漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3780時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　後朝の別れ

Ⅱ　窩逃

Ⅲ　秕僻

レベルⅡ

Ⅰ　紫松

Ⅱ　鼠梓木

Ⅲ　馬克

レベルⅢ

Ⅰ　金鱗魚

Ⅱ　五百箇御統

Ⅲ　独語き

FINAL

堅蚕

特別問題A～数学～

△ABCの内接円と編BCとの接点をDとする。内接円の半径は3でBD＝6、CD＝4である。このとき、sinB＝[ア]、tan(A/2)＝[イ]であり、AB＝[ウ]である。また、△ABCの外接円の半径は[エ]であり、△ABCの面積は[オ]である。　[上智大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 自ら費用を負担して働くことを、自分で食事を用意して持ってくることにたとえた言葉で何というでしょう？
(2) 最近のグラフィックボード高騰の原因になっている、暗号資産取引に伴う計算を請け負い、報酬を得る行為を何というでしょう？
(3) 特撮番組の撮影において、着ぐるみに入ってアクションを担当する専門の役者を何というでしょう？
(4) アラビア語で「保護を受けた民」という意味がある、イスラム世界に居住する保護された非ムスリムを何というでしょう？
(5) その値は約1/137である、電磁相互作用の強さを表すためにゾンマーフェルトが導入した無次元数は何でしょう？

特別問題C～物理～

次の文章は、直流回路に関する記述である。文中の[　]に当てはまる最も近いものを解答群の中から選びなさい。

図の図1及び、図2において、電流源の電流をJとする。いま、図1の端子cdeからなるΔ接続をY接続に変換すると図2のように表され、rは[　(1)　][Ω]となる。
次に、図2の端子bcfからなるΔ接続をY接続に変換してI₁およびI₂を求めれば、I₁＝[　(2)　]×J、I₂＝[　(3)　]×Jとなる。
一方、図2の経路acbとafbの電圧降下は等しいことから、I₃は[　(4)　]×Jとなる。また、端子a-b間の電圧はV_ab＝[　(5)　]×Jとなる。　

(イ)　0.271　(ロ)　0.346　(ハ)　0.355　(ニ)　0.548　(ホ)　0.574　(ヘ)　0.630　(ト)　0.645　(チ)　0.654　(リ)　0.728　(ヌ)　1　(ル)　2.59　(ヲ)　3　(ワ)　4　(カ)　4.87　(ヨ)　4.95　[電験一種一次]

3780時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　後朝の別れ・・・きぬぎぬ(の)わか(れ)
意味：男女が共寝して過ごした翌朝の切ない別れ。

Ⅱ　窩逃・・・かとう
意味：逃亡人をかくまう。

Ⅲ　秕僻・・・ひへき
意味：低下し片寄る。悪くなる。

レベルⅡ

Ⅰ　紫松・・・いちい[植]
概容：イチイ科の常緑低木。

Ⅱ　鼠梓木・・・ねずみもち[植]
概容：モクセイ科の常緑低木。

Ⅲ　馬克・・・マルク

レベルⅢ

Ⅰ　金鱗魚・・・にべ[魚]
概容：スズキ目ニベ科の海水魚。

Ⅱ　五百箇御統・・・いおつすみまる
意味：多くの玉を一つの糸に貫いたもの。

Ⅲ　独語き・・・つぶや(き)
意味：小声で独り言を言うこと。また、その言葉。

FINAL

堅蚕・・・みみず[動]
概容：貧毛網の環形動物の総称。

特別問題A～数学～

△ABCの内心をIとおくと、IB＝√(BD²＋ID²)＝√(6²＋3²)＝3√5、BIは∠ABCの二等分線だから、sin(B/2)＝ID/IB＝3/3√5＝1/√5、cos(B/2)＝6/3√5＝2/√5
したがって、2倍角の公式により、sinB＝2sin(B/2)cos(B/2)＝2・1/√5・2/√5＝4/5
内接円と辺CA,ABの接線をそれぞれE,Fとおくと、円外の点から円に引いた2接線の長さは等しいので、AE＝AF＝xとおけて、△ABCはBC＝10、CA＝x＋4、AB＝x＋6　さらにcosB＝2cos²(B/2)－1＝2(2/√5)²－1＝3/5
△ABCに余弦定理を用いてCA²＝AB²＋BC²＝2AB・BCcosB、(x＋4)²＝(x＋5)²＋10²＝2(x＋6)・10・3/5
整理して 8x＝48、x＝6、これよりtan(A/2)＝IE/AE＝3/6ー1/2、AB＝12　また、△ABCの外接円をRとおくと、正弦定理からR＝CA/2sinB＝10/(2・4/5)＝25/4　さらに、△ABCの面積は 1/2・AB・BCsinB＝1/2・12・10・4/5＝48

ア：1/5　イ：1/2　ウ：12　エ：25/4　オ：48

特別問題B～雑学～

(1) 手弁当
(2) マイニング
(3) スーツアクター
(4) ズィンミー
(5) 微細構造定数

特別問題C～物理～

(1) 設問図1の端子cdeからなるΔ接続をY接続に変換し、端子ad間の抵抗2Ω及び端子eb間の抵抗6Ωも集約すると、設問図2のように表され、抵抗rは
r＝2＋(2×4)/(2＋2＋4)＝3Ωとなる。
(2) 設問図2の端子bcfからなるΔ接続をY接続に変換すると、抵抗r₁,r₂,r₃はそれぞれ
r₁＝(5×0.6)/(5＋7＋0.5)＝0.2Ω　r₂＝(7×0.5)/(5＋7＋0.5)＝0.28Ω　r₃＝(5×7)/(5＋7＋0.5)＝2.8Ω
これより、電流I₁を求めると I₁＝(r＋r₂)/((6＋r₁)＋(r＋r₂))×J＝(3×0.28)/((6＋0.2)＋(3＋0.28))×J≒0.346J
(3) I₂＝J－I1＝J－0.346J＝0.654J
(4) 一方、設問図2において、経路acbの電圧降下V_acbと経路afbの電圧降下V_afbは等しい。
V_acb＝6I₁＋5I₃　V_afb＝3I₂＋7(J－I₃)　V_acb＝V_afbより
6I₁＋5I₃＝3I₂＋7(J－I₃)⇔12I₃＝7J－6I₁＋3I₂　I₃＝(7J－6×0.346J＋3×0.654J)/12≒0.574×J
(5) 端子a-b間の電圧Vabは6Ωと5Ωの抵抗の電圧降下の和であるため、V_ab＝6I₁＋5I₂＝6×0.346J＋5×0.654J≒4.95×J

(1) ヲ　(2) ロ　(3) チ　(4) ホ　(5)　ヨ

※上のドット$\dot{a}$にはどうするか？そもそも電験一次試験によると上ドットは複素数を表すらしい。
これは別の大学院入試の理系本でも突っ込まれていたが、いきなり上ドットを出されると、このように種類の多い学問を扱う場合、いちいち注意書きとその分のLaTeX表記が必要である。
こうなる場合は数学は取り扱わないなどの配慮が必要かもしれない。

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