3762時間目 ~総合問題~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 担えば棒が折れる
Ⅱ 匹遊
Ⅲ 光訓
Ⅳ 休名
レベルⅡ
Ⅰ 冢弼
Ⅱ 包洞
Ⅲ 三豕渡河
Ⅳ 厳飭
レベルⅢ
Ⅰ 翕赩
Ⅱ 蔭藉
Ⅲ 酗淫
Ⅳ 雍畤
特別問題A~数学~
命題「実数x,yがx2+y2<1を満たすならx2+x+y2+a<0である」が真であるような実数aの範囲を求めよ。 [学習院大]
特別問題B~数学~
原点をOとする座標空間に3点A(1,-1,1),B(1,2,4),C(-1,2,-1)がある。点Aを通りOBと平行な直線をlとする。点Qはl上の任意の点Pに対して、OP・CQ=0を満たす。OQが最小となるときのQの座標を求めよ。 [一橋大]
特別問題C~法学~
普通養子縁組に関する次のアからオまでの各記述のうち、誤っているものはどれか。2つ選びなさい。
ア、17歳の者が縁組をして養子となるには、その法定代理人の同意を得なければならない。
イ、後見人が被後見人を養子とするには、家庭裁判所の許可を得なければならない。
ウ、配偶者のある者が配偶者の嫡出子を養子とする場合には、配偶者の同意を得ることを要しない。
エ、自己の孫を養子とする場合には、その孫が未成年者であっても、家庭裁判所の許可を得ることを要しない。
オ、縁組の当事者の一方が死亡した場合には、他方の当事者は、家庭裁判所の許可を得なければ離縁をすることができない。 [司法試験・予備試験]
3762時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 担えば棒が折れる・・・にな(えば)ぼう(が)お(れる)
意味:二つのもののどちらでも捨てがたく、軽重・優劣がないことのたとえ。
Ⅱ 匹遊・・・ひつゆう
意味:ともに行動する。並んで遊ぶ。仲の良いこと。
Ⅲ 光訓・・・こうくん
意味:おおいなる教え。
Ⅳ 休名・・・きゅうめい
意味:りっぱな名声。よい評判。
レベルⅡ
Ⅰ 冢弼・・・ちょうひつ
意味:三公の最上位で天子の師。太師。
Ⅱ 包洞・・・ほうどう
意味:広く通じること。
Ⅲ 三豕渡河・・・さんしとか
意味:文字・伝聞の誤りのたとえ。似ている字を読み間違えていること。
Ⅳ 厳飭・・・げんちょく
意味:厳しく戒めること。
レベルⅢ
Ⅰ 翕赩・・・きゅうきょく
意味:光る様子。また、盛んな様子。
Ⅱ 蔭藉・・・いんせき
意味:高貴な家柄。
Ⅲ 酗淫・・・くいん
意味:酔ってみだらになること。
Ⅳ 雍畤・・・ようし
意味:五帝を祭る祭壇。
特別問題A~数学~
領域x2+y2<1をPとする。Pは原点Oを中心とする半径1の円の内部である。領域x2+x+y2+a<0をQとする。
Q:(x+1/2)2+y2<1/4-a Qはa≧1/4のとき空集合であり、a<1/4のとき、中心A(-1/2,0)、r=√(1/4-a)の円の内部である。
命題が真となるのはP⊂Qのときであり、P⊂Qとなるのはr≧OA+1の時であるから√(1/4-a)≧1/2+1=3/2
1/4-a≧(3/2)2 ∴a≦-2
特別問題B~数学~
Pはl上にあるからOP=OA+tOB=(1,-1,1)+t(1,2,4)と書ける。Q(x,y,z)とおくと、CQ=(x+1,y-2,z+1)、OP・CQ=0とすると
x+1-(y-2)+z+1+t{x+1+2(y-2)+4(z+1)}=0、x-y+z+4+t(x+2y+4z+1)=0 これが任意のtに成り立つから
x-y+z+4=0・・・①、x+2y+4z+1=0・・・②、②-①として3y+3z-3=0、∴y=-z+1・・・③
①に代入し、x-(-z+1)+z+4=0、x=-2z-3・・・④ ③、④を用いて
OQ2=x2+y2+z2=(-2z-3)2+(-z+1)2+z2=6z2+10z+10=6(z+5/6)2+35/6
OQが最小となるzはz=-5/6であり、このとき③、④よりx=-4/3,y=11/6であるから求めるQの座標は(-4/3,11/6,-5/6)である
特別問題C~法学~
ア・ウ
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