3)とおく。
(i) すべての実数で極値を持たないとき、g(x)＝0の判別式をDとすると
D/4＝a²－(a²＋a－3)≦0　∴a≧3・・・①
(ii) 極致を持つ範囲がx≦2のとき、D＞0よりa＜3・・・②
よって、a＜2かつg(2)≧0より、a＜2かつa²－3a＋1≧0　a≦(3－√5)/2・・・③
③は②を満たしている。ゆえに、①、③よりa≧3、a≦(3－√5)/2

特別問題C～数学～

1つの列または1つの行にある、石のないマスと石のあるマスの対の個数を数える。ある列に対して、xでこの列にある石の数を示せば、この列にある対の個数は
x(1999－x)＝－(x－1999/2)²＋(1999/2)²である。この最大値は999000個である。よってこのような対の正方形全体での総数は、2×1999×999000以下である。問題の条件から、石のないマスについてその列と行に、そのような対は1999以上あるので、正方形全体での石のないマスの個数は、割り算して2×999000個以下である。
よって石は最小 1999²－2×999000＝1998001個必要である。

※最小値になるとき、マス目は市松模様となる。

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