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3761時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 善因悪果を招く
Ⅱ 族滅
Ⅲ 慎刑
Ⅳ 器宇
レベルⅡ
Ⅰ 几杖
Ⅱ 稗史
Ⅲ 石罅
Ⅳ 緝捕
レベルⅢ
Ⅰ 巧笑倩たり、美目盼たり
Ⅱ 般辟
Ⅲ 舂婢
Ⅳ 万軫
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) ADSやPADIといった団体が交付している、スキューバダイビングにおける技能認定証のことを、アルファベット1文字を用いてなんというでしょう？
(2) 視力検査の際に目を覆うために用いる、スプーンのような道具を何というでしょう？
(3) 3歳で身体の成長を止めたオスカル・マツェラートを主人公とする、ダンツィヒ三部作の第1作にあたるギュンター・グラスの小説は何でしょう？
(4) 極めてシンプルなカジュアルファッションを、「究極の普通」という意味の英語から何というでしょう？
(5) 企業や国が、市民団体による反対運動に対して嫌がらせで行う訴訟を何というでしょう？
特別問題B～数学～
1以上2016以下の整数のうち、20で割った余りが16で割った余りより小さいものはいくつあるか。
特別問題C～数学～
nを自然数とするとき、m≦nでmとnの最大公約数が1となる自然数mの個数をf(n)とする。
(1) f(15)を求めよ。
(2) p,qを互いに異なる素数とする。このときf(pq)を求めよ。 [名古屋大]
3761時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 善因悪果を招く・・・ぜんいんあっか(を)まね(く)
意味：よいことがあれば、次は悪いことが起きる。
Ⅱ 族滅・・・ぞくめつ
意味：一族を根絶やしにする。族殺。
Ⅲ 慎刑・・・しんけい
意味：刑罰の行い方に慎重な態度をとる。
Ⅳ 器宇・・・きう
意味：心の広さ。度量。また、ひとがら。人品。
レベルⅡ
Ⅰ 几杖・・・きじょう
意味：老人が身を支えるためのもの。
Ⅱ 稗史・・・はいし
意味：広く小説をいう。
Ⅲ 石罅・・・せっか
意味：石の割れ目。石の隙間。
Ⅳ 緝捕・・・しゅうほ
意味：罪人を捕える。また、その役人。
レベルⅢ
Ⅰ 巧笑倩たり、美目盼たり・・・こうしょうせん(たり、)びもくへん(たり)
意味：えくぼのできる愛らしい笑顔、ぱっちりとした美しい目。美人をたたえていう。
Ⅱ 般辟・・・はんぺき
意味：礼拝をおこなうさま。
Ⅲ 舂婢・・・しょうひ
意味：うすづくことを仕事とする下婢
Ⅳ 万軫・・・ばんしん
意味：たびたび変化する。
特別問題A～雑学～
(1) Cカード
(2) 遮眼子
(3) 『ブリキの太鼓』
(4) ノームコア
(5) スラップ訴訟
特別問題B～数学～
正の整数nについて、nを20で割った余りが16で割った余りよりも小さいということは、n以下の最大の20の倍数がn以下の最大の16の倍数より大きいことと同値である。つまり2016以下の正の整数で、80で割った余りが20以上32未満、40以上48未満、60以上64未満であるものの個数を求めればよい。
2000が80の倍数であり200以上で条件を満たすような整数はないことを考えると、条件を満たすような整数の個数は200/80・(12＋8＋4)＝600個
特別問題C～数学～
(1) f(15)は15以下の自然数で互いに祖であるものの個数である。互いに祖でない場合、3または5の倍数となるので3の倍数：3,6,9,12,15の5つ、5の倍数：5,10,15の3つで両方に共通するのは15のみなのでf(15)＝15－(5＋3－1)＝8
(2) pq以下の実数で、pqと互いに素でないとき、pまたはqの倍数となるので、pの倍数：p,2p,・・・,pqのq個、qの倍数：q,2q,・・・,pqのp個。共通するのはpqのみなので、f(pq)＝pq－(p＋q－1)＝(p－1)(q－1)
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