漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3775時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　長寿花

Ⅱ　貧鉤

Ⅲ　一左右

レベルⅡ

Ⅰ　上日

Ⅱ　江湖談

Ⅲ　捩り捩り

レベルⅢ

Ⅰ　夏枯草

Ⅱ　便毒

Ⅲ　仏樹

FINAL

鬼灯檠

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 著書『国富論』で知られ、「経済学の父」と呼ばれるイギリスの経済学者は誰でしょう？
(2) 会社法第2条に規定されている4種の会社の形態とは、株式会社、合名会社、合資会社と何でしょう？
(3) スペイン語で「日陰」という意味の名がついた、スペインやラテンアメリカで被られる、山高つば広の帽子は何でしょう？
(4) 京都市から山陰地方を経由して下関市まで結ぶ、その現道区間614.6kmが日本で一般国道で3番目の長さを誇るのは何でしょう？
(5) イスラム文化圏の代表として、中華、フレンチと並んで世界三大料理に数えられるのは、どこの国の料理でしょう？

特別問題B～数学～

直線 (3k＋1)x＋(4k－3)y＋6k＋2＝0 はkの値に無関係な定点(a,b)を通る。bの値を求めよ。　[自治医大]

特別問題C～数学～

実数xと正の実数yを用いて z＝x＋yi とかける複素数全体の集合をHとかく。a,b,c,dは4つの実数でad－bc＝1を満たすとする。このとき、次の各問に答えよ。

(1) z∈Hならcx＋d≠0であることを示せ。
(2) a＝1、b＝－1、c＝1、d＝0の場合に、z＝(az＋b)/(cz＋d)を満たすHの要素zを求めよ。
(3) c≠0のときz＝(az＋b)/(cz＋d)を満たすHの要素zが存在することと、|a＋d|＜2が同値であることを示せ。　[神戸大]

3775時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　長寿花・・・きずいせん[植]
概容：ヒガンバナ科の多年生スイセンの一種。

Ⅱ　貧鉤・・・まじき
意味：持つ者が貧しくなるという呪いがかかっている釣り針

Ⅲ　一左右・・・いっそう
意味：安否などを伝える一度のたより。一報。

レベルⅡ

Ⅰ　上日・・・つこうるひ
意味
①：月の最初の日。
②：役所に出勤する日。

Ⅱ　江湖談・・・うきよばなし
意味≒浮世話
①：世間話。
②：色っぽい話。

Ⅲ　捩り捩り・・・よじ(り)もど(り)
意味：もだえて身をよじること。考え出そうとして苦労するさま。

レベルⅢ

Ⅰ　夏枯草・・・うつぼぐさ[植]
概容：シソ科の多年草。

Ⅱ　便毒・・・よこね
意味：両足の付け根のリンパ節が炎症を起こして晴れたもの。

Ⅲ　仏樹・・・ぼだいじゅ[植]
概容：クワ科のテンジクボクダイジュの別名。

FINAL

鬼灯檠・・・あまな[植]
概容：ユリ科の多年草。

特別問題A～雑学～

(1) アダム・スミス
(2) 合同会社
(3) ソンブレロ
(4) 国道9号線
(5) トルコ料理

特別問題B～数学～

直線 (3k＋1)x＋(4k－3)y＋6k＋2＝0 を変形して、(x－3y－2)＋k(3x＋4y＋6)＝0
ゆえに、この直線はkの値によらず、2本の直線 x－3y＋2＝0・・・①、3x＋4y＋6＝0・・・②の交点を通る。
①、②を連立させて x＝－2、y＝0　∴(a,b)＝(－2,0)　∴b＝0

特別問題C～数学～

(1) z＝x＋yi (x,yは実数、y＞0)のとき、cz＋d＝0と仮定すると、(cx＋d)＋cyi＝0からcx＋d＝0かつcy＝0
y＞0だからc＝d＝0となるが、これはad－bc＝1に反する。よってz∈Hならcx＋d≠0である。
(2) z＝(az＋b)/(cz＋d)・・・①、a＝1,b＝－1,c＝1,d＝0の場合、①はz＝(z－1)/z
両辺にz(≠0)をかけてz²－z＋1＝0　∴z＝(1±√3i)/2　虚部が正なものは、z＝1/2＋√3i/2
(3) ①の両辺にcz＋d(≠0)をかけて、cz²－(a－d)z－b＝0、c≠0のときz＝(a－d±√D)/2c＝(a－d)/2c±√D/2c
ただし、D＝(a－d)²＋4bc＝(a＋d)²－4(ad－bc)＝(a＋d)²－4
c≠0のもとで、①を満たすHの要素zが存在するための必要十分条件はD＜0である。
また、D＜0⇔－2＜a＋d＜2⇔|a＋d|＜2で、題意が成り立つ。

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