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3762時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 担えば棒が折れる
Ⅱ 匹遊
Ⅲ 光訓
Ⅳ 休名
レベルⅡ
Ⅰ 冢弼
Ⅱ 包洞
Ⅲ 三豕渡河
Ⅳ 厳飭
レベルⅢ
Ⅰ 翕赩
Ⅱ 蔭藉
Ⅲ 酗淫
Ⅳ 雍畤
特別問題A～数学～
命題「実数x,yがx2＋y2＜1を満たすならx2＋x＋y2＋a＜0である」が真であるような実数aの範囲を求めよ。 [学習院大]
特別問題B～数学～
原点をOとする座標空間に3点A(1,－1,1),B(1,2,4),C(－1,2,－1)がある。点Aを通りOBと平行な直線をlとする。点Qはl上の任意の点Pに対して、OP・CQ＝0を満たす。OQが最小となるときのQの座標を求めよ。 [一橋大]
特別問題C～法学～
普通養子縁組に関する次のアからオまでの各記述のうち、誤っているものはどれか。2つ選びなさい。
ア、17歳の者が縁組をして養子となるには、その法定代理人の同意を得なければならない。
イ、後見人が被後見人を養子とするには、家庭裁判所の許可を得なければならない。
ウ、配偶者のある者が配偶者の嫡出子を養子とする場合には、配偶者の同意を得ることを要しない。
エ、自己の孫を養子とする場合には、その孫が未成年者であっても、家庭裁判所の許可を得ることを要しない。
オ、縁組の当事者の一方が死亡した場合には、他方の当事者は、家庭裁判所の許可を得なければ離縁をすることができない。 [司法試験・予備試験]
3762時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 担えば棒が折れる・・・にな(えば)ぼう(が)お(れる)
意味：二つのもののどちらでも捨てがたく、軽重・優劣がないことのたとえ。
Ⅱ 匹遊・・・ひつゆう
意味：ともに行動する。並んで遊ぶ。仲の良いこと。
Ⅲ 光訓・・・こうくん
意味：おおいなる教え。
Ⅳ 休名・・・きゅうめい
意味：りっぱな名声。よい評判。
レベルⅡ
Ⅰ 冢弼・・・ちょうひつ
意味：三公の最上位で天子の師。太師。
Ⅱ 包洞・・・ほうどう
意味：広く通じること。
Ⅲ 三豕渡河・・・さんしとか
意味：文字・伝聞の誤りのたとえ。似ている字を読み間違えていること。
Ⅳ 厳飭・・・げんちょく
意味：厳しく戒めること。
レベルⅢ
Ⅰ 翕赩・・・きゅうきょく
意味：光る様子。また、盛んな様子。
Ⅱ 蔭藉・・・いんせき
意味：高貴な家柄。
Ⅲ 酗淫・・・くいん
意味：酔ってみだらになること。
Ⅳ 雍畤・・・ようし
意味：五帝を祭る祭壇。
特別問題A～数学～
領域x2＋y2＜1をPとする。Pは原点Oを中心とする半径1の円の内部である。領域x2＋x＋y2＋a＜0をQとする。
Q：(x＋1/2)2＋y2＜1/4－a Qはa≧1/4のとき空集合であり、a＜1/4のとき、中心A(－1/2,0)、r＝√(1/4－a)の円の内部である。
命題が真となるのはP⊂Qのときであり、P⊂Qとなるのはr≧OA＋1の時であるから√(1/4－a)≧1/2＋1＝3/2
1/4－a≧(3/2)2 ∴a≦－2
特別問題B～数学～
Pはl上にあるからOP＝OA＋tOB＝(1,－1,1)＋t(1,2,4)と書ける。Q(x,y,z)とおくと、CQ＝(x＋1,y－2,z＋1)、OP・CQ＝0とすると
x＋1－(y－2)＋z＋1＋t{x＋1＋2(y－2)＋4(z＋1)}＝0、x－y＋z＋4＋t(x＋2y＋4z＋1)＝0 これが任意のtに成り立つから
x－y＋z＋4＝0・・・①、x＋2y＋4z＋1＝0・・・②、②－①として3y＋3z－3＝0、∴y＝－z＋1・・・③
①に代入し、x－(－z＋1)＋z＋4＝0、x＝－2z－3・・・④ ③、④を用いて
OQ2＝x2＋y2＋z2＝(－2z－3)2＋(－z＋1)2＋z2＝6z2＋10z＋10＝6(z＋5/6)2＋35/6
OQが最小となるzはz＝－5/6であり、このとき③、④よりx＝－4/3,y＝11/6であるから求めるQの座標は(－4/3,11/6,－5/6)である
特別問題C～法学～
ア・ウ
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